В первой части доклада планируется подробно разобрать статью автора, которая вышла в конце 2025 года в Сибирских Электронных Математических Известиях. Напомним, что ряд асимптотических формул для вероятностей пребывания винеровского процесса между различными границами порядка квадратного корня известны после работ Бреймана (1965), Сато (1977), Новикова (1979, 1981), Гёртнера (1982), Учиямы (1980), Гринвуда и Перкинса (1983). В упомянутой выше работе автора исследуется точность такого рода приближений. В случае двух границ найдены несколько общих оценок. В частности, они содержат оценку, полученную ранее Учиямой в предельном случае одной границы.

Во второй части доклада планируется рассказать о возможных применениях этих оценок.