В. А. Александров (ИМ СО РАН)
Краткая биография Н. И. Лобачевского (1792-1856).
Архив семинара
К. В. Сторожук
Препятствия к физической реализации погруженных в плоскость дисков.
Аннотация
Известно, что плоская кривая без самопересечений ограничивает диск. Плоская кривая с самопересечениями тоже может являться границей погруженного в плоскость диска причем имеются примеры когда такой диск не единствен. Мы обнаружили что такой погруженный плоский диск склеенный из плоских кусков бумаги иногда физически невозможно положить плоско, он упирается одними своими частями в другие свои части и "топорщится". Формально это означает, что гладкое погружение диска в плоскость не всегда можно дополнить третьей координатой до вложения диска в трехмерное пространство.Г. К. Соколова (ИМ СО РАН, НГУ)
Аналитические методы исследования спектральных свойств циркулянтных графов (кандидатская диссертация).
Аннотация
В работе рассматриваются спектральные свойства семейств циркулянтных графов называемых графами с нефиксированными скачками сэндвич-графами и дискретными торами. В первой главе описывается структура характеристического полинома лапласиана циркулянтного графа с нефиксированными скачками в терминах полиномов Чебышёва исследуются его аналитические свойства. Для данных графов приводятся аналитические формулы подсчёта таких спектральных инвариантов как число корневых остовных лесов и индекс Кирхгофа указывается их асимптотическое поведение. Во второй главе приводится новая формула формы Смита сопровождающей матрицы суперпозиции двух полиномов над коммутативным кольцом. Данная форма применяется к установлению результата для конусов над сэндвич-графами аналогичного теореме Планса для узлов. Также в главе проводится конструктивное доказательство теоремы Плана для двухмостовых узлов. В третьей главе исследуется изоморфизм прямоугольных дискретных торов.В. А. Александров (ИМ СО РАН)
Изгибаемый многогранник Штеффена является вложенным. Доказательство.
Аннотация
В докладе будет представлено доказательство отсутствия самопересечений у изгибаемого многогранника Штеффена. Существенную роль в доказательстве играют символьные компьютерные вычисления в Wolfram Mathematica.
Доклад основан на статье:
V. Alexandrov and E. Volokitin: Steffen's flexible polyhedron is embedded. A proof via symbolic computation // Journal for Geometry and Graphics. V. 29, N 1. P. 79-88. 2025.
Н. В. Абросимов (ИМ СО РАН)
Обратная теорема Кэзи на плоскости Лобачевского.
Аннотация
В докладе будет представлено доказательство обратной теоремы Кэзи на плоскости Лобачевского.И. А. Колесников (Томский государственный университет)
Однопараметрические семейства конформных отображений.
Аннотация
Изучаются семейства конформных отображений $f=f(z,t)$ канонической области на семейство многоугольников получаемое сдвигом вершин некоторой начальной области при условии сохранения углов. Параметр $t$ отвечает за сдвиг вершин. Рассматриваются семейства односвязных и двусвязных полигональных областей. В каждом случае относительно семейства отображений $f$ получено дифференциальное уравнение. Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями Коши относительно параметров семейства отображений позволяющая пошагово строить конформное отображение на заданную область. Система дифференциальных уравнений апробирована на различных частных случаях.Л. А. Грюнвальд (ИМ СО РАН, Новосибирск)
О критической группе конуса над графом сэндвичем.
Аннотация
В докладе рассматривается критическая группа конуса над графом сэндвичем. Показано, что ее структура может быть описана через дискретный оператор Лапласа, а также получено рекуррентное соотношение, позволяющее эффективно проводить вычисления и выявлять свойства исследуемых групп.Информация о семинаре
Руководители:
д.ф.-м.н., проф. А. Д. Медных,
чл.-корр. РАН А. Ю. Веснин,
д.ф.-м.н., проф. В. В. Асеев
Время и место проведения:
Вторник, 14.30 ч., 
