Заседания семинаров
B.K. Sartayev
On the construction of initial dialgebras and initial pre-algebras
Аннотация
In this talk, for a given variety Var, we present a universal algorithm for constructing a subvariety of Var-dialgebras from which one can recover an algebra belonging to Var. Such a subvariety is called the variety of initial Var-dialgebras. We construct a basis of the free initial Lie and associative dialgebras. Also, for a binary operad Var, we define the class of initial pre-Var-algebras and the corresponding operad preVar^I in such a way that (diVar^I)^!=(pre(Var^!))^I in the case when Var is quadratic. We propose an intuitive algorithm for finding the defining relations of the operad preVar^I in the case when Var is a binary quadratic operad. We also study free initial pre-algebras in the associative and commutative settings. For the nonsymmetric operad preAs^I, we construct a Gröbner-Shirshov basis in the free magma operad, describe a linear basis in terms of admissible decorated planar binary trees, and establish a bijection between these trees and certain combinatorial objects
online
Докладчик: Коробков М. В.
Доклад: "О единственности и устойчивости потоков Пуазейля - Куэтта в плоском канале с произвольно большой величиной потока"
Аннотация
Установлена единственность и структурная устойчивость класса параллельных потоков в двумерном прямом бесконечном канале при возмущениях с глобально или локально ограниченными интегралами Дирихле. Важной особенностью результата является то, что он не требует каких-либо ограничений на величину потока, характеризующего течение. Именно, расширяя и уточняя подход, первоначально предложенный Оксфордским профессором Дж. Б. Маклеодом, демонстрируется непрерывная обратимость линеаризованного оператора для стационарных решений Куэтта - Пуазейля общего вида без "обращения потока". Затем выводится локальная единственность этих решений, а также их нелинейная структурная устойчивость при малых внешних воздействиях. Кроме того, доказывается глобальная единственность некоторого подкласса решений Куэтта - Пуазейля при условии дополнительной симметрии. Наконец, строится контрпример, показывающий, что, в общем случае, если предположение об обращении потока нарушается, линеаризованный оператор уже не обязательно является обратимым. Доклад основан на недавнем совместном препринте: G.P. Galdi, F. Gazzola, M. Korobkov, X. Ren, and G. Sperone, On the uniqueness and structural stability of Couette-Poiseuille flow in a channel for arbitrary values of the flux, https://doi.org/10.48550/arXiv.2602.16460Zoom
Представление результатов диссертации на соискание степени доктора физико-математических наук в рамках объединённого заседания следующих семинаров:
- семинар «Геометрическая теория функций»
(руководители: д.ф.-м.н, проф. А. Д. Медных, чл.-корр. РАН А. Ю. Веснин, д.ф.-м.н., проф. В. В. Асеев); - «Семинар по геометрическому анализу им. Ю. Г. Решетняка»
(руководитель: д.ф.-м.н., проф. С. К. Водопьянов); - научно-исследовательский семинар «Теория графов»
(руководители: к.т.н. Е. В. Константинова, к.ф.-м.н. А. А. Добрынин).
Медных Илья Александрович (ИМ СО РАН)
Аналитические методы в теории многообразий малых размерностей.
1. А. П. Пожидаев
О нильпотентности алгебр с невырожденным дифференцированием.
Аннотация
Доказана теорема о корневом разложении невырожденной алгебры Роты-Бакстера, откуда, в частности, следует, что любая такая конечномерная алгебра над полем характеристики ноль является прямой суммой нильпотентных подалгебр.
Показано, что в общем случае такие алгебры могут быть ненильпотентными и дан критерий нильпотентности алгебры в терминах спектра оператора. Аналогичные результаты справедливы для алгебр с невырожденным дифференцированием.
2. В. Ю. Губарев
Тернарные группы Роты - Бакстера и брейсы.
Аннотация
Определен оператор Роты - Бакстера на тернарной группе и тернарной полугруппе Клиффорда. Заданы тернарные аналоги брейса и слабого брейса. Найдена связь с тернарным уравнением кос.Малышев Сергей Борисович, Емельянов Дмитрий Юрьевич
Алгебры изолирующих формул и индуцированные предгеометрии: бинарный и тернарный случаи (продолжение).
Нестерова Ангелина Витальевна (Инженер-исследователь, ИМ СО РАН)
Проблемы решения обратной некорректной задачи реконструкции изображений в эмиссионной томографии.
Августинович Сергей Владимирович
Совершенные раскраски квадратной решетки.
Аннотация
Будет дан обзор всех известных результатов по заявленной теме, нерешенных проблем и гипотез, а также направлений дальнейших исследований.Итоговая аттестация аспиранта:
Ю. Д. Ефременко
Характеристические классы Лосика псевдогрупп диффеоморфизмов (кандидатская диссертация).
Научный руководитель - Я. А. Копылов.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
