УДК 512.532.2

Б. М. Верников, В. Ю. Шапрынский

Дистрибутивные элементы решётки многообразий полугрупп, 303—330.

Даётся полное описание многообразий полугрупп, являющихся дистрибутивными элементами решётки всех многообразий полугрупп.

Ключевые слова: полугруппа, многообразие, решётка многообразий, дистрибутивный элемент решётки.

Адреса авторов: Верников Борис Муневич, матем.-механ. ф-т, Уральский гос. ун-т, пр. Ленина, 51, г. Екатеринбург, 620083, Россия. e-mail: Boris.Vernikov@usu.ru Шапрынский Вячеслав Юрьевич, матем.-механ. ф-т, Уральский гос. ун-т, пр. Ленина, 51, г. Екатеринбург, 620083, Россия. e-mail: vshapr@yandex.ru

УДК 512.543

Ф. А. Дудкин

Подгруппы конечного индекса в группах Баумслага–Солитера, 331—345.

Даётся явное описание всех подгрупп индекса $n$ в группах Баумслага–Солитера $BS(p,q)$.

Ключевые слова: нехопфова группа с двумя порождающими элементами и одним соотношением, группа Баумслага–Солитера.

Адрес автора: Дудкин Фёдор Анатольевич, Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: DudkinF@ngs.ru

УДК 512.563+510.6+510.5

А. В. Карпенко, Л. Л. Максимова

Простые слабо транзитивные модальные алгебры, 346—365.

Изучаются слабо транзитивные модальные алгебры. Доказывается, что класс простых слабо транзитивных алгебр совпадает с классом простых $DL$-алгебр, даётся полное описание конечно порождённых простых $DL$-алгебр и их вложений. Как следствие, показывается, что многообразия слабо транзитивных алгебр и $DL$-алгебр не являются слабо амальгамируемыми, а модальные логики $wK4$ и $DL$ не обладают слабым интерполяционным свойством.

Ключевые слова: слабо транзитивная модальная алгебра, $DL$-алгебра, слабо амальгамируемое многообразие, слабое интерполяционное свойство.

Адреса авторов: Карпенко Анастасия Валерьевна, Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: karpenko@post.nsu.ru Максимова Лариса Львовна,
Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4,
Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2,
г. Новосибирск, 630090, Россия.
e-mail: lmaksi@math.nsc.ru

УДК 512.542.5

В. В. Кораблева

Примитивные параболические подстановочные представления конечных симплектических групп, 366—378.

Определяются ранги, степени, подстепени и двойные стабилизаторы подстановочных представлений конечных симплектических групп на смежных классах по параболическим максимальным подгруппам.

Ключевые слова: подстановочное представление, параболическая подгруппа, классическая группа, изотропное подпространство.

Адрес автора: Кораблева Вера Владимировна, каф. КБ и ПА ЧелГУ, ул. Бр. Кашириных, 129, г. Челябинск, 454021, Россия. e-mail: vvk@csu.ru

УДК 512.5

Д. В. Лыткина

О периодических группах, действующих свободно на абелевой группе, 379—387.

Описываются $\{2,3\}$-группы без элементов порядка 27, действующие свободно на абелевой группе. В частности, доказывается их локальная конечность.

Ключевые слова: периодическая группа, абелева группа, локальная конечность.

Адрес автора: Лыткина Дарья Викторовна, Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: daria.lytkin@gmail.com

УДК 512.554

C. В. Пчелинцев

Изотопы первичных $(-1,1)$- и йордановых алгебр, 388—423.

Изучаются присоединённые коммутаторные и йордановы алгебры изотопов первичных строго $(-1,1)$-алгебр. Доказывается, что система тождеств $[{x_1 ,x_2 ,x_2 ,x_3 ,\ldots,x_n}]$ для $n=2,\ldots ,5$ различима на изотопах первичных $(-1,1)$-алгебр. Кроме того, показывается, что присоединённые йордановы алгебры к подходящим изотопам первичных $(-1,1)$-алгебр могут обладать различными наборами тождеств. В частности, изотопы первичного йорданова монстра обладают, вообще говоря, различными наборами тождеств.

Ключевые слова: правоальтернативная алгебра, строго $(-1,1)$-алгебра, йорданова алгебра, первичная алгебра, изотоп, гомотоп, тождество, лиева нильпотентность.

Адрес автора: Пчелинцев Сергей Валентинович, Финанс. акад. при Правительстве РФ, Ленинградский пр., 49, г. Москва, 125468, Россия.