Выполненное исследование включает разработку оригинальных математических моделей (интегро-дифференциальная модель эпидемической кинетики, дифференциальная модель эпидемической кинетики с запаздыванием, модель для определения скорости заражения в поликлиниках, модель для определения скорости заражения в стационарах, модель для определения скорости выздоровления больных), предназначенных для моделирования эпидемического процесса и анализа динамики выздоровления. На основе созданных моделей решены исследовательские задачи:

• Рассчитана форма эпидемической кривой для первой волны пандемии в городе Иркутске.
• Получено выражение для ядра интегрального оператора, используемого в моделях передачи инфекционных заболеваний, опирающееся на статистику реабилитации больных.
• Численно оценена скорость инфицирования в учреждениях здравоохранения амбулаторного типа.
• Численно оценена скорость инфицирования в учреждениях здравоохранения стационарного типа.
• Расчет средней длительности лечения и средних затрат на лечение одного больного.
• Расчет средней длительности лечения и средних затрат на лечение одного больного с учетом расслоения по сопутствующим диагнозам.
• Анализ статистических данных госпитальных и амбулаторных случаев, рассмотрение различий между показателями амбулаторного и стационарного лечения.

Мы изучаем аналог конструкции Лойнеса (для систем с конечным числом приборов)для стационарных эргодических управляющих последовательностей и обобщаем результаты Э. Альтмана 2005 года. Затем мы предлагаем классификацию соответствующей цепи Маркова в случае, когда эти последовательности состоят из независимых и одинаково распределенных случайных величин. В частности, мы рассматриваем случай, когда элементы этих последовательностей имеют бесконечные средние, и находим интересные аналоги с одноканальной системой обслуживания.

Доклад основан на совместной работе с Peter Glynn (Stanford University).