УДК 512.543

Ф.А.Дудкин

Подгруппы групп Баумслага—Солитера, 3—30.

Находятся простые необходимые и достаточные условия на граф групп, при которых его фундаментальная группа изоморфна подгруппе группы Баумслага—Солитера с различными простыми параметрами. Это даёт описание всех подгрупп таких групп.

Ключевые слова: группа Баумслага—Солитера, подгруппа, граф групп, накрытия графов групп.

Адрес автора: Дудкин Фёдор Анатольевич, Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: DudkinF@ngs.ru

УДК 510.5

И.Ш.Калимуллин, В.Г.Пузаренко

О сводимости на семействах, 31—53.

Вводится одна сводимость на семействах подмножеств натуральных чисел, позволяющая рассматривать семейство само по себе, не фиксируя при этом его представление с помощью натуральных чисел. Эта сводимость используется для изучения серии проблем как в классической вычислимости, так и на допустимых множествах: описание индексных множеств семейств, принадлежащих $\Sigma^0_3$, обобщение теоремы полноты Фридберга для смежной сводимости на допустимых множествах и др.

Ключевые слова: семейство подмножеств натуральных чисел, допустимое множество, сводимость.

Адреса авторов: Пузаренко Вадим Григорьевич, Ин-т матем. СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: vagrig@math.nsc.ru

Калимуллин Искандер Шагитович, отдел алгебры и матем. логики, НИИ матем. мех. им. Н.Г.Чеботарева при Казанском гос. ун-те, Университетская, д. 17, г. Казань, Россия. e-mail: Iskander.Kalimullin@ksu.ru

УДК 510.64

Л.Л.Максимова

Ограниченное интерполяционное свойство в суперинтуиционистских логиках, 54—89.

Исследуется ограниченное интерполяционное свойство ${\rm IPR}$ в модальных и суперинтуиционистских логиках. Доказывается, что в суперинтуиционистских логиках конечных слоев и в конечнослойных расширениях логики Гжегорчика свойство ${\rm IPR}$ равносильно проективному свойству Бета ${\rm PB2}$.

Ключевые слова: ограниченное интерполяционное свойство, проективное свойство Бета, суперинтуиционистская логика, логика Гжегорчика.

Адрес автора: Максимова Лариса Львовна, Ин-т матем. СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: lmaksi@math.nsc.ru

УДК 510.67:512.56

М.А.Первухин, А.А.Степанова

Аксиоматизируемость и полнота некоторых классов частично упорядоченных полигонов, 90—121.

Исследуются частично упорядоченные моноиды, класс свободных (над множествами и над частично упорядоченными множествами), проективных и (сильно, слабо) плоских частично упорядоченных полигонов над которыми аксиоматизируем, полон или модельно полон. Аналогичные вопросы для полигонов исследовались в работах В.Гоулд и А.А.Степановой.

Ключевые слова: частично упорядоченный моноид, класс частично упорядоченных полигонов, аксиоматизируемый класс, модельно полный класс, полный класс.

Адреса авторов: Первухин Михаил Александрович, Ин-т матем. комп. н., Дальневост. гос. ун-т, ул. Октябрьская, 27, г. Владивосток, 690950, Россия. e-mail: pervukhinMA@yandex.

Степанова Алена Андреевна, Ин-т матем. комп. н., Дальневост. гос. ун-т, ул. Октябрьская, 27, г. Владивосток, 690950, Россия. e-mail: stepltd@mail.primorye.ru

УДК 510.65

В.В.Римацкий

Явный базис допустимых правил вывода табличных модальных логик ширины 2, 122—148.

Строится явный конечный базис для допустимых правил вывода произвольной модальной логики ширины 2, расширяющей логику $Grz$.

Ключевые слова: допустимые правила вывода, модальная логика.

Адрес автора: Римацкий Виталий Валентинович, каф. высш. матем., Красн. ин-т архитект. строит., Сиб. Федер. ун-т, пр. Свободный, 82, г.Красноярск, 660041, Россия. e-mail: Gemmeny@rambler.ru