Авторы: с.н.с., к.ф.-м.н. Гальт А. А., с.н.с, к.ф.-м.н. Старолетов А. М., лаборатория А1

Решен вопрос о расщепляемости нормализаторов максимальных торов в конечных простых группах лиева типа.

[1] Гальт А. А., О расщепляемости нормализатора максимального тора в симплектических группах // Изв. РАН. Сер. матем., 2014, т. 78, № 3, 19-34.

[2] Galt A. A., On splitting of the normalizer of a maximal torus in linear groups // J. Algebra Appl., 2015, V. 14, No. 7, 1550114, 20 pp.

[3] Galt A. A., On splitting of the normalizer of a maximal torus in orthogonal groups // J. Algebra Appl., 2017, V. 16, No. 9, 1750174, 23 pp.

[4] Galt A. A., Staroletov A. M., On splitting of the normalizer of a maximal torus in $E_6(q)$ // Algebra Colloq., 2019, V. 26, No. 2, 329-350.

[5] Гальт А. А., Старолетов A. M., О расщепляемости нормализаторов максимальных торов в группах $E_7(q)$ и $E_8(q)$ // Мат. труды, 2021 т. 24, № 1, 52-101.

[6] Гальт А. А., Старолетов A. M., Минимальные добавления к максимальным торам в их нормализаторах для групп $F_4(q)$ // Изв. РАН. Сер. матем., 2022, т. 86, № 1, 134-159.

[7] Гальт А. А., Старолетов A. M., О расщепляемости нормализаторов максимальных торов в конечных группах лиева типа // Алгебра и логика, 2023, т. 62, № 1, 33-58.

Автор: г.н.с., д.ф.-м.н. Романьков В. А., лаборатория КВМАЛ ОФ ИМ СО РАН

Неразрешимость проблемы вхождения в подмоноид свободной нильпотентной группы ступени $l \ge 2$ достаточно большого ранга.

[1] Романьков В. А. Неразрешимость проблемы вхождения в подмоноид свободной нильпотентной группы ступени $l \ge 2$ достаточно большого ранга // Известия РАН. Серия математическая, Том 87, № 4, 2023, 166--185.
https://doi.org/10.4213/im9342

Авторы: г.н.с., академик РАН Ершов Ю. Л., Швидефски М. В.

$T0$-пространство $Y$ является $H$-собранным тогда и только тогда, когда для любого $с$-компактного пространства $X$ пространство непрерывных функций $C(X,Y)$ является $H$-собранным в топологии поточечной сходимости (равносильно, в топологии Исбелла).

[1] Ершов Ю. Л., Швидефски М. В., О пространствах непрерывных функций. III // Математика и теоретические компьютерные науки, том 1, выпуск 3 (2023), 22-32 https://mathcenter.kpfu.ru/mtcs#!/tab/654774623-3

Автор: в.н.с., д.ф.-м.н. Алаев П. Е.

Доказано, что если группа в сигнатуре с одним умножением имеет изоморфное представление, вычислимое за полиномиальное время, и её центр содержит элемент бесконечного порядка, то при небольшом дополнительном условии эта группа имеет другое представление, тоже вычислимое за полиномиальное время, в котором операция обращения не является примитивно рекурсивной.

[1] Алаев П. Е., Сложность операции обращения в группах // Алгебра и логика, т.62, №2, 2023.

Авторы: с.н.с., к.ф.-м.н. Абросимов Н. В., Лаборатория У6, PhD, проф. Колпаков А. А., Université de Neuchâtel, Швейцария, г.н.с., д.ф.-м.н. Медных А. Д.

Доказано, что нормированный евклидов объем конического многообразия над любым гиперболическим узлом является алгебраическим числом. Предложен алгоритм для нахождения соответствующего минимального многочлена.

[1] Abrosimov N., Kolpakov A., Mednykh A., Euclidean volumes of hyperbolic knots // Proceedings of AMS, 2023 (in press)
DOI: https://doi.org/10.1090/proc/16353

Авторы: с.н.с., к.ф.-м.н. Агапов С. В., с.н.с, лаборатория Д6, Поташников А. И., Adjoe GmbH, Hamburg, Germany, В. В. Шубин, Luxoft d.o.o. Beograd, Belgrade, Serbia

Построено семейство римановых метрик на двумерных поверхностях, магнитный геодезический поток которых обладает полиномиальным либо рациональным по импульсам первым интегралом на фиксированном уровне энергии, то есть является вполне интегрируемым.

[1] Agapov S., Potashnikov A., Shubin V., Integrable magnetic geodesic flows on 2-surfaces, Nonlinearity, 36:4 (2023), 2128 – 2147.

Авторы: н.с., к.ф.-м.н. Басалаев С. Г., ММЦ ИМ СО РАН, г.н.с., д.ф.-м.н. Водопьянов С. К.

