DOI: 10.33048/alglog.2019.58.601 |
УДК 510.52+512.62+510.67 |
П. Е. Алаев, В. Л. Селиванов |
Поля алгебраических чисел, вычислимые за полиномиальное время. I, 673—705. |
Доказывается, что у поля комплексных алгебраических чисел есть изоморфное представление, вычислимое за полиномиальное время. Аналогичный факт доказывается и для упорядоченного поля вещественных алгебраических чисел. Построенные полиномиально вычислимые представления основаны на естественном представлении алгебраических чисел через рациональные полиномы. Кроме того, приводятся новые алгоритмы вычисления значений полиномов от алгебраических чисел и решения уравнений от одной переменной с алгебраическими коэффициентами. |
Ключевые слова: поле комплексных алгебраических чисел, упорядоченное поле вещественных алгебраических чисел, полиномиально вычислимое представление. |
Адреса авторов:
Алаев Павел Евгеньевич, |
DOI: 10.33048/alglog.2019.58.602 |
УДК 515.125 |
Ю. Л. Ершов |
Доказывается, что $d$-ранг произвольного $\alpha$-пространства не превосходит $1$. |
Ключевые слова: $\alpha$-пространство, $d$-ранг |
Адрес автора:
Ершов Юрий Леонидович, |
DOI: 10.33048/alglog.2019.58.603 |
УДК 512.542 |
Д. О. Ревин |
О субмаксимальных и эпимаксимальных $\mathfrak{X}$-подгруппах, 714—719 . |
Обсуждается, насколько содержательным является понятие эпимаксимальной $\mathfrak{X}$-подгруппы, двойственное к введённому Х. Виландом понятию субмаксимальной $\mathfrak{X}$-подгруппы. Также уточняется один из его результатов, характеризующий поведение максимальных $\mathfrak{X}$-подгрупп при гомоморфизмах. |
Ключевые слова: конечная группа, максимальная $\mathfrak X$-подгруппа, субмаксимальная $\mathfrak X$-подгруппа, эпимаксимальная $\mathfrak{X}$-подгруппа. |
Адрес автора: Ревин Данила Олегович, Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия. e-mail: revin@math.nsc.ru |
DOI: 10.33048/alglog.2019.58.604 |
УДК 512.543 |
Е. В. Соколов, Е. А. Туманова |
Определяется конструкция обобщённого прямого произведения, ассоциированного с графом групп, и доказываются два достаточных условия её существования. Эти результаты применяются для получения достаточных условий аппроксимируемости произвольным корневым классом групп ${\rm HNN}$-расширения с центральными связанными подгруппами. Доказывается, в частности, что ${\rm HNN}$-расширение разрешимой группы с центральными связанными подгруппами аппроксимируется разрешимыми группами. |
Ключевые слова: обобщённое прямое произведение, обобщённое свободное произведение, ${\rm HNN}$-расширение, финитная аппроксимируемость, аппроксимируемость конечными $p$-группами, аппроксимируемость разрешимыми группами, аппроксимируемость корневыми классами групп. |
Адреса авторов:
Соколов Евгений Викторович,
Ивановский гос. ун-т, ул. Ермака, 39, г. Иваново, 153025, Россия. e-mail: ev-sokolov@yandex.ru |
DOI: 10.33048/alglog.2019.58.605 |
УДК 512.548.77+512.572 |
В. И. Урсу |
Об одном соответствии между коммутативными кольцами и йордановыми лупами, 741—768. |
Устанавливается взаимно однозначное соответствие (с точностью до изоморфизма) между коммутативными кольцами с единицей и метабелевыми коммутативными лупами, принадлежащими одному конкретному конечно аксиоматизируемому классу. На основе этого соответствие доказывается, что множества тождественно истинных формул и конечно опровержимых формул класса конечных неассоциативных коммутативных луп (и многих других его подклассов) рекурсивно неотделимы. Устанавливается также неразрешимость элементарной теории неассоциативных коммутативных свободных автоморфных луп любого класса нильпотентности. |
Ключевые слова: коммутативное кольцо с единицей, метабелева коммутативная лупа, конечно аксиоматизируемый класс, неразрешимость элементарной теории, рекурсивно неотделимые множества. |
Адрес автора:
Урсу Василий Иванович, |
DOI: 10.33048/alglog.2019.58.606 |
УДК 512.57 |
М. В. Швидефски |
Даётся достаточное условие, более слабое, чем условие, предложенное ранее А. В. Кравченко, А. М. Нуракуновым и автором, при выполнении которого квазимногообразие $\mathbf{K}$ содержит континуум подквазимногообразий, не имеющих независимого базиса квазитождеств относительно $\mathbf{K}$. Это условие выполняется, в частности, для любого почти ${f}{f}$-универсального квазимногообразия $\mathbf{K}$. |
Ключевые слова: квазимногообразие, независимый базис квазитождеств. |
Адрес автора:
Швидефски Марина Владимировна, |
DOI: 10.33048/alglog.2019.58.607 |
УДК 512.55 |
П. С. Колесников, А. С. Панасенко |
Адреса авторов:
Колесников Павел Сергеевич, Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия.
e-mail: pavelsk@math.nsc.ru |
DOI: 10.33048/alglog.2019.58.608 |
УДК 510.64 |
Л. Л. Максимова |
Конструктивные классификации модальных логик и расширений минимальной логики, 808—814. |
Адрес автора:
Максимова Лариса Львовна, |