УДК 510.53+514.146 |
Н. Т. Когабаев |
Изучаются элементарные теории проективных плоскостей. Доказывается относительная элементарная определимость класса симметричных иррефлексивных графов в классе проективных плоскостей. Таким образом, теория проективных плоскостей является наследственно неразрешимой. |
Ключевые слова: проективная плоскость, свободно порождённая проективная плоскость, неразрешимая теория. |
Адрес автора: Когабаев Нурлан Талгатович, Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. Тел.: (383) 363-46-61. e-mail: kogabaev@math.nsc.ru |
УДК 512.57 |
А. Г. Пинус |
О термальных и полиномиальных эндоморфизмах универсальных алгебр, 18—25. |
Рассматриваются полугруппы термальных и полиномиальных эндоморфизмов универсальных алгебр. |
Ключевые слова: термальный эндоморфизм, полиномиальный эндоморфизм. |
Адрес автора: Пинус Александр Георгиевич, ул. Революции, д. 10, кв. 15, г. Новосибирск, 630099, Россия. e-mail: ag.pinus@gmail.com |
УДК 512.543.12 |
А. П. Пожидаев, И. П. Шестаков |
Некоммутативные йордановы супералгебры степени $n>2$, 26—59. |
Доказывается координатизационная теорема для некоммутативных йордановых супералгебр степени $n>2$, описывающая такие алгебры. Доказывается, что симметризованная йорданова супералгебра для простой конечномерной некоммутативной йордановой супералгебры характеристики $0$ и степени $n>1$ является простой. По модулю "нодального" случая, даётся классификация центральных простых конечномерных некоммутативных йордановых супералгебр характеристики $0$. |
Ключевые слова: некоммутативная йорданова супералгебра, координатизационная теорема. |
Адреса авторов:
Пожидаев Александр Петрович, Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО
РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, Россия.
e-mail: app@math.nsc.ru |
УДК 512.544.43+512.544.33+512.547.4 |
В. Н. Ремесленников, А. В. Трейер |
Структура группы автоморфизмов для частично коммутативных двуступенно нильпотентных групп, 60—97. |
Пусть $R$ — кольцо являющееся либо кольцом целых чисел, либо полем нулевой характеристики. Для каждого конечного графа $\Gamma$ построена $R$-арифметическая линейная группа $H(\Gamma)$. Группа $H(\Gamma)$ реализована как группа факторных автоморфизмов частично коммутативной двуступенно нильпотентной $R$-группы $G_{\Gamma}$. Кроме того, описывается структура всей группы автоморфизмов частично коммутативной двуступенно нильпотентной $R$-группы. |
Ключевые слова: группа автоморфизмов, частично коммутативная нильпотентная группа, арифметическая группа, граф коммутативности. |
Адреса авторов:
Ремесленников Владимир Никанорович, Омск. ф-л Ин-та матем. им. С. Л. Соболева СO РАН,
ул. Певцова, 13, г. Омск, 644099, Россия. e-mail: remesl@ofim.oscsbras.ru |
УДК 510.5:510.67 |
В. Харизанова, Р. Миллер, А. С. Морозов |
Определяются мера сложности симметрий вычислимой структуры $\mathcal M$, её спектр автоморфизмов и доказывается, что одни множества тьюринговых степеней могут быть реализованы как спектры автоморфизмов, а другие — нет. |
Ключевые слова: мера сложности симметрий вычислимой структуры, спектр автоморфизмов. |
Адреса авторов:
Harizanov, Valentina,
Dep. Math., George Washington Univ., Washington, DC 20052 USA,
e-mail: harizanv@gwu.edu |
УДК 512.543.12 |
В. А. Чуркин |
О континуальном варианте парадокса Хаусдорфа–Банаха–Тарского, 135—145. |
Предлагается простое доказательство континуального варианта парадокса Хаусдорфа–Банаха–Тарского, не использующее метод Робинсона совместимых конгруенций и годное в случае конечных и счётных парадоксальных разложений. Просто доказывается существование свободной подгруппы континуального ранга в группе вращений трёхмерного евклидова пространства. Доказывается счётная равносоставленность неограниченных подмножеств евклидова пространства, содержащих внутренние точки. |
Ключевые слова: парадокс Хаусдорфа–Банаха–Тарского, континуальные разбиения, свободные подгруппы группы вращений евклидова пространства. |
Адрес автора:
Чуркин Валерий Авдеевич, |