Доказано, что отображение с конечным искажением $f : \Omega \to G$ в области $\Omega$ группы Карно $G$ гейзенбергова типа является непрерывным, открытым и дискретным, если его функция искажения $K(x) = \frac{|Df_h|^{v}(x)}{detDf(x)}$ принадлежит $L_{p,loc} (\Omega)$ для некоторого $p > v - 1$.

[1] Басалаев С. Г., Водопьянов С. К. Открытость и дискретность отображений с конечным искажением на группах Карно // Сиб. мат. журн.–2023.–Т.64.–№6, с. 1151-1159.

[2] Водопьянов С. К. Непрерывность отображений класса Соболева $W^1_{v,loc}$ с конечным искажением на группах Карно // Сиб. мат. журн.–2023.–Т.64.–№5, с. 912-934.

Автор: г.н.с., д.ф.-м.н. Кожанов А. И., Лаборатория Д5

Предложен новый подход к исследованию разрешимости обобщенной задачи Стеклова – Самарского – Ионкина. С помощью этого подхода получены результаты о разрешимости обобщенной задачи Самарского – Ионкина для широкого класса дифференциальных уравнений в частных производных – параболических и квазипараболических уравнений, в том числе уравнений с произвольным направлением эволюции, псевдопараболических, псевдогиперболических, эллиптических, квазиэллиптических уравнений и др.

[1] Kozhanov A. I. Nonlocal problems with generalized Samarskii-Ionkin condition for some classes for nonstationary differential equations // Doklady Mathematics. 2023. V. 107. P. 40-43. doi: 10.1134/S1064562423700400X

[2] Кожанов А. И., Абдрахманов А. М. Пространственно-нелокальные краевые задачи с обобщенным условием Самарского - Ионкина для квазипараболических уравнений // Сибирские электронные математические известия. 2023. Т. 20. С. 110-123. doi: 10.33048/semi.2023.20.010

[3] Kozhanov A., Shipina T. Nonlinear inverse problems for parabolic equations with time dependent coefficients. Reduction to nonlocal problems with Samarskii - Ionkin type condition // J. Math. Sci. 2023. V. 274, No. 4. P. 523-533. doi: 10.1007/s10958-023-06617-5

[4] Kozhanov A., Shipina T. Linear inverse problems for the heat equation and non-local boundary value problems with generalized Samarskii-Ionkin condition // Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana (529) 2023 29:64. doi: 10.1007/s40590-023-00529-9

[5] Kozhanov A. Initial-boundary value problems with generalized Samarskii-Ionkin condition for parabolic equations with arbitrary evolution direction // J. Math. Sci. 2023. V. 274, No. 2. P. 228-240. doi: 10.1007/s10958-023-06591-y

Авторы: н.с., к.ф.-м.н. Аюпова Н. Б., Лаборатория У3, г.н.с., д.ф.-м.н. Голубятников В. П., Лаборатория У3, н.с., в.н.с., д.б.н. Фурман Д. П., ИЦиГ СО РАН, м.н.с. Бухарина Т. А., ИЦиГ СО РАН

Описаны геометрические свойства фазовых портретов трёх динамических систем, моделирующих кольцевые генные сети с более сложным строением, чем в предыдущих публикациях по данной тематике; в частности, в одной новой публикации учитывалась диффузия. Для этих систем получены условия существования периодических траекторий и локализованы расположения циклов этих систем в их фазовых портретах. Построена и исследована учитывающая широкий спектр мутаций математическая модель генных сетей, регулирующих раннюю стадию развития механорецепторов дрозофилы. Проведены вычислительные эксперименты, описана их биологическая интерпретация.

[1] Аюпова Н. Б., Голубятников В. П. Фазовые портреты двух нелинейных моделей кольцевых генных сетей // Математические заметки СВФУ, апрель—июнь, 2023. Том 30, № 2, с. 3–13.

[2] Фурман Д. П., Бухарина Т. А., Голубятников В. П. Центральный регуляторный контур системы морфогенеза механорецепторов дрозофилы: эффекты мутаций // Cибирский журнал индустриальной математики. 2023. Т. 26, № 3, с. 142–153.
Перевод: Furman, D. P., Bukharina, T. A. & Golubyatnikov, V. P. Central regulatory circuit of the Drosophila mechanoreceptor morphogenesis system: effects of mutations // Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2023. V. 17, № 3, p. 535–543.)

[3] Bukharina T. A., Golubyatnikov V. P., Furman D. P. The central regulatory circuit in the gene network controlling the morphogenesis of Drosophila mechanoreceptors: an in silico analysis // Вавиловский журнал генетики и селекции. 2023. V.27, № 7, p.746-754.

Автор: г.н.с., академик РАН Боровков А. А.

Установлены все основные предельные законы, описывающие возможные процедуры обнаружения момента разладки.

