УДК 519.44

А. В. Боровик

3-локальная характериэация группы Хельда, 387—404.

Пусть $G$ — простая конечная группа и $z$ — такой элемент порядка 3 из $G$, что $\langle z\rangle$ не слабо замкнута в $C_{G}(z)$ и $C_{G}(z)$ изоморфна трехлистному накрытию для $A_7$. Доказывается, что $G$ изоморфна группе Хельда.

УДК 519.48

А. Н. Гришков

О расщепляемых алгебрах Мальцева, 405—422.

Доказана теорема о вложении произвольной конечномерной алгебры Мальцева над полем характеристики 0 в расщепляемую алгебру Мальцева, которая разлагается в полупрямую сумму фактора Леви, абелева тора и нильпотентного радикала.

УДК 519.44

Б. А. Погорелов

Примитивные группы подстановок малых степеней. II, 423—457.

С точностью до изоморфизма перечисляются примитивные группы подстановок степени $n$, где $40\leqslant n\leqslant 50$.

УДК 519.48

А. К. Румянцев

О квазитождествах конечных групп, 458—479.

Доказано, что для произвольного класса $L$ конечных групп, содержащего все конечные разрешимые группы, квазимногообразие, порожденное классом $L$, не имеет базиса квазитождеств от конечного числа переменных.

УДК 519.48

В. Т. Филиппов

К теории конечно-порожденных алгебр Мальцева, 480—499.

В свободной конечно-порожденной $\Phi$-алгебре Мальцева $A\ (\frac{1}{6}\in\Phi)$ найдены тождества специального вида, из которых следует существование в алгебре $A$ от $k\geqslant 5$ образующих ненулевого аннулятора всей алгебры. Доказана бесконечность базисного ранга многообразия $\Phi$-алгебр Мальцева. В многообразии, порожденном конечно-порожденной алгеброй Мальцева характеристики $p>n$ или $p=0$, всякая разрешимая алгебра, удовлетворяющая $n$-му условию Энгеля, нильпотентна. Кроме того, полученные результаты используются для изучения класса алгебр Мальцева, которые являются аналогом разделенных альтернативных алгебр.