УДК 512.563+510.5+510.6 |
Н. А. Баженов |
Степени категоричности суператомных булевых алгебр, 271—283. |
Доказывается, что любая вычислимая суператомная булева алгебра имеет сильную степень категоричности. |
Ключевые слова: суператомные булевы алгебры, вычислимая категоричность, степень категоричности. |
Адрес автора:
Баженов Николай Алексеевич, |
УДК 512.5 |
А. А. Бутурлакин |
Спектры конечных простых групп $E_6(q)$ и $^2E_6(q)$, 284—304. |
Множество порядков элементов конечной группы $G$ называется её спектром и обозначается через $\omega(G)$. В работе приводится описание спектров конечных простых групп $E_6(q)$ и $^2E_6(q)$. |
Ключевые слова: конечная простая группа, спектр. |
Адрес автора:
Бутурлакин Александр Александрович, |
УДК 510.643 |
С. А. Дробышевич |
Композиция интуиционистского отрицания и негативных модальностей как оператор необходимости, 305—331. |
Основной задачей является аксиоматизация операторов $-\neg$ в логике $N^*$ и $-\Box'$ в логике $HK\Box'$. Результат формулируется в виде нормальных расширений $HKN\Box'$ и $HKNR$ логики $HK\Box$, которые погружаются в соответствующие логики при помощи естественной трансляции. Кроме того, для логики $HKNR$ устанавливается свойство конечных моделей и разрешимость при помощи гибридного исчисления. |
Ключевые слова: интуиционистское отрицание, негативные модальности, оператор необходимости, свойство конечных моделей, разрешимость. |
Адрес автора:
Дробышевич Сергей Андреевич, |
УДК 512.543 |
Ф. А. Дудкин, К. С. Свиридов |
Дополнение подгруппы гиперболической группы свободным множителем, 332—351. |
Пусть $G$ — гиперболическая группа, не являющаяся почти циклической, $H$ — её квазивыпуклая подгруппа бесконечного индекса. Находятся необходимые и достаточные условия существования для $H$ такой свободной подгруппы $F$ ранга 2 группы $G$, что $F$ и $H$ порождают свободное произведение $F\ast H\subseteq G$. Доказывается квазивыпуклость $F\ast H$ и существование алгоритма, проверяющего условия критерия по данным $G$ и $H$. |
Ключевые слова: гиперболическая группа, квазивыпуклая подгруппа, свободное произведение. |
Адреса авторов:
Дудкин Фёдор Анатольевич, |
УДК 512.554 |
А. С. Захаров |
Вложение алгебр Новикова—Пуассона в алгебры Новикова—Пуассона векторного типа, 352—369. |
Доказывается, что алгебра Новикова—Пуассона, ассоциативная коммутативная часть которой содержит хотя бы один элемент, не являющийся делителем нуля, вкладывается в алгебру Новикова—Пуассона векторного типа. Как следствие, соответствующая йорданова супералгебра является специальной. |
Ключевые слова: алгебра Новикова, алгебра Новикова-Пуассона, йорданова супералгебра, дубль Кантора, скобка Пуассона, йорданова скобка. |
Адрес автора:
Захаров Антон Станиславович, |
УДК 512.55 |
П. А. Крылов |
О группе $K_0$ кольца обобщённых матриц, 370—385. |
Изучается группа $K_0$ некоторой категории модулей над кольцом обобщённых матриц (порядка 2). Результаты применяются к вычислению группы $K_0$ самого кольца обобщённых матриц. |
Ключевые слова: группа $K_0$, кольцо обобщённых матриц. |
Адрес автора: Крылов Петр Андреевич, каф. алгебры, Нац. иссл. Томский гос. ун-т, пр. Ленина, 36, г. Томск, 634050, Россия. e-mail: krylov@math.tsu.ru |
УДК 512.5 |
Н. С. Романовский |
О неприводимости аффинного пространства в алгебраической геометрии над группой, 386—391. |
Доказывается: если группа $G$ нётерова по уравнениям и локально аппроксимируется конечными $p$-группами для каждого простого $p$, то для любого $n$ аффинное пространство $G^n$ в соответствующей топологии Зарисского неприводимо. Условию теоремы удовлетворяют свободные группы, свободные разрешимые, свободные нильпотентные, конечно порождённые нильпотентные группы без кручения, жёсткие разрешимые группы. Также даётся исправление леммы о нормированиях, которая использовалась в некоторых предыдущих работах автора. |
Ключевые слова: топология Зарисского, нётерова по уравнениям группа, аффинное пространство, алгебраическая геометрия над группой. |
Адрес автора:
Романовский Николай Семёнович, |