DOI: 10.33048/alglog.2020.59.401 |
УДК 512.7 |
В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим |
О нижних центральных рядах групп Баумслага-Солитера, 413—431. |
Изучаются группы Баумслага-Солитера (БС). Для нильпотентно аппроксимируемых групп БС приводятся нижние центральные ряды. Для некоторых групп БС, не являющихся нильпотентно аппроксимируемыми, даётся пересечение всех членов нижнего центрального ряда. Находятся неабелевы группы БС, имеющие нижние центральные ряды длины 2. Устанавливается связь между пересечением подгрупп конечного индекса и пересечением членов нижнего центрального ряда для некоторых групп БС. |
Ключевые слова: группы Баумслага-Солитера, нильпотентная аппроксимируемость, нижний центральный ряд. |
Адреса авторов:
Бардаков Валерий Георгиевич, |
DOI: 10.33048/alglog.2020.59.402 |
УДК 510.67 |
Д. Ю. Емельянов, Б. Ш. Кулпешов, С. В. Судоплатов |
Рассматриваются алгебры бинарных формул для композиций теорий как в общем случае, так и для $\aleph_0$-категоричных, сильно минимальных и стабильных теорий, линейных предпорядков, циклических предпорядков и серий конечных структур. Показывается, что $e$-определимые композиции сохраняют изоморфизмы, элементарную эквивалентность и имеют базируемость, образованную базисными формулами исходных теорий. Даются критерии сохранения $\aleph_0$-категоричности, сильной минимальности и стабильности $e$-определимых композиций. Устанавливается, что $e$-определимые композиции теорий задают композиции алгебр бинарных формул. Приводится описание видов этих алгебр относительно композиций с линейными порядками, циклическими порядками и сериями конечных структур. |
Ключевые слова: алгебра бинарных формул, композиция теорий, $e$-определимая композиция, $\aleph_0$-категоричная теория, сильно минимальная теория, стабильная теория, линейный предпорядок, циклический предпорядок. |
Адреса авторов:
Емельянов Дмитрий Юрьевич,
Новосибирский гос. техн. ун-т, г. Новосибирск, Россия.
e-mail: dima-pavlyk@mail.ru |
DOI: 10.33048/alglog.2020.59.403 |
УДК 512.542 |
В. И. Зенков |
О пересечениях нильпотентных подгрупп в конечных группах со спорадическим цоколем, 458—470. |
Доказывается, что в конечной группе $G$ со спорадическим цоколем для любых нильпотентных подгрупп $A$ и $B$ найдется элемент $g$, такой что $A\bigcap B^g=1$. |
Ключевые слова: спорадическая группа, нильпотентная подгруппа, пересечения подгрупп. |
Адрес автора:
Зенков Виктор Иванович, |
DOI: 10.33048/alglog.2020.59.404 |
УДК 519.17+512.54 |
А. А. Махнев, Д. В. Падучих |
Наибольший граф Мура и дистанционно регулярный граф с массивом пересечений $\{55,54,2;1,1,54\}$, 471—479. |
Указываются возможные автоморфизмы дистанционно регулярного графа $\Gamma$ с массивом пересечений $\{55,54,2;1,1,54\}$ и спектром $55^1,7^{1617},-1^{110},-8^{1408}$. |
Ключевые слова: граф Мура, дистанционно регулярный граф, автоморфизм. |
Адреса авторов:
Махнев Александр Алексеевич,
Ин-т матем. и механ. им. Н. Н. Красовского УрО РАН, г. Екатеринбург, Россия. e-mail: makhnev@imm.uran.ru |
DOI: 10.33048/alglog.2020.59.405 |
УДК 512.5:510.6 |
А. С. Морозов, Д. А. Тусупов |
Минимальные предикаты относительно $\Delta$-определимости, 480—499. |
Рассматривается два вида сводимостей на конечных семействах предикатов на счётном множестве: определимость предикатов и их дополнений из одного семейства через другое посредством экзистенциальных формул с параметрами и такая же определимость на типах изоморфизма семейств. Описываются возникающие при этом упорядоченные структуры степеней, порождаемые семействами одноместных предикатов. Для обеих сводимостей доказывается существование континуума минимальных ненулевых степеней. |
Ключевые слова: $\Delta$-определимость, экзистенциальная формула, упорядоченная структура степеней, минимальные степени. |
Адреса авторов:
Морозов Андрей Сергеевич, |
DOI: 10.33048/alglog.2020.59.406 |
УДК 512.7 |
В. Г. Бардаков, Т. Р. Насыбуллов |
Мульти-переключатели, представления виртуальных кос и инварианты виртуальных узлов, 500—506. |
Адреса авторов:
Бардаков Валерий Георгиевич, |