14 октября в Институте математики им. С. Л. Соболева началась научная конференция «Дни геометрии», приуроченная к 65-летию создания кафедры геометрии в Новосибирском госуниверситете. В конференции примут участие 40 учёных с докладами из Высшей школы экономики, Института математики им. В. А. Стеклова, МФТИ, МГУ, а также из других российских институтов и университетов. Основными направлениями работы мероприятия стали дифференциальная геометрия и динамические системы, риманова геометрия, алгебраическая и маломерная топология, а также различные приложения геометрии и топологии.

– В мае 1961 года был образован наш механико-математический факультет, а к осени того же года в результате его разделения на алгебраическое и геометрическое направление появилась наша кафедра, которую возглавил академик Искандер Асанович Тайманов и пригласил ведущих специалистов по геометрии из Москвы, Санкт-Петербурга, Томска. В результате получился мощный междугородний конгломерат, – рассказал директор ИМ СО РАН, член-корреспондент РАН Андрей Юрьевич Веснин. – С 1964 года по 1986 год кафедрой заведовал академик Александр Данилович Александров, руководящий также и отделом обобщённой римановой геометрии в ИМ СО РАН, а затем его ученик Юрий Фёдорович Борисов, поэтому изначально влияние петербургской школы на сибирскую геометрию было значительным. К нему присоединилась московская и томская геометрические школы. За 15 лет конференция «Дни геометрии» стала традиционной. На ней выступали такие корифеи, как Юрий Григорьевич Решетняк, Сергей Константинович Годунов, Владимир Евгеньевич Захаров, а выпускники этой кафедры работают в лучших мировых университетах.

Научную часть конференции открыл доклад декана факультета математики ВШЭ, д.ф.-м.н. Александры Скрипченко, которая рассказала историю решения задачи Сергея Петровича Новикова от бильярдов до физики металлов. Задача произошла из области теоретической физики, когда её автор активно сотрудничал с коллегами из одноименного института им. Л. Д. Ландау и основательно погрузился в теорию металлов. Его заинтересовало поведение электрона в металлической решетке при влиянии магнитного поля.

– Я могла бы сейчас написать уравнение Шредингера, но у нас всё-таки дни геометрии, а не физики, – отметила Александра. – Скажу лишь, что Новиков переформулировал чисто физическую задачу на сугубо математический, топологический язык. Эта задача впоследствии оказалась тесно связанной со многими важными вопросами из теории динамических систем. Проведенные нами исследования очень пригодились физикам для изучения тензора проводимости. У нашей научной группы под руководством профессора РАН, д.ф.-м.н. Ивана Дынникова за последние 5-10 лет вышло несколько совместных статей с физиками по этим исследованиям.

Профессор РАН Елена Кудрявцева из МГУ им. Ломоносова сделала доклад про топологию интегрируемых систем на четырёхмерных многообразиях. Она подчеркнула, что изучает только такие особенности, которые устойчивы при малых интегрируемых возмущениях. Это одна из причин, почему такие особенности встречаются во многих примерах интегрируемых гамильтоновых систем, например, в волчке Ковалевской и других интегрируемых случаях динамики твердого тела. Она также отметила свою область интересов на этой конференции.

– Я приехала в этот раз не только с докладом, но и со своим студентом, с которым мы занимаемся маломерными изображениями, в частности, детскими рисунками, – пояснила Елена Кудрявцева. – Это двумерный объект, связанный с графами. Недавно мы опубликовали с ним совместную статью по этой теме, но постановку более сложной задачи, надеюсь, нам объяснит учёный из ИМ СО РАН д.ф.-м.н. Александр Медных, который специализируется по данной теме. В Новосибирске на ваших конференциях я бываю регулярно. В марте этого года я была на конференции «Динамика в Сибири», а теперь осенью уже на геометрии, поскольку мои работы находятся как раз на стыке этих научных направлений.

Впереди еще 4 дня напряженной работы конференции и более 30-ти докладов. Пожелаем участникам дружеской атмосферы и интересных дискуссий!