[1] Боровков А. А., Об асимптотическом подходе к задаче о разладке и экспоненциальной сходимости в эргодической теореме для цепей Маркова // Теория вероятн. и ее примен., 68:3 (2023), 456–482

Автор: г.н.с., д.ф.- м.н. Задорин А. И., ОФ ИМ

Для функций с большими градиентами в пограничном слое разработаны формулы численного дифференцирования на равномерной сетке и на сетках Бахвалова и Шишкина, сгущающихся в области пограничного слоя.

[1] Задорин А. И. Формулы численного дифференцирования функций с большими градиентами // Сибирский журнал вычислительной математики, 2023, т. 26, № 1, с. 17-26. DOI: 10.15372/SJNM20230102

[2] Задорин А. И. Анализ формул численного дифференцирования на сетке Бахвалова при наличии пограничного слоя // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, т. 63, № 2, с. 218-226. DOI: 10.31857/S0044466923020163

[3] Задорин А. И. Анализ формул численного дифференцирования на сетке Шишкина при наличии пограничного слоя // Сибирский журнал вычислительной математики, 2018, т. 21, № 3, с. 243-254. DOI: 10.15372/SJNM20180301

Авторы: с.н.с.,к.ф.-м.н. Борисовский П. А., г.н.с., д.ф.-м.н. Еремеев А. В., инж.-иссл. Заозерская Л. А., с.н.с., к.ф.-м.н. Захарова Ю. В.

Разработаны модели и алгоритмы маршрутизации транспортных средств с выполнением работ при посещении объектов, где длительность работ является дискретной случайной величиной.

[1] Borisovsky P. A parallel greedy approach enhanced by genetic algorithm for the stochastic rig routing problem // Optimization Letters. OnLine-First. - 2023. https://doi.org/10.1007/s11590-023-01986-x

[2] Borisovsky P., Eremeev A., Kovalenko Yu., Zaozerskaya L. Rig routing with possible returns and stochastic drilling times // Mathematical Optimization Theory and Operations Research (MOTOR 2021). International conference, July 5-10, 2021 / Edited by Pardalos P., Khachay M., Kazakov A. Lecture Notes in Computer Science, Springer, vol. 12755. 2021. pp. 51-66. https://doi.org/10.1007/978-3-030-77876-7_4

Авторы: с.н.с., к.ф.-м.н. Могильных И. Ю., к.ф.-м.н. К. В. Воробьев, Институт математики и информатики, София, Болгария

Полностью регулярные коды с минимальным собственным значением в геометрических графах.

[1] Mogilnykh I. Yu., Vorob’ev K. V. On completely regular codes with minimum eigenvalue in geometric graphs // Discrete Mathematics 346, 2023, 113357.

Авторы: г.н.с., д.ф.-м.н. Пяткин А. В., Лаборатория К4, в.н.с., д.ф.-м.н. Фосс С. Г., Лаборатория В1, PhD Konstantopoulos T., University of Liverpool

Изучены вероятностно-аналитические свойства скорости роста максимального веса путей во взвешенном случайном ориентированном графе в зависимости от параметра веса типичного рёбра.

[1] Foss S., Konstantopoulos T., Pyatkin A. Probabilistic and analytical properties of the last passage percolation constant in a weighted random directed graph // Annals of Applied Probability. 2023. V.33. N2. P.731-753. DOI: 10.1214/22-aap1832.

Автор: н.с. Малюгин С. А., Лаборатория К7

Получена классификация линейных совершенных кодов бесконечной длины над ассоциативными телами и построена бесконечная серия неэквивалентных аддитивных совершенных кодов над неассоциативными квазителами.

[1] Малюгин С. А. Линейные и групповые совершенные коды над телами и квазителами // Sib. Electron. Mat. Izv., 20(2023), 1093-1107. DOI: 10.33048/semi.2023.20.068.

Авторы: в.н.с., д.ф.-м.н. Аркашов Н. С., Лаборатория В5, д.ф.-м.н., проф. Селезнёв В. А., НГТУ

Гетерогенные диффузионные процессы и формирование пространственно-временной нелокальности.

[1] Arkashov N. S., Seleznev V. A. On heterogeneous diffusion processes and the formation of spatial–temporal nonlocality // Chaos 2023; 33 (7): 073145. https://doi.org/10.1063/5.0159907.

Авторы: г.н.с. Ачасов Н. Н., г.н.с. Шестаков Г. Н.

Исследуется природа открытого недавно: BES III (2021, 2022), BABAR (2021) и LHCb (2023), тяжёлого изовекторного скалярного мезона a0(1700/1800).

[1] Achasov N. N., Shestakov G. N., Coupled-channel influence on the a0(1700/1800) line shape // Phys. Rev. D 108, 036018 – Published 24 August 2023 (arXiv:2306.04478 [hep-ph] )