DOI: 10.33048/alglog.2020.59.501 |
УДК 512.552.3 |
А. Г. Гейн |
Ассоциативные алгебры с дистрибутивной решёткой подалгебр, 517—528. |
Даётся полное описание ассоциативных алгебр над произвольным полем, решётка подалгебр которых дистрибутивна. Все такие алгебры коммутативны, их нильрадикал не более чем двумерен, а фактор-алгебра по нильрадикалу является алгебраическим расширением основного поля. |
Ключевые слова: решётка подалгебр, дистрибутивная решётка, решётка подрасширений поля. |
Адрес автора: Гейн Александр Георгиевич, Уральский федерал. ун-т им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург, Россия. е-mail: a.g.geyn@urfu.ru |
DOI: 10.33048/alglog.2020.59.502 |
УДК 512.54 |
Ф. А. Дудкин |
Об универсальной эквивалентности обобщённых групп Баумслага-Солитера, 529—541. |
Конечно порождённая группа, которая действует на дереве так, что все вершинные и рёберные стабилизаторы — бесконечные циклические группы, называется обобщённой группой Баумслага-Солитера ($GBS$-группа). Всякая $GBS$-группа является фундаментальной группой $\pi_1(\mathbb{A})$ подходящего графа с метками $\mathbb{A}$. Доказывается, что если $\mathbb{A}$ и $\mathbb{B}$ деревья с метками, то $\pi_1(\mathbb{A})$ и $\pi_1(\mathbb{B})$ универсально эквивалентны тогда и только тогда, когда группы $\pi_1(\mathbb{A})$ и $\pi_1(\mathbb{B})$ вкладываются друг в друга. Указывается алгоритм, проверяющий универсальную эквивалентность. Кроме того, приводятся простые условия для проверки этого критерия в случае, когда централизаторная размерность равна 3. |
Ключевые слова: обобщённая группа Баумслага-Солитера, универсальная эквивалентность, экзистенциальная эквивалентность, вложение групп. |
Адрес автора:
Дудкин Фёдор Анатольевич, |
DOI: 10.33048/alglog.2020.59.503 |
УДК 510.64 |
А. Ю. Коновалов |
Определяется понятие общерекурсивной реализуемости, основанное на использовании индексов общерекурсивных функций в качестве конструктивного способа получения одних реализаций из других. Доказывается корректность базисной логики относительно введённой семантики общерекурсивной реализуемости. |
Ключевые слова: реализуемость, абсолютная реализуемость, субрекурсивная реализуемость, базисная логика. |
Адрес автора: Коновалов Александр Юрьевич, мех.-матем. ф-т, Московский гос. ун-т им. М. В. Ломоносова, г. Москва, Россия. e-mail: alexandr.konoval@gmail.com |
DOI: 10.33048/alglog.2020.59.504 |
УДК 519.17+512.54 |
А. А. Махнев, М. П. Голубятников |
Автоморфизмы графа с массивом пересечений $\{nm-1,nm-n+m-1,n-m+1;1,1,nm-n+m-1\}$, 567—581. |
Рассматриваются автоморфизмы графа с массивом пересечений $\{nm-1,nm-n+m-1, n-m+1;1,1,nm-n+m-1\}$. |
Ключевые слова: дистанционно регулярные графы, сильно регулярные графы, автоморфизмы графа. |
Адреса авторов:
Махнев Александр Алексеевич,
Ин-т матем. и механ. им. Н. Н. Красовского УрО РАН, г. Екатеринбург, Россия. e-mail: makhnev@imm.uran.ru |
DOI: 10.33048/alglog.2020.59.505 |
УДК 510.67:512.54 |
А. А. Степанова, Д. О. Птахов |
Аксиоматизируемость класса подпрямо неразложимых полигонов над абелевой группой, 582—593. |
Даётся описание абелевых групп, над которыми класс всех подпрямо неразложимых полигонов аксиоматизируем. Кроме этого, изучаются некоторые свойства подпрямо неразложимых полигонов над абелевыми группами. Доказывается, что все связные полигоны над абелевой группой подпрямо неразложимы тогда и только тогда, когда эта группа вполне упорядочена. |
Ключевые слова: аксиоматизируемый класс алгебр, полигон над группой, подпрямо неразложимый полигон над группой. |
Адреса авторов:
Степанова Алена Андреевна, Школа естеств. н., Дальневост.
федеральный ун-т, г. Владивосток, Россия. e-mail: stepltd@mail.ru |
DOI:10.33048/alglog.2020.59.506 |
УДК 510.5 |
Н. А. Баженов, М. Мустафа, С. С. Оспичев, М. М. Ямалеев |
О нумерациях в аналитической иерархии, 594—599. |
Адрес автора:
Баженов Николай Алексеевич, |
DOI: 10.33048/alglog.2020.59.507 |
УДК 512.7 |
И. Ш. Калимуллин |
Адрес автора: Калимуллин Искандер Шагитович, Казанский (Приволжский) федерал. ун-т, г. Казань, Россия. e-mail: ikalimul@gmail.com |