DOI: 10.17377/alglog.2016.55.101 |
УДК 515.125 |
Ю. Л. Ершов |
Используя новое понятие существенной точки, дана характеризация существенных расширений топологических пространств. |
Ключевые слова: топологическое пространство, существенное расширение, существенная точка. |
Адрес автора:
Ершов Юрий Леонидович, |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.102 |
УДК 510.65 |
Д. Вакарелов |
Динамическая мереотопология. III. Единые бесточечные теории пространства и времени типа Уайтхеда. II, 14—36. |
Эта работа вместе с частями I [Алгебра и логика, 53, № 3 (2014), 300—322] и III [Алгебра и логика, 55, № 3] посвящены теории пространства и времени типа Уайтхеда. В ч. I содержится введение в историю вопроса и некоторые результаты статической мереотопологии. Здесь же вводятся понятия динамической модели пространства и стандартной динамической контактной алгебры, основанные на специальном методе моментального снимка. Данная модель имеет явно выраженную структуру времени с явно указанными временными точками, для которых определено отношение предшествования. Стандартная динамическая контактная алгебра содержит несколько пространственно-временных отношений: пространственный контакт, временной контакт, отношение предшествования и некотороые др. Устанавливаются свойства этих отношений, затем в ч. III они будут использоваться как аксиомы для абстрактного определения естественных классов динамических контактных алгебр, что рассматривается как алгебраическая формализация динамической мереотопологии. |
Ключевые слова: метод моментального снимка, точечно-базируемая динамическая модель пространства, стандартная динамическая контактная алгебра. |
Адрес автора: Vakarelov, Dimiter, Sofia Univ., Faculty of math. inform., Dep. math. logic appl., Blvd James Bourchier 5, Sofia, Bulgaria. e-mail: dvak@fmi.uni-sofia.bg |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.103 |
УДК 510.5 |
Н. Х. Касымов, А. С. Морозов |
Об определимости линейных порядков над негативными эквивалентностями, 37—57. |
Изучаются линейные порядки, определимые над негативными и позитивными эквивалентностями, и их вычислимые автоморфизмы. Особое внимание уделяется эквивалентностям вида $\eta (\alpha ) = \alpha^2\cup{\rm id}_\omega$, $\alpha\subseteq\omega$. В частности, даётся описание порядков, имеющих негативные представления над такими эквивалентностями для коперечислимых $\alpha$. Приводятся примеры определимых и неопределимых порядковых типов для эквивалентностей с различными дополнительными свойствами. Строятся примеры негативных порядков с вычислимыми автоморфизмами, обратные к которым не вычислимы. |
Ключевые слова: линейный порядок, негативная эквивалентность, вычислимый автоморфизм. |
Адреса авторов:
Касымов Надимулла Хабибуллаевич, мех.-матем. ф-т, Нац. ун-т
Узбекистана им. Мирзо Улугбека, ул. Университетская, 4, г. Ташкент, 100174,
Узбекистан. e-mail: nadim59@mail.ru |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.104 |
УДК 512.542.74 |
М. Е. Музычук, И. Н. Пономаренко, Г. Чен |
Двумя базисными результатами об $S$-кольцах над абелевыми группами являются теорема Шура о множителях и теорема Виландта о примитивных $S$-кольцах над группами с циклической силовской подгруппой. Ни одна из этих теорем непосредственно не обобщается на неабелев случай. Тем не менее, здесь доказывается, что обе теоремы верны для центральных $S$-колец над произвольной группой, т. е. для $S$-колец, содержащихся в центре её группового кольца (такие $S$-кольца естественным образом возникают в теории суперхарактеров). Расширяя введённое Виландтом понятие $B$-группы, показывается, что любая группа Камины является обобщённой $B$-группой, в то время как простые группы, за несколькими исключениями, таковыми не являются. |
Ключевые слова: $S$-кольцо, класс сопряжённости, $B$-группа. |
Адреса авторов:
Музычук Михаил Евгеньевич, Академический колледж, Нетания, Израиль.
e-mail: muzy@netanya.ac.il |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.105 |
УДК 510.51 |
Д. А. Тусупов |
Изоморфизмы и алгоритмические свойства структур с двумя эквивалентностями, 75—86. |
Рассматриваются изоморфизмы и алгоритмические свойства структур с двумя эквивалентностями на основе разработанных автором методов определимости графа в двудольном графе и в структуре с двумя эквивалентностями, которые сохраняют алгоритмические и синтаксические свойств исходной структуры. |
Ключевые слова: вычислимые алгебраические структуры, арифметическая и гиперарифметическая иерархия, изоморфизмы, семейство Скотта, определимые отношения. |
Адрес автора: Тусупов Джамалбек Алиаскарович, Евразийский нац. ун-т им. Л. Н. Гумилева, ул. Сатпаева, 2, г. Астана, Казахстан. e-mail: tussupov@mail.ru |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.106 |
УДК 512.53 |
А. Н. Шевляков |
Об объединении решений систем уравнений в полугруппах с конечным идеалом, 87—105. |
Полугруппа $S$ называется эквациональной областью, если любое конечное объединение алгебраических множеств над $S$ снова является алгебраическим множеством. Находятся необходимые и достаточные условия для того, чтобы полугруппа с конечным минимальным двусторонним идеалом (в частности, конечная полугруппа) являлась бы эквациональной областью. |
Ключевые слова: полугруппы, эквациональные области, системы уравнений. |
Адрес автора:
Шевляков Артём Николаевич, |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.107 |
УДК 510.5+512+510.6 |
П. Е. Алаев |
Существование и единственность структур, вычислимых за полиномиальное время, 106—112. |
Адрес автора:
Алаев Павел Евгеньевич, |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.108 |
УДК 512.542 |
А. С. Кондратьев |
Конечные группы с заданными свойствами их графов простых чисел, 113—120. |
Адрес автора:
Кондратьев Анатолий Семёнович, |