УДК 510.53+512.54.05 |
Д. И. Душенин |
Абелевы $p$-группы и автоустойчивость относительно оракула, 403—415. |
Строится пример конструктивизируемой, не являющейся $0'''$-автоустойчивой абелевой $p$-группы типа 2, обладающей полной частью размерности 1. |
Ключевые слова: абелева $p$-группа, конструктивизируемая группа, $0'''$-автоустойчивая группа. |
Адрес автора: Душенин Дмитрий Игоревич, Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: dmdushenin@rambler.ru |
УДК 512.554 |
В. Н. Желябин, А. А. Попов, И. П. Шестаков |
Координатное кольцо $n$-мерной сферы и некоторые примеры дифференциально простых алгебр, 416—434. |
С помощью координатного кольца $n$-мерной вещественной сферы строятся примеры дифференциально простых алгебр, являющиеся конечно порождёнными проективными, но несвободными модулями над своим центроидом. В качестве следствия получаются примеры таких алгебр в многообразиях ассоциативных, лиевых, альтернативных, мальцевских и йордановых алгебр. |
Ключевые слова: дифференциально простая алгебра, модуль, центроид, многообразие, лиева алгебра, альтернативная алгебра, мальцевская алгебра, йорданова алгебра. |
Адреса авторов:
Желябин Виктор Николаевич, |
УДК 512.552.4+512.554.1 |
И. М. Исаев, А. В. Кислицин |
Рассматриваются тождества векторных пространств, вложенных в линейные алгебры. Исследуются вопросы конечной базируемости тождеств векторных пространств, а также конечномерных линейных (неассоциативных) алгебр. Приводятся примеры существенно бесконечно базируемых и сильно бесконечно базируемых векторных пространств и неассоциативных линейных алгебр. |
Ключевые слова: тождество алгебры, тождество векторного пространства, базис тождеств, существенно бесконечная базируемость, сильно бесконечная базируемость. |
Адреса авторов:
Исаев Исмаил Мусаевич, каф. алгебры метод. обуч. матем., Алтайская гос.
педагог. акад., ул. Молодёжная, 55, г. Барнаул, 656031, Россия. e-mail:
isaev@uni-altai.ru
|
УДК 510.64 |
Л. Л. Максимова |
Ограниченная интерполяция над модальной логикой {\rm S4}, 461—501. |
Исследуется проблема ограниченной интерполяции и определимости в нормальных расширениях модальной логики {\rm S4}. Находятся необходимые условия для ограниченного интерполяционного свойства {\rm IPR} в рассматриваемых системах и доказывается, что существует лишь конечное число логик, обладающих свойством {\rm IPR} или проективным свойством Бета {\rm PB2}. Все эти логики финитно аппроксимируемы и узнаваемы над {\rm S4}. Как следствие, проблема ограниченной интерполяции и проективное свойство Бета разрешимы над {\rm S4}. |
Ключевые слова: модальная логика {\rm S4}, ограниченная интерполяция, проективное свойство Бета. |
Адрес автора:
Максимова Лариса Львовна, |
УДК 512.54 |
В. А. Романьков, Н. Г. Хисамиев |
Вербально и экзистенциально замкнутые подгруппы свободных нильпотентных групп, 502—525. |
Пусть ${\cal N}_c$ — многообразие всех
нильпотентных групп ступени не выше, чем $c$, $N_{r,c}$ — свободная нильпотентная группа
конечного ранга $r$ ступени нильпотентности $c$. Доказывается, что подгруппа $H$ группы $N_{r,c}$ ($r,c\geq 1$)
вербально замкнута тогда и только тогда, когда она является свободным
множителем (равносильно, алгебраически замкнутой подгруппой, ретрактом)
группы $N_{r,c}$. |
Ключевые слова: вербально замкнутая подгруппа, экзистенциально замкнутая подгруппа, ретракт, свободная нильпотентная группа. |
Адреса авторов:
Романьков Виталий Анатольевич, |