27–28 августа 2026 года в Институте математики при поддержке Математического Центра в Академгородке состоялась «Боровковские чтения» — конференция памяти Александра Алексеевича Боровкова. Ученые, вдохновлённые его научным творчеством, прослушали и обсудили 9 докладов о современных проблемах теории вероятностей.

Профессор Университета Мельбурна Константин Боровков рассказал о вероятностях больших уклонений самонормированных сумм случайных величин, сведя задачу к таковой о больших уклонениях вспомогательного обычного двумерного блуждания. Это позволило доказать классическую теорему К.-М. Шао для самонормированных случайных блужданий при несколько более общих условиях и получить наглядную интерпретацию возникающих пределов в терминах функции уклонений для двумерной задачи. Используя этот подход, автор получил точную (а не логарифмическую) асимптотику вероятностей больших уклонений.

Доклад профессора Владимира Ватутина из Института математики им. В.А.Стеклова РАН был посвящён размеру популяции критического ветвящегося процесса с бесконечной дисперсией в зоне малых уклонений. В завершение первого дня мероприятия д.ф.-м.н. Сергей Фосс рассказал про системы обслуживания с конечным и бесконечным числом приборов и линейные стохастические рекурсии при сверхтяжёлых хвостах распределений. Он рассмотрел и сравнил условия положительной и нулевой возвратности в системах с различным числом обслуживающих приборов и в линейных стохастических рекурсиях в предположении, что как времена обслуживания, так и интервалы между моментами прохода вызовов имеют бесконечное среднее.

Главный научный сотрудник Института математики им.С.Л.Соболева СО РАН, д.-ф.-м.н. Александр Саханенко посвятил своё выступление оценкам в Принципе Инвариантности от А.А. Боровкова до наших дней, рассказав в докладе об идеях, работах и результатах, которые сыграли важную роль в развитии этого направления теории вероятностей. В частности, о статье А.А. Боровкова «О скорости сходимости в принципе инвариантности. Теория вероятностей и ее применения», которая оказала важное влияние на дальнейшее развитие исследований оценок скоростей сходимости в различных задачах, связанных с функциональными предельными теоремами и их применениями.

Профессор СПбГУ, д.ф.-м.н. Михаил Лифшиц выступил с докладом о максимальной релевантности случайных документов. Он отметил, что одна из нескольких изучаемых моделей случайных документов использует подход А.П.Ковалевского и других математиков Новосибирской школы и продемонстрировал, что техника доказательств и суть результатов тесно связаны с любимой А.А.Боровковым теорией больших уклонений.

Александр Алексеевич Боровков внёс огромный вклад в развитие теории больших уклонений для сумм независимых одинаково распределённых случайных величин.  Д.ф.-м.н. Валентин Топчий из ИМ им.Соболева СО РАН остановился на биномиальном распределении в схеме серий. Он рассказал, что интегральная предельная теорема Муавра – Лапласа из учебников по теории вероятностей Александра Алексеевича влечёт описание уклонений в схеме серий для значений бесконечно малых относительно (npq)2/3 и предложил результаты для всех допустимых уклонений в схеме Бернулли для схемы серий. 

Профессор Университета Ланкастера Дмитрий Коршунов посвятил свой доклад обсуждению асимптотически однородных в пространстве цепей Маркова, относительно которых первая задача была поставлена А.А.Боровковым в начале 90-х годов, она относилась к асимптотике инвариантного распределения цепи в крамеровском случае и имела отношение к задаче о разладке. Профессор привёл обзор работ в области асимптотически однородных в пространстве цепей Маркова, связанных с Александром Алексеевичем и уделил особое внимание цепям, скачки которых имеют субэкспоненциальное распределение, а также развитию новой техники в этом направлении. Его коллега из Университета Манчестера, профессор Денис Денисов выступил с докладом про случайные блуждания с бесконечной дисперсией в конусах, в котором он рассмотрел многомерное случайное блуждание, обрывающееся при выходе из прямого кругового конуса, распределение приращений которого принадлежит нормальной области притяжения α-устойчивого закона, инвариантного относительно вращений.

Заключительный доклад конференции «Боровковские чтения» сделал коллега Александра Алексеевича д.ф.-м.н. Владимир Лотов, который рассказал о разработанном А.А. Боровковым факторизационном методе для решения разного сорта граничных задач для случайных блужданий. Основные моменты этого метода изложены в его работах «Новые предельные теоремы в граничных задачах для сумм независимых слагаемых» и «О факторизационных тождествах и свойствах распределения супремума последовательных сумм. Теория вероятностей и ее применение».