Одинцов С.П. (ИМ СО РАН)
Дуальность Пристли: от дистрибутивных решеток до решеток Нельсона.
Аннотация
В 1970 году Хилари Пристли доказала, что категория дистрибутивных решеток дуально эквивалентна категории упорядоченных топологических пространств специально вида, называемых ныне пространствами Пристли. С тех пор дуальности такого вида активно исследуются, прежде всего для алгебраических моделей неклассических логик. В докладе будет дан обзор результатов о дуальностях Пристли для дистрибутивных решеток, алгебр Гейтинга, Де Моргана и Клини, а также для алгебраических моделей логик Нельсона N3 и N4.
[1] Priestley, H. A., ‘Representation of distributive lattices by means of ordered Stone spaces’, Bull. London Math. Soc., 2 (1970), 186–190.
[2] Davey, B. A., and H. A. Priestley, Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
[3] Odintsov, S. P., 'Priestley Duality for Paraconsistent Nelson’s Logic', Stud. Logica, 96 (2010), 65–93.
