Издательство Института математики
Препринты ИМ СО РАН

ballred.gif (80 bytes)  Головная страница  ballred.gif (80 bytes) 2002 ballred.gif (80 bytes) 2001 ballred.gif (80 bytes) 2000 ballred.gif (80 bytes) 1999 ballred.gif (80 bytes) 1998 ballred.gif (80 bytes)

Препринт № 101

Э.В. Арбузов
Задача Коши для эллиптических систем второго порядка на плоскости
Новосибирск, 2002. — 23 с. — Препринт  РАН.
Сиб. отд-ние. Ин-т математики; N 101.

    Регулярные решения эллиптических систем второго порядка на плоскости могут быть представлены через  A-аналитические функции, удовлетворяющие в рассматриваемой области операторному уравнению типа Бельтрами ,  таким образом, широкий круг краевых задач для эллиптических систем второго порядка можно привести к соответствующим задачам для A-аналитических функций.
    Для восстановления решения эллиптической системы по данным на участке границы области доказываются формулы типа Карлемана.
    Полученные формулы применяются для решения задач Коши системы уравнений Ламе, системы Навье–Стокса, а также системы уравнений упругости с остаточной деформацией.
    Для этих целей, как и в классическом случае (A = 0), строится «гасящая» A-аналитическая функция, значения которой стремятся к нулю на участку границы области, где данные Коши неизвестны.
Библиогр. 12

Адрес автора: Институт математики им. С.Л. Соболева,
пр. Академика Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия. e-mail arbuzov@math.nsc.ru

 


ballred.gif (80 bytes)  Головная страница  ballred.gif (80 bytes) 2002 ballred.gif (80 bytes) 2001 ballred.gif (80 bytes) 2000 ballred.gif (80 bytes) 1999 ballred.gif (80 bytes) 1998 ballred.gif (80 bytes)