Пусть $G$ - конечная циклическая группа порядка $v$. Подмножество $D$ мощности $k$ группы $G$ является разностным множеством с параметрами ($v,k,\lambda$), если любой нетривиальный элемент из $G$ встречается ровно $\lambda$ раз среди всех попарных разностей элементов из $D$. Любая циклическая группа является разностным множеством над собой, однако собственное разностное множество существует не для всех порядков циклической группы. Известно несколько бесконечных серий циклических (т.е. над циклическими группами) разностных множеств, а также несколько несерийных, найденных перебором. В докладе будет представлен удобный теоретико-множественный критерий, по которому серию разностных множеств Зингера можно выделить среди всех циклических разностных множеств, при условии выполнения гипотезы о простых степенях (Prime Powers Conjecture).