УДК 510.51

С. С. Гончаров

Вычислимые однозначные нумерации, 507—551.

Построены примеры семейств рекурсивно-перечислимых множеств с любым конечным числом неавтоэквивалентных нумераций, что полностью решает проблему числа однозначных вычислимых нумераций.

УДК 519.4

Ю. Л. Ершов

О проконечных группах, 552—565.

Доказывается ряд свойств проективных проконечных групп, и изучаются свойства проконечных $\mathfrak{G}$-групп для допустимых классов $\mathfrak{G}$ конечных групп.

УДК 519.44

В. И. Зенков

Конечные группы с заданным централизатором центральной инволюции, 566—581.

Изучаются конечные группы без разрешимых нормальных подгрупп, удовлетворяющие следующему условию: в централизаторе некоторой центральной инволюции $i$ ранг пересечений любых двух различных силовских 2-подгрупп не превосходит 2. В случае, когда централизатор $i$ не 2-замкнут, дается полное описание строения группы. Случай, когда $C(i)$ 2-замкнут, был изучен ранее Бауманом (РЖМат, 1979, 5А151).

УДК 517.11:518.5

Е. А. Палютин

Категоричные хорновы классы. I, 582—614.

Дается характеризация алгебраических систем, содержащихся в хорновых классах, с одним из следующих свойств: а) полноты, б) стабильности, в) счетной категоричности. Доказано, что категоричные в несчетных мощностях хорновы классы получаются из категоричных квазимногообразий путем выбрасывания некоторых сигнатурных операций. Приведена полная система инвариантов, характеризующая несчетно категоричные хорновы классы с точностью до определимой эквивалентности.