УДК 510.5+510.6+512.563 |
М. Н. Леонтьева |
Доказывается существование вычислимой булевой алгебры элементарной характеристики $(1,0,1)$ с вычислимыми множеством атомов и идеалом Ершова—Тарского, у которой нет сильно вычислимой изоморфной копии. Приводится также некоторое описание $\Delta^0_6$-вычислимых булевых алгебр. |
Ключевые слова: булева алгебра, вычислимость, вычислимая модель. |
Адрес автора: Леонтьева Маргарита Николаевна, Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: margarita.leontyeva@gmail.com |
УДК 510.64 |
Л. Л. Максимова |
Разрешимость слабого интерполяционного свойства над минимальной логикой, 152—188. |
Даётся описание расширений минимальной логики Йохансона ${\rm J}$ со слабым интерполяционным свойством. Доказывается разрешимость этого свойства над логикой ${\rm J}$. |
Ключевые слова: минимальная логика Йохансона, расширение логики, слабое интерполяционное свойство, разрешимость. |
Адрес автора:
Максимова Лариса Львовна, |
УДК 512.542 |
Н. В. Маслова |
Даётся классификация максимальных подгрупп нечётного индекса в конечных группах, цоколь которых изоморфен одной из групп $PSL_n(q)$, $PSU_n(q)$ или $PSp_n(q)$ при $n\geqslant 13$. |
Ключевые слова: конечная группа, почти простая группа, цоколь, классическая группа, максимальная подгруппа, нечётный индекс. |
Адрес автора: Маслова Наталья Владимировна, Ин-т матем. мех. УрО РАН, ул. С. Ковалевской, 16, г. Екатеринбург, ГСП-384, 620219, Россия. е-mail: butterson@mail.ru |
УДК 512.56 |
А. Г. Пинус |
Новые алгебраические инварианты для формульных подмножеств универсальных алгебр, 209—230. |
Рассматриваются вопросы, связанные со сравнением универсальных алгебр относительно их условных алгебраических геометрий. Эти сравнения допускают достаточно естественную алгебраическую интерпретацию. Строящиеся на основе этих отношений геометрические шкалы многообразий алгебр представляют собой естественный инструмент для классификации многообразий алгебр, в частности, дискриминаторных многообразий. |
Ключевые слова: многообразие алгебр, условные алгебраические геометрии, геометрические шкалы многообразий. |
Адрес автора: Пинус Александр Георгиевич, ул. Революции, д. 10, кв. 15, г. Новосибирск, 630099, Россия. e-mail: ag.pinus@gmail.com |
УДК 510.67 |
М. А. Русалеев |
Обобщённая стабильность абелевых групп без кручения, 231—245. |
Показывается существование абелевой группы, не являющейся $(P,a)$-стабильной. |
Ключевые слова: $(P,a)$-стабильная теория, абелева группа. |
Адрес автора: Русалеев Михаил Андреевич, Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: rusma@ngs.ru |
УДК 510.64 |
А. Д. Яшин |
О новых константах в двух предтабличных суперинтуиционистских логиках, 246—267. |
Даются семантическое описание всех полных по Новикову расширений логики Даммета в языке с несколькими дополнительными константами, а также семантическое описание всех полных по Новикову расширений логики $L2$ в языке с единственной дополнительной константой. |
Ключевые слова: логика Даммета, логика $L2$, полные по Новикову расширения логики. |
Адрес автора: Яшин Александр Данилович, ф-т информ. технол., МГППУ, ул. Сретенка, 29, г. Москва, 127051, Россия. e-mail: yashin.alexandr@yandex.ru, yashin_aleksandr@list.ru |
УДК 512.543 |
Ф. А. Дудкин |
Об абстрактном соизмерителе групп Баумслага—Солитера, 268—269. |
Адрес автора:
Дудкин Фёдор Анатольевич, |
УДК 510.5:510.67 |
А. С. Морозов |
О некоторых представлениях поля вещественных чисел, 270—271. |
Адрес автора:
Морозов Андрей Сергеевич, |