Семинар «Геометрия, топология и их приложения»

1.  Х. М. Трой
   О симплектических солвмногообразиях.
   Научный руководитель - И. А. Тайманов
    
2. М. Ивлев
   О коммутирующих дифференциальных операторах ранга 2, отвечающих тригональным спектральным кривым рода 3.
   Научный руководитель - А. Е. Миронов
    
3. Т. А. Алексеев
   Симметрии системы уравнений, описывающей интегрируемые геодезические потоки на поверхности.
   Научный руководитель - А. Е. Миронов
    
4. Д. В. Аксенов
   Об одном методе построения минимальных подмногообразий коразмерности 2.
   Научный руководитель – Н. А. Даурцева
    
5. С. Кунназаров
   О двумерных геодезических потоках с рациональными интегралами.
   Научный руководитель – С. В. Агапов

1. О. А. Ошмарина (2 курс маг.)
   Детерминанты заузленных графов.
   Научный руководитель - А. Ю. Веснин.
    
2. Е. С. Стецяк (4 курс бак.)
   Уравнения гидродинамики, описывающие течения сложной геометрии.
   Научный руководитель - А. П. Чупахин.
    
3. Д. Усачёв (4 курс бак.)
   Почти эрмитова геометрия твисторных пространств одного семейства почти гиперэрмитовых групп Ли.
   Научный руководитель - Н. А. Даурцева.
    
4. Д. В. Соловьев (4 курс бак.)
   Рациональные интегралы натуральных систем в магнитном поле.
   Научный руководитель – С. В. Агапов.

В докладе будет рассказано о численном моделировании перехода между стационарными регулярным и маховским отражениями ударных волн - классической проблеме газовой динамики, восходящей к Э. Маху и Дж. фон Нейману.

В результате проведенных расчетов было показано, что углы прямого и обратного переходов определяются различными критериями, т. е. смена ударно-волновых конфигураций сопровождается гистерезисом. Таким образом, внутри определенного диапазона параметров задачи в зависимости от предыстории могут быть получены как регулярная, так маховская стационарные ударно-волновые конфигурации.

Подробно изучены различные аспекты данного явления. В частности исследована роль трехмерных эффектов, предсказано существование пространственных ударно-волновых конфигураций, не наблюдавшихся ранее, исследована роль возмущений набегающего потока. Установлено, что возмущения набегающего потока способны инициировать переход к другому типу отражению, причем значительно проще вызвать переход к маховской конфигурации. Проведенные эксперименты в сверхзвуковых аэродинамических трубах, полностью подтвердили, качественно и количественно, данные численного моделирования.

Полученные результаты в значительной мере изменили сложившиеся представления об отражении ударных волн. Они показали, что гистерезис является типичной особенностью физических систем с взаимодействующими газодинамическими разрывами.

В докладе будет рассказано о численном моделировании перехода между стационарными регулярным и маховским отражениями ударных волн - классической проблеме газовой динамики, восходящей к Э. Маху и Дж. фон Нейману.

В результате проведенных расчетов было показано, что углы прямого и обратного переходов определяются различными критериями, т. е. смена ударно-волновых конфигураций сопровождается гистерезисом. Таким образом, внутри определенного диапазона параметров задачи в зависимости от предыстории могут быть получены как регулярная, так маховская стационарные ударно-волновые конфигурации.

Подробно изучены различные аспекты данного явления. В частности исследована роль трехмерных эффектов, предсказано существование пространственных ударно-волновых конфигураций, не наблюдавшихся ранее, исследована роль возмущений набегающего потока. Установлено, что возмущения набегающего потока способны инициировать переход к другому типу отражению, причем значительно проще вызвать переход к маховской конфигурации. Проведенные эксперименты в сверхзвуковых аэродинамических трубах, полностью подтвердили, качественно и количественно, данные численного моделирования.

Полученные результаты в значительной мере изменили сложившиеся представления об отражении ударных волн. Они показали, что гистерезис является типичной особенностью физических систем с взаимодействующими газодинамическими разрывами.