УДК 517.11:518.5

Е. В. Гайлит

Моделирование пульсирующего процесса, 641—654.

Продолжаются исследования по машино-оракульному моделированию арифметики второго порядка. Описанный в указанных работах пульсирующий процесс моделируется с помощью оракулов так называемых автономных иерархий. В результате строится обобщенно конструктивная модель для фрагмента арифметики второго порядка, описанного ранее автором (Арифметика второго порядка и пульсирующие иерархии, Сиб. матем. ж., 43, N 1 (2002), 33—40).

Ключевые слова: джамп, частичный оракул, арифметика второго порядка, итерированная клиниевская вычислимость.

Адрес автора: Гайлит Евгения Валерьевна, ул. Пирогова, д. 16, кв. 104, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: regina@math.nsc.ru

УДК 512.865.3

Р. М. Гарипов

Группы орнаментов на плоскости Минковского, 655—682.

Проводится классификация по изоморфизму дискретных подгрупп группы аффинных преобразований плоскости (2-мерного пространства), сохраняющих метрику Минковского. Доказывается, что для подгрупп, не совпадающих с эвклидовыми, орбита почти любой точки всюду плотна.

Ключевые слова: группа орнаментов, группы аффинных преобразований плоскости, псевдоэвклидово пространство, плоскость Минковского, $\Gamma$-эквивалентность, эргодичное отображение.

Адрес автора: Гарипов Равиль Мухамедзянович, Институт гидродинамики СО РАН, пр. Ак. Лаврентьева, 15, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: garipov@hydro.nsc.ru

УДК 512.545

О. В. Исаева

Многообразия и классы кручения $m$-групп, 683—691.

Доказывается, что любое многообразие $m$-групп является классом кручения; указывается базис тождеств произведения многообразий $m$-групп; показывается, что произведение любого конечно базируемого многообразия $m$-групп и многообразия абелевых $m$-групп является конечно базируемым многообразием.

Ключевые слова: решеточно упорядоченная группа, $m$-группа, базис тождеств, многообразие, класс кручения $m$-групп.

Адрес автора: Исаева Ольга Владимировна, кафедра информационных систем в экономике, Алтайский гос. университет, пр. Ленина, 61, г. Барнаул, 656099, Россия. e-mail: isaeva@econ.asu.ru

УДК 512.552

А. Н. Корюкин

Обобщение двупараметрической квантизации группы $GL_2(k)$, 692—711.

Обобщается известная двупараметрическая квантизация группы $GL_2(k)$ (над произвольным полем $k$). Точнее, строится некоторый класс алгебр Хопфа, ее содержащий. Эти алгебры строятся по произвольным коалгебре и паре ее коммутирующих антиизоморфизмов и определяются квадратичными соотношениями. Они тесно связаны с компактными квантовыми группами, введенными С. Л. Вороновичем. Приводятся примеры алгебр Хопфа, которые можно поставить в один ряд с известной двупараметрической квантизацией группы $GL_2(k)$.

Ключевые слова: алгебра Хопфа, компактная квантовая группа, двупараметрическая квантизация.

Адрес автора: Корюкин Анатолий Николаевич, Институт математики СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: koryukin@math.nsc.ru

УДК 510.64:512.57

Л. Л. Максимова

Ограниченная интерполяция и проективное свойство Бета в эквациональной логике, 712—726.

Устанавливаются связи между синтаксическими и категорными свойствами эквациональных теорий. Вводятся понятия ограниченной интерполяции и ограниченной амальгамируемости, доказывается их равносильность, изучаются соотношения указанных свойств с проективным свойством Бета, интерполяцией и амальгамируемостью.

Ключевые слова: эквациональная логика, ограниченная интерполяция, ограниченная амальгамируемость, проективное свойство Бета.

Адрес автора: Максимова Лариса Львовна, Институт математики СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: lmaksi@math.nsc.ru

УДК 512.542

В. Г. Сафонов

Об одном вопросе теории тотально локальных формаций конечных групп, 727—736.

Доказывается, что у неоднопорожденной тотально локальной формации конечных групп $\mathfrak F$ все собственные тотально локальные подформации однопорождены тогда и только тогда, когда она совпадает с формацией ${\mathfrak S}_{\pi}$ всех разрешимых $\pi$-групп, где $|\pi|=2$.

Ключевые слова: тотально локальная формация конечных групп, разрешимая $\pi$-группа.

Адрес автора: Сафонов Василий Григорьевич, Гомельский гос. университет им. Ф. Скорины, ул. Советская, 104, г. Гомель, 246019, Беларусь. Тел.: (375 232) 57-82-58, 57-01-47, e-mail: vsafonov@gsu.unibel.by

УДК 510.5

Ж. Т. Таласбаева

О позитивных нумерациях семейств множеств иерархии Ершова, 737—746.

Доказывается существование бесконечного числа позитивных неразрешимых $\Sigma^{-1}_n$-вычислимых нумераций любого бесконечного семейства ${\cal{S}} \subseteq \Sigma^{-1}_n$, которое допускает хотя бы одну $\Sigma^{-1}_n$-вычислимую нумерацию и содержит либо пустое множество при четном $n$, либо $N$ при нечетном $n$.

Ключевые слова: иерархия Ершова, позитивная неразрешимая $\Sigma^{-1}_n$-вычислимая нумерация.

Адрес автора: Таласбаева Жулдыз Таласбаевна, кафедра геометрии, алгебры и математической логики, механико-математический факультет, КазНУ, ул. Масанчи, 39/47, г. Алматы, 480012, Казахстан.

УДК 512.57

В. А. Худяков

Квазимногообразия метрических алгебр, 747—762.

Вводятся понятия непрерывного семейства квазитождеств и непрерывного квазимногообразия. Для непрерывных квазимногообразий доказывается характеризационная теорема и аналог теоремы Биркгофа о подпрямом разложении. Также указывается способ построения примеров непрерывных квазимногообразий и характеризуются решетки относительных конгруэнций систем из непрерывных квазимногообразий. Дается новое доказательство теоремы Хана–Банаха о продолжении линейного функционала.

Ключевые слова: метрическая алгебра, относительное квазимногообразие, решетка конгруэнций.

Адрес автора: Худяков Владимир Александрович, пр. Дружбы Народов, д. 20, кв. 183, г. Абакан, 655016, Россия. e-mail: khva@ngs.ru