М. К. Тимофеева (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Теория риторической структуры и её моделирование средствами пропозициональной логики.
Архив семинара
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Пример логик с интерполяционным свойством CIP, сумма которых не имеет CIP.
Аннотация
Мы рассматриваем интерполяционные свойства в расширениях минимальной логики $J$. Из описания суперинтуиционистских, негативных логик с интерполяционным свойством Крейга CIP следует, что сумма таких логик, обладающих свойством CIP, тоже имеет CIP. Для $J$-логик это не так.
Первый пример логик с CIP, сумма которых не имеет этого свойства, найден в [Л. Л. Максимова. Метод доказательства интерполяции в расширениях минимальной логики. Алгебра и логика, 46, № 5 (2007), 627–648] и использовал семантические методы. В [Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн. Расширение минимальной логики и проблема интерполяции. Сибирский мат. журнал. 59, no. 4 (2018), 863–878] приведены еще несколько примеров, при этом строились алгебраические доказательства.
Мы докажем, используя алгебраические методы, что сумма логик (Int*NC), OdF с CIP не обладает интерполяционным свойством Крейга, и даже ограниченным интерполяционным свойством IPR.
Д. М. Анищенко (НГУ)
Кто боится Альфреда Тарского? (продолжение)
Аннотация
В первой части доклада мы ввели теоретико-игровую семантику для первопорядковой логики, собственно IF-логику Хинтикка (Independence-Friendly Logic), и базовые понятия теории игр – игры с полной и неполной информацией. В заключительной части доклада для IF-логики будет определена теоретико-игровая семантика и доказана теорема о выразимости истинности.Д. М. Анищенко (НГУ)
Кто боится Альфреда Тарского?
Аннотация
В докладе пойдет речь о IF-логике Хинтикки (Independence-Friendly Logic), которая представляет собой обогащение первопорядковой логики за счет введения ветвящихся кванторов по индивидным переменным. В результате выразительные возможности IF-логики оказываются эквивалентными сигма-1-1-фрагменту логики второго порядка. По этой причине IF-логика обходит ограничительную теорему Тарского о невыразимости истинности – один из важнейших негативных результатов для арифметики Пеано. Это очень эффектный пример показывающий как незначительное, казалось бы, изменение языка приводит к важным и интересным последствиям. Семантически IF-логика задается при помощи теоретико-игровой семантики, поэтому в ходе доклада потребуется ввести базовые понятия теории игр.Информация о семинаре
Руководители:
д.ф.-м.н. Л. Л. Максимова, д.ф.-м.н. С. П. Одинцов
Семинар проводится лабораторией логических систем ИМ и кафедрой алгебры и математической логики НГУ
Время и место проведения:
Четверг, 16.20 ч., ауд. 115, ИМ
