Издательство Института математики
Препринты ИМ СО РАН

ballred.gif (80 bytes)  Головная страница  ballred.gif (80 bytes) 2001 ballred.gif (80 bytes) 2000 ballred.gif (80 bytes) 1999 ballred.gif (80 bytes) 1998 ballred.gif (80 bytes)

Препринт № 86

А.А. Бухгейм, С.Г.Казанцев
Сингулярное разложение веерного преобразования радона тензорных полей в круге
Новосибирск, 2001. — 34 с. — Препринт  РАН.
Сиб. отд-ние. Ин-т математики; N 86.

     В работе изучается веерное преобразование Радона симметричных соленоидальных тензорных полей произвольного ранга в круге. Формула обращения веерного преобразования следует из его сингулярного разложения, для получения которого предварительно с помощью полиномов Цернике построены полиномиальные соленоидальные ортонормированные базисные тензорные поля. В результате сингулярное разложение веерного преобразования представляют собой двойной ряд Фурье по тригонометрическим функциям. В скалярном случае полученное разложение соответствует известному сингулярному разложению преобразования Радона в параллельной (классической) постановке. Полученная формула обращения может использоваться также в качестве фильтра для разделения известного тензорного поля на потенциальную и соленоидальную части.
     В работе приводятся результаты численного восстановления скалярных и векторных полей по дискретным равномерным и неравномерным веерным проекциям. Программное обеспечение реализовано на языке СИ в системе Windows.

Адрес авторов: Институт математики им. С.Л. Соболева,
пр. Академика Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия.


Работа выполнена при  финансовой поддержке РФФИ (грант  99-01-00540).


ballred.gif (80 bytes)  Головная страница  ballred.gif (80 bytes) 2001 ballred.gif (80 bytes) 2000 ballred.gif (80 bytes) 1999 ballred.gif (80 bytes) 1998 ballred.gif (80 bytes)