М. В. Швидефски (Новосибирск)
Дуальность Стоуна для дистрибутивных частично упорядоченных множеств.
Архив семинара
О научном и педагогическом наследии Л. Л. Максимовой.
Воспоминаниями поделятся: В. В. Рыбаков (Красноярск), Д. Е. Тишковский (Манчерстер), Н. В. Шилов (Иннополис).
Г. Ольховиков (Рурский университет, Бохум)
Conditionals in some constructive logics.
Аннотация
In this talk, we present logics of would- and might-conditionals conservatively extending two constructive propositional logics: the intuitionistic logic $IL$ and the paraconsistent variant $N4$ of Nelson’s logic of strong negation. Our motivation for the correctness of the proposed systems is grounded upon the faithfulness of the respective standard translations of these logics into the first-order versions of $IL$ and $N4$.
We relate our work to the pre-existing work on modal extensions of $IL$ and $N4$ and show, in particular, how our conditional logics induce the basic modal logics $IK$ [1] and $FSK^d$ [2] as their modal companions.
References
[1] G. Fischer-Servi. Semantics for a class of intuitionistic modal calculi. In: M. L. Dalla Chiara, editor, Italian Studies in the Philosophy of Science. Studies in the Philosophy of Science, Vol. 47, 59–72 Dordrecht: Springer. (1981)
[2] S. Odintsov, H. Wansing. Constructive predicate logic and constructive modal logic. Formal duality versus semantical duality. In: V. Hendricks et al., eds, First-Order Logic Revisited, 269–286, Berlin, Logos. (2004).
М. В. Швидефски
Дуальность для конечно порожденных квазимногообразий решеток (совместная работа с В. Джебяком, университет Пуэрто Рико, США).
Аннотация
Для ряда квазимногообразий $SP(L)$, порожденных конечной решеткой $L$, установлена дуальность категории, объектами которой являются биалгебраические решетки из $SP(L)$, а морфизмами - полные решеточные гомоморфизмы, и категории упорядоченных пространств с дополнительной структурой и морфизмами, сохраняющими эту структуру.С. А. Дробышевич
Коннексивная логика без отрицания.
Аннотация
Доклад основан на совместной статье с Х. Вансингом и С. Ники. В работе исследуется коннексивная система B2C в языке из конъюнкции, дизъюнкции, импликации и ко-импликации. Система характеризуется билатеральным исчислением натурального вывода и реляционной семантикой. Билатеральность исчисления здесь означает, что в системе на синтаксическом уровне представлены доказательства и опровержения утверждений. Доказательство теоремы о полноте дано при помощи билатеральной адаптации метода канонических моделей. В работе показано, что, несмотря на бедность языка, данная система является нетривиальной противоречивой коннексивной логикой. Кроме того, изучены выразительные способности этого языка, причем особое внимание удалено различным связям между доказательствами и опровержениями системы.Арсен Вольский
Как спасти верификационизм А. Дж. Айера?
Аннотация
Верификационизм был одной из самых популярных программ в философии языка первой половины 20 века. Его суть, грубо говоря, заключалась в том, чтобы сводить осмысленность либо к аналитичности, либо к эмпирической проверяемости (понимаемой как возможность логического вывода некоторого предложения из класса т.н. протокольных предложений). Наибольшую популярность данная доктрина приобрела среди логических позитивистов, в частности у А. Дж. Айера. В своём докладе я представлю формализацию самого критерия верификации в изводе Айера, реконструирую чисто логическую критику этого критерия, выдвинутую Чёрчем, а также предложу способы ответа на эту критику посредством замены логики вывода с классической на релевантную и возможные возражения к этим способам.М. К. Тимофеева (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Теория риторической структуры и её моделирование средствами пропозициональной логики.
Аннотация
Теория риторической структуры (ТРС) – один из методов представления структуры рассуждения в тексте на естественном языке, предложенный Уильямом Манном и Сандрой Томпсон [Mann, Thompson, 1986]. ТРС используется при решении ряда задач компьютерной лингвистики. Структура рассуждения изображается в виде ориентированного древообразного графа (отличается от дерева направленностью дуг: не от корня к висячим вершинам, а наоборот). Вершинам графа соответствуют элементарные сегменты рассматриваемого текста (обычно это части текста, выражающие простые пропозиции), дугам – отношение между соединяемыми дугой сегментами (элементарными или сложными, то есть подграфами). Множество отношений не является жёстко заданным и может модифицироваться в зависимости от решаемой задачи. В классических вариантах ТРС около 30 отношений. Эндрю Поттер [Potter, 2018] предложил способ моделирования структуры, построенной на основе ТРС, средствами пропозициональной логики: каждому отношению ставится в соответствие определённая логическая форма. Для моделирования критической позиции вводятся правила отрицания этих логических форм. Предполагается, что критическая позиция может быть обусловлена несовпадением интенций автора рассматриваемого текста и интенций адресата этого текста. Представление текста в виде выражения пропозициональной логики даёт дополнительные критерии для идентификации отношений и расширяет возможности анализа текста.Информация о семинаре
Руководитель:
д.ф.-м.н. С. П. Одинцов
Семинар проводится лабораторией логических систем ИМ и кафедрой алгебры и математической логики НГУ
Время и место проведения:
Четверг, 16.20 ч., ауд. 115, ИМ
