УДК 519. 44: 519. 48

В. С. Анашин,

Разрешимые группы с операторами и коммутативные кольда, обладающие транзитивными лолиномами, 627—646.

Рассматривается задача описания конечных универсальных алгебр ${A}$ у которых группа $\mathfrak{A}(A)$ всех полиномиальных подстановок на алгебре ${A}$ содержит транзитивную циклическую подгруппу. Получено полное описание таких алгебр в случае когда ${A}$-разрешимая группа с областью операторов ${A}{u}{t}$ или ${End}{A}$. а также когда ${A}$ - коммутативное и ассоциативное кольцо с единицей.

УДК 519. 45

А. H. Измайлов, В. П. Шунков,

Два признака непростоты групп с бесконечно изолированной подгруппой,, 647—669.

По определению, подгруппа ${H}$ группы ${G}$ бесконечно изолирована в ${G}$ , если для всех $1\ne{h}\epsilon{H}$ из бесконечности централизатора ${C}_H({h})$ и существования в ${C}_G({h})$ инволюции следует, что ${C}_G({h})\leqslant{H}$. Найдены условия (теоремы 1, 2), при которых периодическая группа с бесконечно изолированной подгруппой обладает абелевой нормальной подгруппой.

УДК 519, 44

А. С. Кондратьев,

О разрешимых 2-локальных подгруппах конечных групп,, 670—689.

Доказано, что если ${G}$- конечная простая неабелева группа типа характеристики 2, ${H}$ - разрешимая максимальная 2-докальная подгруппа в ${G}$ и 2-ранг ${O}_2({H})$ не превосходит 3, то ${G}$- изоморфна одной из следующих групп: ${L}_2(2^n\pm1),{L}_2(8),{L}_3(3),{P}{S}{p}(4,3),{U}_3(3),{U}_3{4},{U}_3{8}{U}_4(3),{U}_5(2),{G}_2(3), {M}_H$

УДК 517. 11: 512. 25

Л. Л. Максимова,

Отсутствие интерполяционного свойства у модальных напарников логики Даммета,, 690—694.

Доказывается результат, указанный в заголовке. Тем самым получен ответ на один из вопросов статьи автора (Алгебра и логика, 19, № 2 (1980), 194-213). Одновременно доказывается неамальгамируемость всех многообразий топобулевых алгебр, соответствующих модальным напарникам логики Даммета.

УДК 519. 48

Ю. А. Медведев,

Альтернативные алгебры с условием максимальности,, 695—705.

Показано, что в альтернативной алгебре над ассоциативно-коммутативным кольцом, содержащим 1/3, с условием максимальности для двусторонних идеалов любая разрешимая подалгебра нильпотентна. Как следствие, получено, что в альтернативной алгебре над ассоциативно-коммутативным кольцом, содержащим 1/3 , с условием максимальности на правые идеалы любая ниль-подалгебра нильпотентна.

УДК 519. 48

С. В. Пчелинцев,

Абсолютные делители нуля специальных йордановых алгебр,, 706—720.

Построен пример специальной йордановой ${P}{I}$-алгебры над полем характеристики, отличной от 2, которая обладает абсолютным делителем нуля, порождающим идеал с ненулевыми разрешимыми степенями.

УДК 512.572

Д. M. Смирнов,

Об универсальной определимости классов Мальцева,, 721—738.

Известная теорема Пиксли-Вилле о конгруэнц-квазитождествах обобщается на случай универсальных конгруэнц-формул. Доказано, что любое дизъюнктивное кюнгруэнц-тождество определяет $\mathit{M}_6$-класс, который может не иметь типа $\mathit{M}_\delta$. Указаны простые примеры проективных, но не аксиоматизируемых классов алгебр.