УДК 510.54 |
К. Ш. Абешев, С. А. Бадаев, М. Мустафа |
Семейства без минимальных нумераций, 427—450. |
Доказывается, что для любого ненулевого вычислимого ординала и произвольного его обозначения $a$ существует $\Sigma^{-1}_a$-вычислимое семейство, не имеющее вычислимых минимальных нумераций. |
Ключевые слова: вычислимая нумерация, иерархия Ершова, минимальная нумерация. |
Адреса авторов:
Абешев Куаныш Шурабатырович,
Казахский национальный ун-т им. аль-Фараби,
пр. аль-Фараби, 71, Алма-Ата, 050038, Казахстан.
e-mail: kuanqk@gmail.com |
УДК 512.552.4 |
А. Мекей, Л. Оюунцэцэг |
О представлении некоторых конечных колец матрицами над коммутативными кольцами, 451—465. |
Даётся полное описание подпрямо неразложимых конечных ассоциативных колец, нильпотентные элементы которых перестановочны. Также доказывается, что конечное кольцо, нильпотентные элементы которого перестановочны, представимо матрицами над коммутативным кольцом. |
Ключевые слова: кольцо Галуа, подпрямо неразложимое кольцо, многообразие ассоциативных колец, представление конечных колец матрицами над коммутативными кольцами. |
Адреса авторов:
Мекей Абиш, Матем. ин-т Монгольского национального ун-та, Улан-Батор, Монголия. |
УДК 512.55+512.57 |
К. Херрманн, М. В. Семенова |
Кольца частных конечных $AW^\ast$-алгебр. Представление и алгебраическая аппроксимация, 466—504. |
Показывается, что $\ast$-регулярное расширение (по Бербериану) конечной $AW^\ast$-алгебры имеет точное представление в $\mathbb{C}$-алгебре эндоморфизмов некоторого замкнутого подпространства ультрастепени гильбертова пространства, где инволюции соответствует сопряжение. Оказывается также, что это расширение является гомоморфным образом некоторой регулярной подалгебры в ультрапроизведении матричных $\ast$-алгебр вида $\mathbb{C}^{n\times n}$. |
Ключевые слова: конечная $AW^\ast$-алгебра, конечная рикартовская $C^\ast$-алгебра, кольцо частных, $\ast$-регулярное кольцо, орторешётка проекций, ультрапроизведение. |
Адреса авторов:
Herrmann, Christian,
Fachbereich Mathematik, Technische Universität Darmstadt,
Schloẞgartenstr. 7, 64289 Darmstadt, Germany.
e-mail: herrmann@mathematik.tu-darmstadt.de |
УДК 512.554 |
А. И. Шестаков |
Тернарные дифференцирования йордановых cупералгебр, 505—540. |
Даётся описание тернарных и обобщённых дифференцирований конечномерных полупростых йордановых супералгебр над алгебраически замкнутым полем характеристики нуль, а также простых йордановых супералгебр с полупростой чётной частью над алгебраически замкнутым полем произвольной харакеристики, отличной от 2. |
Ключевые слова: супералгебра, йорданова алгебра, обобщённое дифференцирование, тернарное дифференцирование. |
Адрес автора:
Шестаков Алексей Иванович, |
УДК 512.542 |
А. А. Бутурлакин, А. В. Васильев |
О конструктивном распознавании конечных простых групп по порядкам их элементов, 541—544. |
Адрес автора:
Бутурлакин Александр Александрович, |