DOI: 10.17377/alglog.2018.57.201 |
УДК 512.544.33 |
М. Г. Амаглобели |
Функтор тензорного пополнения в категориях степенных $MR$-групп, 137—148. |
Понятие степенной $R$-группы, где $R$ — произвольное ассоциативное кольцо с единицей, введено Р. Линдоном. А. Г. Мясников и В. Н. Ремесленников уточнили понятие степенной $R$-группы, введя дополнительную аксиому. В частности, новое понятие степенной $MR$-группы является непосредственным обобщением понятия $R$-модуля на случай некоммутативных групп. Излагаются основные понятия теории степенных $MR$-групп, а также предлагается конкретный способ построения тензорного пополнения — ключевой конструкции в категории $MR$-групп. Как следствие, даётся описание свободных $MR$-групп и свободных $MR$-произведений на языке групповых конструкций. |
Ключевые слова: линдонова $R$-группа, холлова $R$-группа, $MR$-группа, $\alpha$-коммутатор, тензорное пополнение. |
Адрес автора: Амаглобели Михеил Георгиевич, Тбилисский гос. ун-т им. Ив. Джавахишвили, пр. Чавчавадзе, 1, Тбилиси, 0128, Грузия. e-mail: mikheil.amaglobeli@tsu.ge |
DOI: 10.17377/alglog.2018.57.202 |
УДК 510.5+512.563 |
Н. А. Баженов, М. И. Марчук |
Исследуется понятие алгоритмической сложности изоморфизмов между вычислимыми копиями булевых алгебр. Находятся степени автоустойчивости для всех простых булевых алгебр. Показывается, что для любых ординалов $\alpha$ и $\beta$ с условием $0\leqslant\alpha\leqslant\beta\leqslant\omega$ существует разрешимая модель, для которой $\mathbf{0}^{(\alpha)}$ является степенью автоустойчивости относительно сильных конструктивизаций, а $\mathbf{0}^{(\beta)}$ — степенью автоустойчивости. Доказывается, что для любого ненулевого ординала $\beta\leqslant\omega$ существует разрешимая модель, у которой нет степени автоустойчивости относительно сильных конструктивизаций, а $\mathbf{0}^{(\beta)}$ является степенью автоустойчивости. |
Ключевые слова: спектр автоустойчивости, степень автоустойчивости, булева алгебра, автоустойчивость, простая модель, вычислимая модель, вычислимая категоричность, спектр категоричности, степень категоричности, разрешимая модель, автоустойчивость относительно сильных конструктивизаций. |
Адреса авторов:
Баженов Николай Алексеевич, |
DOI: 10.17377/alglog.2018.57.203 |
УДК 512.542 |
И. Б. Горшков, Н. В. Маслова |
Конечные почти простые группы с графами Грюнберга-Кегеля как у разрешимых групп, 175—196. |
Показано, что граф Грюнберга-Кегеля конечной почти простой группы равен графу Грюнберга-Кегеля некоторой конечной разрешимой группы тогда и только тогда, когда он не содержит $3$-коклик. Кроме того, в настоящей работе получено описание конечных почти простых групп, графы Грюнберга-Кегеля которых не содержат $3$-коклик. |
Ключевые слова: конечная группа, разрешимая группа, почти простая группа, граф Грюнберга-Кегеля (граф простых чисел). |
Адреса авторов:
Горшков Илья Борисович, Ин-т матем. и механ. им. Н. Н. Красовского УрО
РАН, ул. С. Ковалевской, 16, г. Екатеринбург, 620990, Россия.
е-mail: ilygor8@gmail.com |
DOI: 10.17377/alglog.2018.57.204 |
УДК 512.55 |
А. Н. Зубков |
Обобщаются некоторые стандартные теоремы о нётеровых схемах на случай нётеровых суперсхем. |
Ключевые слова: нётерова схема, нётерова суперсхема, квазикогерентный пучок, бозонизация, супералгебра. |
Адрес автора: Зубков Александр Николаевич, Омский гос. техн. ун-т, пр. Мира 11, г. Омск, 644050, Россия. e-mail: a.zubkov@yahoo.com |
DOI: 10.17377/alglog.2018.57.205 |
УДК 519.17+512.54 |
А. А. Махнев, Д. В. Падучих, Л. Ю. Циовкина |
Рёберно симметричные дистанционно регулярные накрытия полных графов: почти простой случай, 214—231. |
Завершается классификация рёберно симметричных дистанционно регулярных накрытий полных графов с $r\notin\{2,k,(k-1)/\mu\}$ для случая почти простого действия группы автоморфизмов графа на множестве его антиподальных классов; здесь $r$ — это порядок антиподального класса. |
Ключевые слова: рёберно симметричный граф, дистанционно регулярный граф, полный граф, накрытие, антиподальный класс. |
Адреса авторов:
Махнев Александр Алексеевич,
Ин-т матем. и механ. им. Н. Н. Красовского УрО РАН, ул. С. Ковалевской,
16, г. Екатеринбург, 620990, Россия. e-mail: makhnev@imm.uran.ru |
DOI: 10.17377/alglog.2018.57.206 |
УДК 512.54 |
А. И. Созутов, О. В. Кравцова |
Изучаются $KT$-поля и точно трижды транзитивные группы с конечной или с совершенной инволюцией, стабилизирующей хотя бы одну точку. |
Ключевые слова: $KT$-поле, точно трижды транзитивная группа, конечная инволюция, совершенная инволюция. |
Адреса авторов:
Созутов Анатолий Ильич, |
DOI: 10.17377/alglog.2018.57.207 |
УДК 510.5 |
И. Ш. Калимуллин, А. Кач, А. Монталбан, В. Г. Пузаренко, М. Х. Файзрахманов |
Обращение скачка алгебраических структур и $\Sigma$-определимость, 243—249. |
Адреса авторов:
Калимуллин Искандер Шагитович, Казанский (Приволжский) федерал.
ун-т, ул. Кремлёвская, 18, г. Казань, 420008, Россия. e-mail:
Iskander.Kalimullin@kpfu.ru |