Заседания семинаров
Колесников П. С.
- О кандидатской диссертации М. А. Овчаренко (МИАН).
Диссертация Автореферат Проект отзыва
- Свойство Донга и весовой критерий для производных многообразий алгебр.
Аннотация
Мы покажем, что свойство Донга для бинарной квадратичной операды Var выполняется тогда и только тогда, когда когда белое произведение Манина операд Var и Nov совпадает с их адамаровым (тензорным) произведением. Последнее условие является необходимым и достаточным для того, чтобы элементы свободной алгебры производного многообразия DVar определялись весовым критерием Джумадильдаева -Лёфволла.
Это совместная работа с Б. К. Сартаевым (Университет Нархоз, Алматы).
Google Meet
Н. А. Евсеев
Пространства Соболева на изменяющихся областях и слабая *-слабая производная.
Аннотация
Мы рассматриваем функции, принимающие значения в семействах банаховых пространств. Подобные объекты естественным образом возникают при изучении эволюционных задач в непостоянных (нецилиндрических) областях. Решение таких задач зависит от предположений о регулярности и гладкости меняющихся областей — например, в случае, когда каждая из них диффеоморфна фиксированной. Наша цель — разработка методов, применимых при минимальных предположениях о регулярности областей. Одним из ключевых компонентов является использование слабой *-слабой производной, которая, в частности, позволяет установить некоторые теоремы вложения для соболевских пространств на переменных областях. В своём докладе я вкратце изложу текущее состояние нашего исследования.Идентификатор конференции: 314 114 3903
Код доступа: 009
Кулпешов Бейбут Шайыкович (Алматы), Павлюк Инесса Ивановна, Судоплатов Сергей Владимирович (Новосибирск)
Псевдо-стабильные структуры и теории.
Идентификатор конференции: 314 114 3903
Код доступа: 009
Васильев Евгений Витальевич (Корнер-Брук, Канада)
Свойства малого замыкания в парах геометрических структур: однородность и ограниченность.
Каминский Григорий Дмитриевич
Симплификация Неверова.
Аннотация
Колебания заболеваемости всегда волновали исследователей эпидемий. Но причины, лежащие в их основе, различны. Также колебания различаются периодами. В докладе разбираются принципиальные различия поведения острых и хронических инфекций. Соответственно возникают особенности решения обратных задач.
Особая тема - синдемии, то есть одновременное развитие эпидемий двух или нескольких инфекций. Одной из губительных для человечества синдемий является распространение ВИЧ-инфекции и туберкулеза. Система синдемии многопараметрическая и нелинейная, а следовательно, характеризуется отсутствием аналитических решений. Сотрудником нашей лаборатории Андреем Неверовым предложена симплификация, позволяющая получить аналитическое решение.
В докладе исследуется развитие этого подхода в проблематике устойчивости. Формулируется положение об асимметричности коэффициентов смертности, влияющей на возникновение в системе бифуркаций.
Совместное заседание семинаров Теория графов, Теория кодирования, Геометрическая теория функций
А. В. Косточка
Разбиения вершин графа на лес и лес с ограничениями.
Meet
М. В. Коробков (ИМ СО РАН & Фуданский университет, Шанхай, КНР)
О плоских самоподобных решениях для системы Навье-Стокса.
Аннотация
Хорошо известно, что множество решений нестационарной системы Навье-Стокса $u(t,x)$ инвариантно относительно анизотропной группы растяжений $lu(l^2t,lx)$. Решение называется самоподобным, если при указанном масштабировании оно переходит само в себя при всех $l>0$. Изначально Жан Лере предлагал рассматривать самоподобные решения с обратным ходом времени (backward self-similar solutions) для поиска сингулярных решений уравнения Навье-Стокса. Однако в классической работе [4] было показано, что таких сингулярных решений (с конечной энергией) не существует.
В то же время, для трехмерного случая с обычным ходом времени (forward self-similar solutions) существование самоподобных решений с начальными данными произвольной величины было получено в известной статье [2]. Доказательство было упрощено (методом исчерпывающих областей Ж. Лере) и распространено на случай решений в полупространстве и в конусах в работе [3].
Для двумерного же случая вплоть до последнего времени ситуация была неясной: хотя существование самоподобных решений нетрудно доказать в случае малости начальных данных (см., например, [1]), вопрос для общего случая (больших начальных данных) оставался открытым. Это связано с отсутствием подходящих теорем вложения для функций с конечным интегралом Дирихле на плоскости и т.д. В настоящей работе получен результат о существования самоподобных решений уравнений Навье-Стокса в общем двумерном случае (для произвольно больших начальных данных). В доказательстве используются методы вещественного и гармонического анализа на плоскости. Работа выполнена совместно с Dallas Albritton (University of Wisconsin-Madison) и Xiao Ren (Fudan University).
[1] L. Brandolese, “Fine properties of self-similar solutions of the Navier-Stokes equations”, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 192:3 (2009), 375-401.
[2] H. Jia and V. V. Sverak, “Local-in-space estimates near initial time for weak solutions of the Navier-Stokes equations and forward self-similar solutions”, Invent. Math., 196:1 (2014), 233-265.
[3] M. Korobkov and T.-P. Tsai, “Forward self-similar solutions of the Navier-Stokes equations in the half space”, Anal. PDE, 9:8 (2016), 1811-1827.
[4] J. Necas, M. Ruzicka, and V. Sverak, “On Leray’s self-similar solutions of the Navier–Stokes equations”, Acta Math., 176:2 (1996), 283-294.
Zoom
Объединенное заседание Семинара по геометрическому анализу им. Ю. Г. Решетняка и Семинара «Геометрическая теория функций»
Аллабергенова Клара Бекиммат кизи (НГУ)
Пересечение копий и характер ветвления самоподобных дендритов (предварительная защита кандидатской диссертации в дисс. совете НГУ; научный руководитель - д.ф.-м.н. А. В. Тетенов).
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
