УДК 510.5 |
С. А. Бадаев, С. С. Гончаров |
О полурешетках Роджерса семейств арифметических множеств, 507–522. |
Рассматриваются алгебраические свойства полурешеток Роджерса семейств арифметических множеств такие, как существование минимальных элементов, минимальных накрытий и идеалов без минимальных элементов. |
Ключевые слова: полурешетка Роджерса, арифметическое множество, минимальный элемент, минимальное накрытие, идеал. |
Адреса авторов: Бадаев Серикжан Агыбаевич, Казахстан, 480012, г. Алматы, ул. Масанчи, 39/47, Мех.-матем. факультет КазГУ. Тел.: (3272) 91-50-60. e-mail: badaev@math.kz |
УДК 512.542.5 |
Е. П. Вдовин |
Большие абелевы унипотентные подгруппы конечных групп Шевалле, 523–544. |
Вычисляются максимальные порядки унипотентных абелевых подгрупп, $p$-ранги и описывается строение подгрупп Томпсона максимальных унипотентных подгрупп конечных исключительных групп лиева типа. |
Ключевые слова: группа Шевалле, унипотентная подгруппа, исключительная группа лиева типа, подгруппа Томпсона. |
Адрес автора: Вдовин Евгений Петрович, Россия, 630090, г. Новосибирск, пр. Ак. Коптюга, 4, Институт математики СО РАН. e-mail: vdovin@math.nsc.ru |
УДК 512.542 |
Го Вэньбинь, А. Н. Скиба |
Факторизации однопорожденных композиционных формаций, 545–560. |
Непустая формация конечных групп $\frak{F}$ называется разрешимо насыщенной, или иначе композиционной формацией, если ей принадлежит всякая конечная группа $G$, имеющая такую разрешимую нормальную подгруппу $N$, что $G/\Phi(N)\in\frak{F}$. Пересечение всех композиционных формаций, содержащих данную группу $G$, обозначают через $c{\rm form} G$. Находятся условия, при которых формация $\frak{F}=c{\rm form} G$ имеет вид $\frak{F}=\frak{MH}$, где $\frak{M}\ne\frak{F}\ne\frak{H}$. |
Ключевые слова: композиционная формация (= разрешимо насыщенная формация конечных групп), разрешимая нормальная подгруппа. |
Адреса авторов: Го Вэньбинь, Китай, 221009, г. Худжоу, Худжоуский нормальный университет. e-mail: yzgwb@pub.yz.jsinfo.net |
УДК 510.5+512.563 |
Н. Т. Когабаев |
Универсальная нумерация конструктивных $I$-алгебр, 561–579. |
Изучаются конструктивные булевы алгебры с выделенными идеалами (в дальнейшем $I$-алгебры). Доказывается, что класс всех конструктивных $I$-алгебр строго вычислим, то есть в классе конструктивных $I$-алгебр существует главная вычислимая нумерация. |
Ключевые слова: конструктивная булева алгебра с выделенными идеалами, главная вычислимая нумерация. |
Адрес автора: Когабаев Нурлан Талгатович, Россия, 630090, г. Новосибирск, пр. Ак. Коптюга, 4, Институт математики СО РАН. e-mail: kogabaev@math.nsc.ru |
УДК 512.54.05 |
И. В. Латкин |
Еще раз о проблеме вхождения для подмногообразий многообразия ${\bf{N}}_{\rm 2}{\bf{A}}$, 580–592. |
Доказывается неразрешимость проблемы вхождения в конечно порожденные подгруппы для групп, конечно определенных в некоторых подмногообразиях многообразия ${\bf{N}}_{\rm 2}{\bf{A}}$. |
Ключевые слова: многообразие групп; нильпотентная группа ступени, не превосходящей 2; проблема вхождения в конечно порожденные подгруппы. |
Адрес автора: Латкин Иван Васильевич, Казахстан, 492022, г. Усть-Каменогорск, ул. Дзержинского, д. 6, кв. 77. e-mail: vkgu@ukg.kz |
УДК 510.64 |
В. В. Рыбаков, В. Р. Кияткин, Т. Онер |
О финитной аппроксимируемости для допустимых правил вывода, 593–618. |
Рассматриваются методы, которые позволяют устанавливать финитную аппроксимируемость по допустимости или ее отсутствие для модальных логик. Устанавливается общее условие отсутствия финитной аппроксимируемости по допустимости для модальных логик над $K4$. Показывается, что для любые модальные логики $\lambda$ над $K4$ со свойством конакрытия и ширины строго больше 2 не обладают финитной аппроксимируемостью по допустимости (в частности, таковы логики $K4$, $GL$, $K4.1$, $K4.2$, $S4.1$, $S4.2$, $GL.2$). Доказывается, что все модальные логики $\lambda$ над $S4$ ширины не больше 2, которые не являются подлогиками трех специальных табличных логик обладают свойством финитной аппроксимируемости по допустимости. Формулируются несколько открытых вопросов. |
Ключевые слова: модальная логика, финитная аппроксимируемость для допустимых правил вывода. |
Адреса авторов: Рыбаков Владимир Владимирович, Россия, 660062, г. Красноярск, пр. Свободный, 79, Красноярский гос. университет, математический факультет. |