УДК 512.542 |
А. В. Васильев, Е. П. Вдовин |
Коклики максимального размера в графе простых чисел конечной простой группы, 425—470. |
Граф простых чисел конечной группы определяется следующим образом: множеством его вершин является множество простых делителей порядка группы, а две различные вершины $r$ и $s$ соединены ребром, если в группе есть элемент порядка $rs$. Описываются все коклики максимального размера для конечных простых групп. |
Ключевые слова: конечная простая группа, группа лиева типа, граф простых чисел, коклика. |
Адреса авторов:
Васильев Андрей Викторович, |
УДК 512.57+512.579 |
А. В. Жучок |
Димоноиды, 471—496. |
Доказывается, что система аксиом димоноида независима и теорема Кэли для полугрупп имеет аналог в классе димоноидов. Строится наименьшая сепаративная конгруэнция на произвольном димоноиде с коммутативной операцией. Показывается, что соответствующий фактор-димоноид является коммутативной сепаративной полугруппой. Даётся характеризация наименьшой сепаративной конгруэнции на свободном коммутативном димоноиде. Доказывается, что каждый димоноид с коммутативной операцией является полурешёткой архимедовых поддимоноидов, каждый димоноид с коммутативной периодической полугруппой является полурешёткой унипотентных поддимоноидов, каждый димоноид с коммутативной операцией является полурешёткой $a$-связанных поддимоноидов. Строятся различные димоноидные конструкции. |
Ключевые слова: димоноид, димоноид с коммутативной операцией, свободный коммутативный димоноид, полурешётка поддимоноидов, полугруппа. |
Адрес автора: Жучок Анатолий Владимирович, Киевский нац. ун-т им. Тараса Шевченко, мех.-матем. ф-т, ул. Владимирская, 64, г. Киев, 01033, Украина. e-mail: zhuchok_a@mail.ru |
УДК 512.545 |
А. В. Зенков |
Изучаются $m$-транзитивные представления абелевых $m$-групп. Находятся представления, мимикрирующие многообразие всех абелевых $m$-групп $\mathcal{A}$ и многообразие $m$-групп $\mathcal{I}$, определяемое тождеством $x_{*}=x^{-1}$. |
Ключевые слова: абелева $m$-группа, представление, мимикрирование. |
Адрес автора: Зенков Алексей Владимирович, каф. матем., Алтайский гос. аграрный ун-т, пр. Красноармейский, 98, г. Барнаул, 656049, Россия. e-mail: alexey_zenkov@yahoo.com |
УДК 510.53+512.562 |
М. В. Зубков |
Сильно $\eta$-представимые степени и предельно монотонные функции, 504—520. |
Доказывается, что каждая сильно $\eta$-представимая степень содержит множество, являющееся областью значений некоторой $\bf{0}'$-предельно монотонной псевдовозрастающей на $\mathbb{Q}$ функции. Тем самым получается описание сильно $\eta$-представимых степеней в терминах $\bf{0}'$-предельно монотонных функции. |
Ключевые слова: $\eta$-представимая степень, $\bf{0}'$-предельно монотонная функция. |
Адрес автора: Зубков Максим Витальевич, НИИ матем. мех. им. Н. Г. Чеботарёва, Казанский (Приволжский) федерал. ун-т, ул. Кремлёвская, 18, г. Казань, Россия. e-mail: Maxim.Zubkov@ksu.ru |
УДК 512.577 |
А. В. Карташова |
Антимногообразия унаров, 521—532. |
Даётся полное описание решётки всех антимногообразий унаров, устанавливается существование континуума антимногообразий унаров, не имеющих независимого базиса антитождеств, находится необходимое и достаточное условие, при котором конечный унар имеет независимый либо конечный базис антитождеств. Кроме того, доказывается, что решётка всех антимногообразий унаров изоморфна решётке ${\mathcal A}_{1,1}$-антимногообразий, где ${\mathcal A}_{1,1}$ — многообразие унарных алгебр сигнатуры $\langle f, g\rangle$, определяемое тождествами $f(g(x))=g(f(x))=x$. |
Ключевые слова: антимногообразие унаров, решётка, тождество. |
Адрес автора: Карташова Анна Владимировна, а.я. 1542, 120, г. Волгоград, 400120, Россия. Тел. (8442)945924. e-mail: kartashovaan@yandex.ru |
УДК 510.647+510.5 |
С. О. Сперанский |
Квантификация по пропозициональным формулам в вероятностной логике: вопросы разрешимости, 533—546. |
Язык для рассуждений о вероятности обобщается за счёт добавления в него кванторов по пропозициональным формулам. Далее рассматриваются соответствующие вопросы разрешимости. В частности, представленные результаты демонстрируют неразрешимость проблемы общезначимости для довольно слабого фрагмента нового языка. С другой стороны, устанавливается разрешимость ограниченной проблемы общезначимости для $\forall\exists$-предложений. |
Ключевые слова: вероятностная логика, квантификация по пропозициям, разрешимость. |
Адрес автора: Сперанский Станислав Олегович, Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: katze.tail@gmail.com |
УДК 512.543 |
А. С. Кривоногов |
Доля матриц с вещественным спектром в вещественной симплектической алгебре Ли, 547—552. |
Адрес автора: Кривоногов Андрей Сергеевич, Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: krivonogov.andrey@gmail.com |