УДК 512.565 |
А. Г. Гейн, М. П. Шушпанов |
Конечнопорождённые решётки с вполне модулярными элементами среди порождающих, 657—666. |
Рассматривается понятие вполне модулярного элемента решётки, которое является модулярным аналогом хорошо известного понятия нейтрального элемента решётки. Доказывается, что решётка, порождённая тремя элементами, два из которых вполне модулярны, модулярна. Также показывается, что решётка, порождённая $n$ ($n>3$) вполне модулярными элементами, модулярной быть не обязана. |
Ключевые слова: модулярные решётки, свободные решётки, модулярные элементы. |
Адреса авторов:
Гейн Александр Георгиевич, Уральский федерал. ун-т им. первого
Президента России Б. Н. Ельцина, ул. Мира, 19, г. Екатеринбург, 620002,
Россия. е-mail: Alexander.Gein@usu.ru |
УДК 512.541 |
Е. В. Кайгородов |
Даётся полное описание хопфовых алгебраически компактных абелевых групп. |
Ключевые слова: хопфова группа, алгебраически компактная группа, абелева группа. |
Адрес автора: Кайгородов Евгений Владимирович, каф. алгебры, Нац. исследов. Томск. гос. ун-т, пр. Ленина, 36, г. Томск, 634050, Россия. e-mail: gazetaintegral@gmail.com. |
УДК 510.532+519.713.2 |
А. С. Коновалов, В. Л. Селиванов |
Булевы алгебры регулярных языков, 676—711. |
Характеризуются с точностью до изоморфизма некоторые булевы алгебры регулярных языков конечных и бесконечных слов, и показывается разрешимость классов регулярных языков, связанных с этими характеризациями. |
Ключевые слова: булева алгебра, идеал Фреше, регулярный язык, апериодический язык, квази-апериодический язык, $d$-квази-апериодический язык, $\omega$-регулярный язык, $\omega$-апериодический язык. |
Адреса авторов:
Коновалов Антон Сергеевич, Ин-т систем информ.
им. А. П. Ершова СО РАН, пр. Лаврентьева, 6, г. Новосибирск,
630090, Россия. e-mail: jack@sibmail.ru |
УДК 512.565 |
К. Н. Пономарёв |
Жёсткие алгебры с делением, 712—730. |
Показывается, что конечномерные алгебры с делением над конечнопорождёнными полями не образуют жёсткие кольца. Мультипликативные группы таких алгебр обладают центральными автоморфизмами, которые не продолжаются до автоморфизмов самой алгебры. |
Ключевые слова: конечномерная алгебра с делением, конечнопорождённое поле, жёсткая алгебра, автоморфизм. |
Адрес автора: Пономарёв Константин Николаевич, каф. алгебры матем. логики, Новосибирский гос. техн. ун-т, пр-т К. Маркса, 20, г. Новосибирск, 630092, Россия. e-mail: ponomaryov@ngs.ru |
УДК 512.552.4 |
О. Б. Финогенова |
Почти перестановочные многообразия ассоциативных колец и алгебр над конечным полем, 731—768. |
Рассматриваются ассоциативные алгебры над ассоциативно-коммутативным кольцом с единицей. Многообразие алгебр называется перестановочным, если оно удовлетворяет тождеству вида $$x_1 x_2\cdots x_n=x_{1\sigma}x_{2\sigma}\cdots x_{n\sigma},$$ где $\sigma$ — нетривиальная перестановка множества $\{1,2,\ldots,n\}$. Минимальные элементы в решётке всех неперестановочных многообразий называются почти перестановочными многообразиями. Согласно лемме Цорна, каждое неперестановочное многообразие содержит некоторое почти перестановочное многообразие в качестве подмногообразия. Даётся описание почти перестановочных многообразий алгебр над конечным полем и почти перестановочных многообразий колец. Ранее автором [Алгебра и логика, 51, № 6 (2012), 783—804] была найдена характеризация таких многообразий в случае алгебр над бесконечным полем. |
Ключевые слова: многообразия ассоциативных алгебр, {\rm PI}-алгебры, тождество перестановочности, почти перестановочные многообразия. |
Адрес автора: Финогенова Ольга Борисовна, каф. алгебры и дискр. матем., Уральский федеральный ун-т им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, пр. Ленина, 51, г. Екатеринбург, 620083, Россия. e-mail: olgafinogenova@gmail.com |
УДК 512.54 |
В. М. Копытов |
Локально индикабельные группы конечного ранга Мальцева, 769—771. |
Адрес автора: Копытов Валерий Матвеевич, Морской пр., 64, кв. 2, г. Новосибирск, 630090, Россия. Тел.: (383) 330-93-98. e-mail: kopytov@academ.org |
УДК 512.865.3 |
В. А. Чуркин |
Кристаллографические группы с двумя решётками и метрические алгебры Ли, 772—777. |
Адрес автора:
Чуркин Валерий Авдеевич, |