DOI: 10.17377/alglog.2017.56.501 |
УДК 512.7 |
В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим |
Об одном представлении виртуальных кос автоморфизмами, 539—547. |
Изучается представление группы виртуальных кос $VB_n$ в группу автоморфизмов свободного произведения свободной и свободной абелевой групп, предложенное С. Камадой. Доказывается, что это представление равносильно представлению, построенному в [http://arxiv.org/abs/1603.01425], т. е. ядра этих представлений совпадают. |
Ключевые слова: группа виртуальных кос, группа автоморфизмов, представление. |
Адреса авторов:
Бардаков Валерий Георгиевич, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.502 |
УДК 512.552.4 |
А. В. Кислицин |
О шпехтовости $L$-многообразий векторных пространств, 548—558. |
Изучаются условия, влекущие конечную базируемость тождеств векторных пространств, вложенных в ассоциативные алгебры над бесконечным полем. Строится пример $L$-многообразия, не имеющего конечного базиса тождеств, которое является объединением двух шпехтовых $L$-многообразий. |
Ключевые слова: тождество векторного пространства, базис тождеств, $L$-многообразие, шпехтово $L$-многообразие, локально шпехтово $L$-многообразие. |
Адрес автора:
Кислицин Алексей Владимирович, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.503 |
УДК 510.64 |
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн |
Рассматриваются расширения минимальной логики ${\rm J}$ Йохансона. Доказывается, что семейства негативных и нетривиальных логик и ряд других семейств сильно разрешимы над ${\rm J}$. Это означает, что по любому конечному списку $Rul$ схем аксиом и правил вывода можно эффективно проверить, принадлежит ли логика с аксиомами и правилами $J+Rul$ указанному семейству. Доказывается сильная узнаваемость над ${\rm J}$ известных логик ${\rm Neg}$, ${\rm Gl}$, ${\rm KC}$, а также логик ${\rm LC}$, ${\rm NC}$ и всех их расширений. |
Ключевые слова: минимальная логика, алгебра Йохансона, разрешимость, сильная разрешимость, узнаваемая логика, допустимое правило. |
Адреса авторов:
Максимова Лариса Львовна, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.504 |
УДК 512.57 |
И. А. Мальцев |
Гипертождества квазилинейных клонов, содержащих креативные функции, 582—592. |
Изучается возможность разделения гипертождествами клонов квазилинейных функций, определённых на множестве $\{0,1,2\}$, со значениями в множестве $\{0,1\}$. Доказывается, что любой креативный клон такого вида можно отделить гипертождеством от любого сравнимого с ним не креативного клона. |
Ключевые слова: гипертождество, клон, клоновое тождество, предитеративная алгебра, разделяющая формула, казилинейная функция. |
Адрес автора:
Мальцев Иван Анатольевич, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.505 |
УДК 512.5:510.6 |
Н. С. Романовский |
Делимые жёсткие группы. Алгебраическая замкнутость и элементарная теория, 593—612. |
Группа $G$ называется жёсткой, если в ней существует нормальный ряд
$$G=G_1>G_2>\ldots>G_m>G_{m+1}=1,$$
факторы которого $G_i/G_{i+1}$ абелевы и, рассматриваемые как правые
$\mathbb{Z} [G/G_i]$-модули, не имеют модульного кручения. Жёсткая группа
$G$ называется делимой, если элементы фактора $G_i/G_{i+1}$ делятся
на ненулевые элементы кольца $\mathbb{Z}[G/G_i]$. Всякая жёсткая группа
вкладывается в делимую. Доказывается, что имеют место следующие теоремы. |
Ключевые слова: делимая жёсткая группа, алгебраическая замкнутость, элементарная теория. |
Адрес автора:
Романовский Николай Семёнович, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.506 |
УДК 512.56 |
М. В. Швидефски |
Разложения в полных решётках. III. Единственные несократимые разложения и выпуклые геометрии, 613—635. |
Даётся характеризация сильно коатомных решёток, каждый элемент которых имеет единственное несократимое разложение, которое является также каноническим. Показывается, что все известные характеризации решёток с единственными несократимыми разложениями являются следствием этого результата. Кроме того, характеризуются непрерывные вверх решётки замкнутых подмножеств выпуклых геометрий c (единственными) несократимыми разложениями. |
Ключевые слова: пространство замыкания, выпуклая геометрия, несократимое разложение, полудистрибутивная вверх решётка, локально дистрибутивная решётка, непрерывная вниз решётка, минимальное разложение; полумодулярная решётка, сильно атомная решётка, непрерывная вверх решётка, слабо атомная решётка. |
Адрес автора:
Швидефски Марина Владимировна, |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.507 |
УДК 510.5 |
Р. Р. Авдеев, В. Г. Пузаренко |
Адреса авторов:
Авдеев Роман Русланович, Специализир. учеб.-науч. центр НГУ, ул. Пирогова, 11, Новосибирск, 630090, Россия. |
DOI: 10.17377/alglog.2017.56.508 |
УДК 512.55 |
П. С. Колесников, Р. А. Козлов |
Адреса авторов:
Колесников Павел Сергеевич, Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия.
e-mail: pavelsk@math.nsc.ru |