ИМ СО РАН 

Предыдущая версия сайта
Вход для сотрудников

Расписание семинаров

Сегодня,

Семинар по геометрическому анализу им. Ю. Г. Решетняка
16.20 ч., ауд. 417, ИМ
Meet

Автор доклада: М.В.Коробков (ИМ СО РАН & Фуданский университет, Шанхай, КНР)

Тема доклада: О плоских самоподобных решениях для системы Навье-Стокса

 

АннотацияХорошо известно, что множество решений нестационарной системы Навье-Стокса u(t,x) инвариантно относительно анизотропной группы растяжений lu(l^2t,lx). Решение называется самоподобным, если при указанном масштабировании оно переходит само в себя при всех l>0. Изначально Жан Лере предлагал рассматривать самоподобные решения с обратным ходом времени (backward self-similar solutions) для поиска сингулярных решений уравнения Навье-Стокса. Однако в классической работе [4] было показано, что таких сингулярных решений (с конечной энергией) не существует. В то же время, для трехмерного случая с обычным ходом времени (forward self-similar solutions) существование самоподобных решений с начальными данными произвольной величины было получено в известной статье [2]. Доказательство было упрощено (методом исчерпывающих областей Ж.Лере) и распространено на случай решений в полупространстве и в конусах в работе [3]. Для двумерного же случая вплоть до последнего времени ситуация была неясной: хотя существование самоподобных решений нетрудно доказать в случае малости начальных данных (см., например, [1]), вопрос для общего случая (больших начальных данных) оставался открытым. Это связано с отсутствием подходящих теорем вложения для функций с конечным интегралом Дирихле на плоскости и т.д. В настоящей работе получен результат о существования самоподобных решений уравнений Навье-Стокса в общем двумерном случае (для произвольно больших начальных данных). В доказательстве используются методы вещественного и гармонического анализа на плоскости. Работа выполнена совместно с Dallas Albritton (University of Wisconsin-Madison) и Xiao Ren (Fudan University). [1] L.Brandolese, “Fine properties of self-similar solutions of the Navier-Stokes equations”, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 192:3 (2009), 375-401. [2] H.Jia and V.V.Sverak, “Local-in-space estimates near initial time for weak solutions of the Navier-Stokes equations and forward self-similar solutions”, Invent. Math., 196:1 (2014), 233-265. [3] M.Korobkov and T.-P.Tsai, “Forward self-similar solutions of the Navier-Stokes equations in the half space”, Anal. PDE, 9:8 (2016), 1811-1827. [4] J.Necas, M.Ruzicka, and V.Sverak, “On Leray’s self-similar solutions of the Navier–Stokes equations”, Acta Math., 176:2 (1996), 283-294.

Анонсы

Семинар «Теория графов»
15.00 ч., к. 417, ИМ

Совместное заседание семинаров Теория графов, Теория кодирования, Геометрическая теория функций

А. В. Косточка
Разбиения вершин графа на лес и лес с ограничениями.

Все семинары

Семинары ОФ ИМ СО РАН

Семинары ММЦ в Академгородке

Диссертационные советы SciAct1C-Кабинет сотрудника Важнейшие результаты

Новые публикации

Yang N., Buturlakin A. A.
A generalization of the Arad–Ward theorem on Hall subgroups
Journal of Algebra. 2025. V. 679. P. 28-36.
DOI:10.1016/j.jalgebra.2025.05.001

Panasenko A. S.
Rota-Baxter Operators of Nonzero Weight on the Split Octonions
Advances in Applied Clifford Algebras. 2025. V. 35. N 3. 27 :1-23.
DOI: 10.1007/s00006-025-01389-4

Агапов С. В., Соловьев Д. В.
О рациональных интегралах натуральных систем в магнитном поле
Сибирский математический журнал. 2025. Т. 66. № 3. С. 339-348.
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.301

Александров В. А.
Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах
Сибирский математический журнал. 2025. Т. 66. № 3. С. 349-362.
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.302

Асеев В. В.
Об устранимых особенностях для квазирегулярных отображений
Сибирский математический журнал. 2025. Т. 66. № 3. С. 363-377.
DOI: 10.33048/smzh.2025.66.303

Редакционная деятельность

Журналы ИМ СО РАН

Сибирский математический журнал
Сайт журнала | СМЖ в Springer | Полные тексты

Дискретный анализ и исследование операций
Сайт журнала | Полные тексты

Сибирский журнал индустриальной математики
Сайт журнала  |  Полные тексты

Journal of Applied and Industrial Mathematics
Сайт журнала

Сибирские электронные математические известия
Сайт журнала

Свежие номера журналов

Сибирский математический журнал
Том 66, 2025 г., номер 3

Дискретный анализ и исследование операций
Том 31, 2024 г., номер 4

Сибирский журнал индустриальной математики
Том 27, 2024 г., номер 3(99)

Сибирские электронные математические известия
Том 21, 2024 г., номер 2

ИМ СО РАН в СМИ

ИМ в СМИ
17-я Международная летняя школа-конференция «Пограничные вопросы теории моделей и универсальной алгебры»
Суперкомпьютер ИМ СО РАН упомянут в списке достижений России за 2024 г.
Г. А. Чечкин: «Наукой стали заниматься охотнее и больше». Эксклюзивное интервью внука С. Л. Соболева
В издательстве Шпрингер вышла книга "Решетняковская теория субгармонических метрик"
«Наука в Сибири» о международной конференции «Дни геометрии»
Больше новостей >>

Все новости

Научные мероприятияКонференцииГранты и конкурсы
СобытияДокументы ИМ в СМИ

Новости Министерства науки и высшего образования Российской Федерации

О мерах организационного и практического характера и направлении информации

По результатам оценки результативности научных организаций ФГБУН Институту математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук присвоена 1 категория.

Список публикаций сотрудников ИМ СО РАН за 2014-2022 гг. (по информации Scopus)

Список публикаций сотрудников ИМ СО РАН за 2014-2022 гг. (Web of Science (Core Collection))