УДК 512.542 |
В. А. Ведерников |
Конечные группы с субнормальными подгруппами Шмидта, 669−687. |
Приводится полное описание строения конечных ненильпотентных групп, в которых все подгруппы Шмидта субнормальны. |
Ключевые слова: конечная группа, группа Фробениуса, подгруппа Шмидта, субнормальная подгруппа. |
Адрес автора: Ведерников Виктор Александрович, Московский гор. пед. ун-т, 2-ой Сельскохозяйственный проезд, 4, г. Москва, 129226, Россия. e-mail: vavedernikov@mail.ru |
УДК 512.664.2 |
И. А. Долгунцева |
Когомологии Хохшильда для ассоциативных конформных алгебр, 688−706. |
Вводится понятие когомологии Хохшильда для ассоциативных конформных алгебр. Показывается, что вторая группа когомологий конформной алгебры Вейля со значениями в любом бимодуле тривиальна. Как следствие, получается, что конформная алгебра Вейля отщепляема в любом расширении с нильпотентным ядром. |
Ключевые слова: конформная алгебра, группа когомологий, алгебра Вейля. |
Адрес автора: Долгунцева Ирина Александровна, Ин-т матем. СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: irina.dolgunceva@gmail.com |
УДК 512.623.4 |
Ю. Л. Ершов |
О cтабильных нормированных полях, 707−728. |
Рассматривается класс нормированных полей, названных стабильными. Предлагается расширение понятия из монографии С. Боша, У. Гюнтцера, Р. Реммерта (Non-Archimedean analysis. A systematic approach to rigid analytic geometry, Berlin etc., Springer-Verlag, 1984), а именно, (ультраметрической) нормы на группах, кольцах, алгебрах и векторных пространствах на случай, когда значение нормы берётся в произвольной (не обязательно архимедовой) линейно упорядоченной абелевой группе (и используется, как и в общей теории нормирований, вариант логарифмической нормы). Основной результат расширяет предложение 6 из цитированной книги на общий случай, тем самым становится возможным использовать технику декартовых пространств для получения дальнейших результатов о стабильных нормированных полях. |
Ключевые слова: нормированное поле, дефект, cтабильное нормированное поле. |
Адрес автора:
Ершов Юрий Леонидович, Ин-т матем. СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, |
УДК 510.53 |
И. Ш. Калимуллин |
Спектры степеней некоторых алгебраических структур, 729−744. |
Доказывается существование алгебраических структур со спектром степеней $\{ {\bf x}:{\bf x}\not\le {\bf a}\}$, где ${\bf a}$ − произвольная низкая степень. Кроме того, устанавливается, что существуют алгебраические структуры со спектром степеней $\{ {\bf x}:{\bf x}\not\le {\bf a}\}\cup\{ {\bf x}:{\bf x}\not\le {\bf b}\}$ для произвольных низких степеней ${\bf a}$ и ${\bf b}$. |
Ключевые слова: степени неразрешимости, относительная перечислимость, представления алгебраических структур, вычислимые алгебраические системы. |
Адрес автора: Калимуллин Искандер Шагитович, отдел алгебры и матем. логики, НИИ математики и механики им. Н. Г. Чеботарева при Казанском гос. ун-те, Университетская, д. 17, г. Казань, Россия. e-mail: Iskander.Kalimullin@ksu.ru |
УДК 510.643 |
В. Ф. Мурзина |
Отсутствие интерполяционного свойства для временных исчислений, связанных с пространствами Ершова, 745−762. |
Исследуется вопрос, обладают ли интерполяционным свойством Крейга исчисления, связанные с топологическими пространствами Ершова. |
Ключевые слова: интерполяционное свойство Крейга, топологическое пространство Ершова. |
Адрес автора: Мурзина Вета Фёдоровна, Ин-т матем. СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: veta_v@mail.ru |
УДК 510.5 |
А. И. Стукачев |
Рассматриваются представления алгебраических систем в допустимых множествах, а также различные отношения эффективной сводимости между системами. Основным объектом исследования являются полурешётки степеней $\Sigma$-определимости. Показывается, что полурешётка степеней $\Sigma$-определимости счётных систем хорошо согласована с полурешётками $T$- и $e$-степеней подмножеств натуральных чисел. Предпринимается также попытка исследования свойств систем, наследуемых при различных эффективных сводимостях, а также исследования зависимости степеней представимости от выбора различных допустимых множеств в качестве областей для представлений. |
Ключевые слова: допустимое множество, алгебраическая система, полурешётка степеней $\Sigma$-определимости. |
Адрес автора: Стукачев Алексей Ильич, Ин-т матем. СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: aistu@math.nsc.ru |