Р. Н. Ли (ИЯФ СО РАН)
Искусственный интеллект и математические олимпиады: взгляд любителя.
Архив семинара
Д. М. Анищенко (НГУ)
Фундаментальные свойства пространств Эсакиа.
Аннотация
Одним из подходов к решению задач неклассических логик является алгебраический подход: чтобы установить свойства некоторой логики, можно установить свойства алгебр, являющихся моделями данной логики, и перейти обратно к логической формулировке.
В свою очередь, чтобы установить свойства алгебр, иногда бывает полезно перейти к топологическому представлению этих алгебр. Именно так и возникают пространства Эсакиа.
Пространства Эсакиа – это топологические пространства, на которых задан предпорядок, согласованный с топологией. В докладе будут разобраны фундаментальные свойства данных пространств, будет приведен пример применения данных пространств к решению одной задачи из неклассических логик и будет сформулирована некоторая проблема, открытая на момент 1985 года и про которую автору доклада неизвестно, решена ли данная проблема на данный момент.
О. В. Капцов (ФИЦ ИВТ, Новосибирск)
Решения трехмерных стационарных уравнений газовой динамики.
Аннотация
В докладе будут рассмотрены трехмерные стационарные уравнения политропного газа. Для построения точных аналитических решений применяются методы симметрии. В случае газа Чаплыгина групповой анализ позволяет получить семейство решений, зависящее от трех произвольных функций, в то время как для произвольного показателя адиабаты удается найти явные решения, параметризованные несколькими произвольными постоянными.Р. Н. Ли (ИЯФ СО РАН)
Метод разложения по областям.
Аннотация
Метод разложения по областям с помощью аналитической регуляризации является “секретным оружием” физиков-теоретиков, особенно известным сообществу, занимающемуся пертурбативными вычислениями в квантовой теории поля. Этот метод позволяет эффективно находить асимптотические разложения функций, заданных своим интегральным представлением. В частности, он позволяет элементарно воспроизвести многие формулы из классических справочников для асимптотических рядов стандартных спецфункций. В пертурбативных вычислениях этот метод используется для вычисления асимптотик петлевых интегралов с помощью их параметрического представления в виде обобщённых интегралов типа Эйлера. На семинаре будет представлен обзор метода и его новейшие приложения для вычисления дуально-конформных интегралов в суперсимметричной теории Янга-Миллса.В. О. Мантуров (МФТИ, Москва)
A map from the classical world to the virtual world: how to use virtual knot theory techniques for classical objects.
Аннотация
Over the last 20 years virtual knot theory has experienced a very rapid development where many interesting structures arose. In particular, new invariants valued in pictures appeared. Hence, it becomes challenging to construct mappings from the "classical theory" to "virtual theory" (for example, in order to "pull back" invariants and structures arising in the latter).
In the talk we discuss various ways of constructing some maps. We start with a discussion of maps from classical braids to so-called "flat virtual braids" constructed in 2022 by Nikonov and the author. In the last part we discuss a way of looking at classical knots and braids from the point of view of horizontal secants instead of crossings and horizontal trisecants instead of crossings. Based on this, we construct maps from classical braids to virtual braids and the "secant quandle" (the latter is a joint work with Yangzhou Liu).
We pose a general question: how other "classical" objects can be mapped to their "virtual" counterparts.
М. М. Аликбаров (ИМ СО РАН)
Не гиперболичность по Громову $H(n)$ Гордиева графа узлов.
Аннотация
Реферативный доклад по результатам работы "Knot graphs and Gromov hyperbolicity" Stanislav Jabuka, Beibei Liu, Allison H. Moore. Мы определим Гордиев граф относительно различных распутывающих операций и докажем не гиперболичность по Громову $H(n)$ гордиева графа через дельта тонкость треугольников (результат статьи "Knot graphs and Gromov hyperbolicity") и покажем альтернативное доказательство через гиперболические четвёрки точек.И. Ю. Бондаренко (НГУ)
Язык, агенты и сложность: как автоматизировать решение исследовательских задач с помощью мультиагентных систем.
Аннотация
В докладе будет рассмотрена эволюция мультиагентных систем — от ранних «цифровых двойников», построенных на методологии Gaia, до современных «искусственных учёных», использующих нейросетевые языковые модели в качестве когнитивного ядра. Мультиагентность является мощным принципом управления сложностью, позволяющим декомпозировать нетривиальную исследовательскую задачу на цепочку простых и верифицируемых шагов. Такой подход минимизирует «галлюцинации» и эффективно задействует внешние инструменты, преодолевая принципиальное ограничение сквозных (end-to-end) нейросетевых решений.Информация о семинаре
Руководитель:
академик, д.ф.-м.н. И. А. Тайманов
Время и место проведения:
Пятница, 16.20 ч., к. 305, ИМ
