Cеминар «Нестандартные логики» им. Л. Л. Максимовой

Архив семинара

05 ноября 2026 г.

А. А. Жолобов (ИЯФ СО РАН), С. П. Одинцов (ИМ СО РАН)
Логики Гейтинга-Брауэра с сильным отрицанием и симметрическая модальная логика Мойсила.

Аннотация

Логика Гейтинга-Брауэра HB ( Г. Мойсил, 1942; С. Раушер, 1972) представляет собой обогащение интуиционистской логики связкой коимпликации, которая двойственна интуиционистской импликации. Генрих Вансинг (2008) ввел cвязку ∼ сильного отрицания в язык HB и мотивировал 4 различных способа сильного отрицания как импликации, так и коимпликации, что привело к появлению семейства логик $IiCj, i, j = 1,\dots,4$. Для этих логик была определена семантика Крипке и построены дедуктивные системы различных типов. Алгебраическая семантика логик Вансинга до сих пор не рассматривалась. Мы восполним этот пробел определив ($i, j$)-твист-структуры над алгебрами Гейтинга-Брауэра, и доказав, что каждое аксиоматическое расширение логики $IiCj , i, j = 1,\dots,4$, сильно полно относительно соответствующего класса ($i, j$)-твист-структур. Более того, для ($i, j$) отличного от (4,4) доказано, что абстрактное замыкание класса ($i, j$)-твист-структур образует квазимногообразие. При этом абстрактное замыкание класса (4,4)-твист-структур образует многообразие, а сама логика I4C4 слабо эквивалентна симметрической логике Мойсила GSML (1942). При этом, логики I4C4 и GSML не являются сильно эквивалентными, иными словами абстрактное замыкание класса (4,4)-твист-структур не является эквивалентной алгебраической семантикой для логики I4C4.

29 октября 2026 г.

Д. М. Анищенко (ММФ НГУ)
Модальные напарники суперинтуиционистских логик: мотивация, история и обобщения.

Аннотация

Исторически результатам о модальных напарниках суперинтуиционистких логик предшествовал вопрос: при какой интерпретации математических утверждений рассуждения в рамках интуиционистской логики и только в рамках нее корректны? В ходе попыток ответа на этот вопрос был получен результат о точном вложении интуиционистской логики в некоторую модальную логику, сейчас именуемую логикой S4, который и привел к появлению понятия модального напарника. Автор расскажет сведения из истории появления данной тематики, основные результаты о модальных напарниках и про известные автору обобщения понятия модального напарника на другие логики.

22 октября 2026 г.

М. П. Сербский (ММФ НГУ)
Опыты прочтения "Логико-философского трактата" Людвига Витгенштейна.

Аннотация

В ходе доклада мы попытаемся посмотреть на "Трактат" с нескольких сторон:

ЛФТ как строгое логическое исследование, т.е. "Трактат" глазами "Трактата". В первую очередь, будет рассмотрено, как Витгенштейн перерабатывает наследие Готлоба Фреге, от каких вопросов он отталкивается, какими понятиями располагает изначально и к чему приходит.
То, как мы можем представить себе ЛФТ, уже обладая теоретико-модельным подходом. Иначе говоря, "Трактат" глазами теории моделей.
Если на то хватит времени, будут предложены определенные метафизические иллюстрации, восстанавливающие изначальное онтологическое видение Витгенштейна. Т.е. мы сможем красочно представить, что такое "объекты", "положение дел", "факт", "действительность" и т.п. По возможности мы коснемся тех или иных следствий интуиций, выуженных из ЛФТ. Ведь богатый материал "Трактата" даёт повод к объяснению, в чем заключаются и ошибочность, и соблазнительность наивного платонизма, способен приоткрыть устройство и модернистской поэзии, и видений досократиков, или прояснить, что есть историческое событие и как возможна коммуникация.

15 октября 2026 г.

О. А. Доманов (ИФИП СО РАН)
Генеративный ИИ и проблема следования правилу.

Аннотация

Одна из существенных проблем генеративного искусственного интеллекта, основанного на больших лингвистических/языковых моделях (LLM), состоит в том, что он плохо умеет следовать правилам или инструкциям. Мы рассмотрим: действительно ли LLM (не) умеет следовать правилам, в каком смысле она (не) следует им, и что можно сделать, чтобы обеспечить это следование. Основной тезис доклада: люди и языковые модели, хотя и могут иногда добиваться одних и тех же результатов, но используют при этом различные механизмы, что и приводит, действительно, к ограничениям в способности языковых моделей следовать правилам.

01 октября 2026 г.

Николай Вячеславович Шилов (преподаватель Лицея 22 "Надежда Сибири" и Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск)
Путеводитель (для начинающих) по стране Формальной Семантики Программ.

Аннотация

Три основных исторически сложившихся «провинции» страны Формальной Семантики Программ – это Операционная Семантика, Денотационная Семантика и Аксиоматическая Семантика. Выступление рассчитано прежде всего на тех, кто только начинает путешествие по этой стране, чтобы познакомиться с общедоступным путеводителем...

24 сентября 2026 г.

М. Н. Рыбаков (Тверь, Москва)
Логики для описания вычислений: синтаксис, семантика, сложность.

Аннотация

Доклад посвящён логикам, предназначенным для формального описания свойств вычислительных процессов, – прежде всего динамическим пропозициональным логикам (PDL, DPDL, IPDL и др.), а также таким темпоральным логикам как LTL (linear-time temporal logic), CTL (computation tree logic) и ATL (alternating-time temporal logic). Будут даны синтаксические и семантические описания этих логик, и особое внимание будет уделено сложности проблемы разрешения: будут приведены оценки сложности как для логик в полном языке, так и для различных их фрагментов (в том числе с ограниченным числом переменных). При этом предполагается обсудить не только разрешимые, но и неразрешимые проблемы, а также идеи, лежащие в основе сложностных оценок. Все необходимые определения будут даны.

17 сентября 2026 г.

М. И. Кудряшова (НГУ)
Декартово замкнутые категории $T_0$-пространств с аппроксимациями.

Аннотация

Ю. Л. Ершов установил декартову замкнутость категории $\Delta$-пространств, как рефлексивных подпространств декартово замкнутой категории $\Delta^d$-пространств. Используя похожий подход мы устанавливаем декартову замкнутость некоторых других полных подкатегорий в $Top_0$.