УДК 512.542 |
О. А. Алексеева |
Квазираспознаваемость по множеству порядков элементов групп ${^3}D_4(q)$, $q$ чётно, 3—19. |
Доказывается: если $G$ — конечная группа с множеством порядков элементов как у простой группы ${^3}D_4(q)$, где $q$ чётно, то коммутант группы $G/F(G)$ изоморфен ${^3}D_4(q)$, а фактор-группа $G/G'$ является циклической $\{2,3\}$-группой. |
Ключевые слова: конечная группа, простая группа, множество порядков элементов, квазираспознаваемость, граф простых чисел. |
Адрес автора: Алексеева Оксана Алексеевна, каф. матем. и информ., Челябинский гуманит. ин-т, ул. Ворошилова, 8, г. Челябинск, 454014, Россия. e-mail: oksana88888@yandex.ru |
УДК 512.545 |
А. М. В. Гласс, Н. Я. Медведев |
Унилатеральные $o$-группы, 20—27. |
Для большого числа многообразий групп ${\mathcal V}$, близких к энгелевым, доказывается, что многообразие решёточно упорядоченных групп, порождённое всеми линейно упорядоченными группами из класса ${\mathcal P}{\mathcal V} = \bigcup\limits_{k\in {\mathbf Z}_+}{\mathcal V}^k$, не совпадает с многообразием всех $o$-аппроксимируемых решёточно упорядоченных групп ${\mathcal O}_l$. |
Ключевые слова: унилатеральная $o$-группа, энгелева группа, решёточно упорядоченная группа. |
Адреса авторов:
Glass, A.M. W., Dep. Pure Math. and Math. Statistics, Centre Math. Sci., Wilberforce Rd., Cambridge CB3 0WB, England. e-mail: amwg@dpmms.cam.ac.uk
|
УДК 512.5 |
Ч. К. Гупта, Н. С. Романовский |
О проблеме равенства для полинильпотентных групп с одним примитивным определяющим соотношением, 28—43. |
Показывается, что проблема равенства для полинильпотентных групп с одним примитивным определяющим соотношением разрешима. |
Ключевые слова: полинильпотентная группа, проблема равенства, разрешимость. |
Адреса авторов:
Gupta Chander Kanta, Dep. Math., Univ. Manitoba, Winnipeg R3T 2N2, Canada.
|
УДК 510.5 |
Ю. Л. Ершов |
Полурешётки Роджерса конечных частично упорядоченных множеств, 44—84. |
Доказана формульная определимость главной подрешётки полурешётки Роджерса конечного частично упорядоченного множества. Для доказательства потребовалось найти обобщение теоремы Денисова о продолжении вложений полурешёток Лахлана на идеалы полурешёток Роджерса. |
Ключевые слова: полурешётка Роджерса, полурешётка Лахлана, формульная определимость. |
Адрес автора: Ершов Юрий Леонидович, Ин-т матем. СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: ershov@math.nsc.ru |
УДК 510.64 |
Л. Л. Максимова |
Проективное свойство Бета и интерполяция в позитивных и близких к ним логиках, 85—113. |
Исследуются соотношения проективного свойства Бета в некласических логиках с интерполяционными свойствами. Ранее автором доказано, что в позитивных логиках так же, как и в суперинтуиционистских и в модальных логиках, проективное свойство Бета ${\rm PB2}$ следует из интерполяционного свойства Крейга и влечёт ограниченное интерполяционное свойство ${\rm IPR}$. Устанавливается, что ${\rm IPR}$ и ${\rm PB2}$ равносильны в позитивных логиках, а также в расширениях суперинтуиционистской логики ${\rm KC}$ и модальной логики ${\rm Grz.2}$. |
Ключевые слова: проективное свойство Бета, ограниченное интерполяционное свойство, позитивная логика, суперинтуиционистская логика, модальная логика. |
Адрес автора: Максимова Лариса Львовна, Ин-т матем. СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: lmaksi@math.nsc.ru |
УДК 512.5 |
Е. И. Тимошенко |
Использование производных Фокса для исследования групп вида $F/[R',F]$, 114—125. |
Для фактор-группы по периодической части группы вида $F/[R',F]$ определяется вложение в группу матриц. Приводится критерий принадлежности матрицы образу этой группы и критерий сопряжённости элементов. Доказываются некоторые утверждения непосредственно о группах этого вида. Применение полученных результатов позволяет уточнить ответ автора на один вопрос О. Шапюи об универсальной классификации $\forall$-свободных разрешимых групп с двумя порождающими. |
Ключевые слова: производные Фокса, разрешимая группа, универсальная теория, вложение Магнуса–Кузьмина. |
Адрес автора: Тимошенко Евгений Иосифович, Новосибирский гос. архитектурно- строительный ун-т, ул. Ленинградская, 113, г. Новосибирск, 630008, Россия. e-mail: etim@sibstrin.ru |