DOI: 10.17377/alglog.2017.56.101 |
УДК 512.565 |
А. Г. Гейн, М. П. Шушпанов |
Модулярность и дистрибутивность 3-порождённых решёток со специальными элементами среди порождающих, 3—19. |
Рассматриваются 3-порождённые решётки, порождающие элементы которых обладают свойствами, близкими в том или ином смысле к модулярности или дистрибутивности. Указываются все те комбинации этих свойств, которые достаточны, чтобы решётка была модулярной или даже дистрибутивной. |
Ключевые слова: модулярная решётка, дистрибутивная решётка, левомодулярный элемент, правомодулярный элемент, дистрибутивный элемент, стандартный элемент. |
Адреса авторов:
Гейн Александр Георгиевич, Уральский федерал. ун-т им. первого
Президента России Б. Н. Ельцина, ул. Мира, 19, г. Екатеринбург, 620002,
Россия. е-mail: a.g.geyn@urfu.ru |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.102 |
УДК 510.67 |
Д. Ю. Емельянов, Б. Ш. Кулпешов, С. В. Судоплатов |
Алгебры распределений бинарных формул в счётно категоричных слабо $o$-минимальных структурах, 20—54. |
Даётся описание алгебр распределений бинарных изолирующих формул над типом для счётно категоричных слабо $o$-минимальных теорий, а также в терминах ранга выпуклости приводится характеризация обобщённой коммутативности алгебры распределений бинарных изолирующих формул над парой типов для счётно категоричных слабо $o$-минимальных теорий. |
Ключевые слова: счётно категоричная слабо $o$-минимальная теория, ранг выпуклости, алгебра распределений бинарных изолирующих формул, обобщённо коммутативный моноид. |
Адреса авторов:
Емельянов Дмитрий Юрьевич, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.103 |
УДК 510.5 |
П. Кёпке, А. С. Морозов |
О вычислительных возможностях машин Блюм-Шуба-Смэйла, работающих в бесконечном времени, 55—92. |
С помощью итерированных тьюринговых скачков даётся характеризация и предлагается нормальная форма для функций, вычислимых на машинах Блюм-Шуба-Смэйла (${\rm ITBM}$), работающих в бесконечном времени. Также доказывается, что множество ${\rm ITBM}$-вычислимых вещественных чисел совпадает с $\mathbb{R}\cap L_{\omega^\omega}$ |
Ключевые слова: машины Блюм-Шуба-Смейла, работающие в бесконечном времени; бесконечные вычисления; итерированный скачок; ${\rm ITBM}$; ${\rm BSS}$-машины; вычислимые вещественные числа. |
Адреса авторов:
Морозов Андрей Сергеевич, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.104 |
УДК 510.5 |
А. И. Стукачев |
Процессы и структуры на аппроксимационных пространствах, 93—109. |
Вводится понятие компоненты вычислимости на допустимом множестве, рассматриваются минимальная и максимальная компоненты вычислимости на наследственно конечных надстройках и сответствующие этим компонентам скачки. Показывается, что к скачкам максимальной компоненты вычислимости на наименьшем допустимом множестве $\mathbb{HF} (\varnothing)$ $\Sigma$-сводится поле действительных чисел. Тем самым получен результат, в терминах $\Sigma$-сводимости связывающий действительные числа, понимаемые как структура, с действительными числами, понимаемымим как аппроксимационное пространство. Сформулирван ряд естественных открытых вопросов. |
Ключевые слова: теория вычислимости, допустимые множества, аппроксимационные пространства, конструктивные модели, вычислимый анализ, гиперарифметическая вычислимость. |
Адрес автора:
Стукачев Алексей Ильич, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.105 |
УДК 510.53+514.146 |
Н. Т. Когабаев |
О проблеме вложимости вычислимых проективных плоскостей, 110—117. |
Адрес автора:
Когабаев Нурлан Талгатович, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.106 |
УДК 512.57 |
И. А. Мальцев |
О гипертождествах квазилинейных клонов, 118—120. |
Адрес автора:
Мальцев Иван Анатольевич, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.107 |
УДК 512.5+510.6 |
А. Г. Мясников, Н. С. Романовский |
Теоретико-модельные аспекты теории делимых жёстких разрешимых групп, 121—125. |
Адреса авторов:
Мясников Алексей Георгиевич,
Schaefer School Eng. Sci.,
Dep. of Math. Sci., Stevens Inst. Technology,
Castle Point on Hudson, Hoboken NJ 07030-5991, USA.
e-mail: amiasnikov@gmail.com |