DOI: 10.17377/alglog.2016.55.301 |
УДК 510.65 |
Д. Вакарелов |
Эта работа является заключительной частью и образует единое целое вместе с ч. I [Алгебра и логика, 53, № 3 (2014), 300—322] и ч. II [Алгебра и логика, 55, № 1 (2016), 14—36]. Они посвящены теории пространства и времени типа Уайтхеда. В ч. I содержится введение в историю вопроса и некоторые результаты статической мереотопологии; в ч. II вводится точечно базируемое определение динамической модели пространства и определение стандартной динамической контактной алгебры, основанные на специальном методе моментального снимка. Данная модель имеет явно выраженную структуру времени с явно указанными временными точками, для которых задано отношение предшествования; регионы, изменяющиеся во времени, названы динамическими регионами. Динамическая модель пространства содержит несколько определимых пространственно-временных отношений между динамическими регионами: пространственный контакт, временной контакт, отношение предшествования и некоторые др. Для этих отношений в ч. II были выявлены свойства, которые в ч. III используются как аксиомы для абстрактного определения естественных классов динамических контактных алгебр, что рассматривается как алгебраическая формализация динамической мереотопологии. Заключительная часть посвящена теории представлений динамических контактных алгебр, основная теорема утверждает, что каждая динамическая контактная алгебра из некоторых естественных классов представима как стандартная алгебра из того же класса. |
Ключевые слова: динамическая контактная алгебра, динамическая мереотопология, бесточечная теория пространства и времени, теоремы о представлении. |
Адрес автора: Vakarelov, Dimiter, Sofia Univ., Faculty of math. inform., Dep. math. logic appl., Blvd James Bourchier 5, Sofia, Bulgaria. e-mail: dvak@fmi.uni-sofia.bg |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.302 |
УДК 512.554 |
М. Е. Гончаров |
Биалгебры Ли с тройственностью и биалгебры Мальцева, 300—327. |
Рассматриваются связи между биалгебрами Мальцева и биалгебрами Ли с тройственностью, а также между симплектическими алгебрами Мальцева и симплектическими алгебрами Ли с тройственностью. Данные связи обобщают связь между алгебрами Мальцева и алгебрами Ли с тройственностью, которую обнаружил П. О. Михеев [Алгебра и логика, 31, № 2 (1992), 167—173] и связь между коалгебрами Мальцева и коалгебрами Ли с тройственностью, которую исследовали М. Е. Гончаров и В. Н. Желябин [Алгебра и логика, 52, № 1 (2013), 34—56]. |
Ключевые слова: алгебра Мальцева, биалгебра Мальцева, алгебра Ли, биалгебра Ли, классическое уравнение Янга—Бакстера, симплектическая форма. |
Адрес автора:
Гончаров Максим Евгеньевич, |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.303 |
УДК 510.54 |
Б. С. Калмурзаев |
О вложимости полурешётки $\mathbf{L^0_m}$ в полурешётки Роджерса, 328—340. |
Приводятся достаточные условия, при выполнении которых верхняя полурешётка вычислимо перечислимых $\mathbf{m}$-степеней изоморфна идеалу полурешётки Роджерса двухэлементного семейства множеств иерархии Ершова. Показывается, что приводимые условия не являются необходимыми. |
Ключевые слова: вычислимо перечислимые $\mathbf{m}$-степени, полурешётка Роджерса, иерархия Ершова. |
Адрес автора: Калмурзаев Биржан Сеилханович, Казахский нац. ун-т им. аль-Фараби, пр. аль-Фараби, 71, Алма-Ата, 050038, Казахстан. e-mail: birzhan_mm@mail.ru |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.304 |
УДК 510.67 |
Б. Ш. Кулпешов, А. Б. Алтаева |
Бинарные формулы в счётно категоричных слабо циклически минимальных структурах, 341—365. |
Исследуются счётно категоричные слабо циклически минимальные структуры, не являющиеся 1-транзитивными. Даётся характеризация поведения бинарных формул, действующих во множестве реализаций неалгебраического 1-типа, а на её основе — полное описание счётно категоричных не 1-транзитивных слабо циклически минимальных $n$-выпуклых ($n>1$) почти бинарных теорий ранга выпуклости 1. |
Ключевые слова: циклически упорядоченная структура, слабая циклическая минимальность, счётная категоричность, почти бинарность, ранг выпуклости. |
Адреса авторов:
Кулпешов Бейбут Шайыкович,
Межд. ун-т информ. технологий, ул. Манаса, 34А/Жандосова, 8А,
г. Алма-Ата, 050040, Казахстан. e-mail: b.kulpeshov@iitu.kz |
DOI: 10.17377/alglog.2016.55.305 |
УДК 510.65 |
А. С. Морозов |
Об одном достаточном условии непредставимости структур в наследственно конечных надстройках, 366—379. |
Определяется класс экзистенциально-штейницевых структур, содержащий, в частности, поля вещественных и комплексных чисел. Доказывается общий результат, из которого следует, что для экзистенциально-штейницевой структуры $\mathfrak{M}$ следующие структуры не вложимы ни в какую структуру, $\Sigma$-представимую над ${\mathbb{HF}}(\mathfrak{M})$ с тривиальной эквивалентностью: булева алгебра всех подмножеств $\omega$, её фактор по идеалу конечных множеств, группа всех перестановок на $\omega$, её фактор по подгруппе всех финитарных перестановок, полугруппа всех отображений из $\omega$ в $\omega$, решётка всех открытых и решётка всех замкнутых множеств вещественных чисел, группа всех $\Sigma$-определимых с параметрами над ${\mathbb{HF}({\mathbb{R}})}$ перестановок на ${\mathbb{R}}$, полугруппа таких отображений из ${\mathbb{R}}$ в ${\mathbb{R}}$. |
Ключевые слова: экзистенциально-штейницева структура, наследственно конечная надстройка, $\Sigma$-представимость. |
Адрес автора:
Морозов Андрей Сергеевич, |