EN
🏠
Гутман А.Е., Лосенков Г.А.
Функциональное представление булевозначного универсума //
Глава 2 в кн.: Нестандартный анализ и векторные решетки. 2-е изд., испр. и доп. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2005. С. 95–123.

Современные методы булевозначного анализа в силу самой своей природы сопряжены с довольно громоздкой техникой логического характера. Можно сказать, что с прагматической точки зрения рядового пользователя-аналитика эта техника в значительной степени отвлекает от вполне конкретной цели — воспользоваться достижениями булевозначного анализа для решения той или иной аналитической задачи.

Поскольку в функциональном анализе наиболее привычным объектом исследования являются разнообразные пространства функций, возникает естественное желание иметь дело не с абстрактной булевозначной системой, а с ее функциональным аналогом — моделью, элементы которой являются функциями, а основные логические операции вычисляются «поточечно».

В настоящей работе предлагается решение поставленной выше задачи. С этой целью вводится и исследуется новое понятие непрерывного поливерсума, представляющего собой непрерывное расслоение моделей теории множеств. Показывается, что класс непрерывных сечений поливерсума является булевозначной алгебраической системой, удовлетворяющей всем основным принципам булевозначного анализа, а также устанавливается, что любая такая булевозначная алгебраическая система может быть представлена в виде класса сечений подходящего непрерывного поливерсума.
Вид Глава
Авторы Гутман Александр Ефимович
Лосенков Георгий Анатольевич
Название Функциональное представление булевозначного универсума
Глава 2
Книга Нестандартный анализ и векторные решетки. 2-е изд., испр. и доп.
Адрес Новосибирск
Издательство Изд-во Ин-та математики
Год 2005
Страницы 95–123
Язык Русский
© 2005.09.06
Файлы
Ссылки
Проект  Поливерсум 
Функциональное представление булевозначного универсума
 
 
Файлы публикаций размещены здесь для академического использования и не предназначены для массового распространения или копирования. Сведения обновлены
19 июля 2018 г.