И. С. Борисов, Ю. Ю. Линке
Об одном усилении теоремы Гаека-Шидака.
Архив семинара
А. П. Жиянов (НИУ ВШЭ)
Оценка статистической значимости одного классификатора, идентифицирующего ER-положительный рак молочной железы.
Аннотация
Классификаторы широко используются в биомедицинских приложениях для выявления закономерностей, позволяющих различать группы образцов (например, рак и норму). Построение классификатора можно разделить на два основных этапа: выбор метода классификации и метрики, определяющей его качество. Среди методов классификации важный класс составляют линейные методы, обладающие высокой степенью интерпретируемости. Обычно качество классификатора измеряется на отдельной выборке. Тем не менее бывает полезно сравнить это качество с референсным значением. Для линейных классификаторов в качестве референсного мы предлагаем рассматривать качество «случайного» классификатора. Доклад посвящен ответу на следующий вопрос: какова вероятность того, что две выборки почти линейно разделимы с не более чем $m$ ошибками, если их распределения предполагаются равными? В докладе будут представлены верхние оценки условной и безусловной вероятностей почти линейной разделимости. На их основе строится статистический критерий, который применяется к классификатору, обнаруживающему рецидив рака молочной железы у пациентов с ER-положительным статусом. В результате подтверждается роль пары генов IGFBP6 и ELOVL5 в дифференциации рецидива. Доклад основан на совместной работе с А. В. Шкляевым (МГУ), А. В. Галатенко (НИУ ВШЭ, МГУ), В. В. Галатенко (МГУ) и А. Г. Тоневицким (НИУ ВШЭ).Н. С. Аркашов
О предельных теоремах для процессов частичных сумм скользящих средних, сформированных по гетерогенным процессам.
Аннотация
В работе исследуется класс процессов частичных сумм, построенных по последовательности наблюдений со структурой скользящих средних конечного порядка. Случайная составляющая этой последовательности формируется с помощью гетерогенного процесса в дискретном времени, а неслучайная - с помощью правильно меняющейся на бесконечности функции. Гетерогенный процесс в дискретном времени определяется как степенное преобразование частичных сумм некоторой стационарной последовательности. Изучается аппроксимация процессов упомянутого класса посредством процессов, определяемых как свертка степенного преобразования фрактального броуновского движения и степенной функции, при этом получены достаточные условия для $C$-сходимости в принципе инвариантности в форме Донскера.И. С. Борисов
Об одном экстремальном свойстве автонормированных сумм симметрично распределенных независимых слагаемых.
Аннотация
В работе приведены точные оценки сверху для математических ожиданий некоторых преобразований автонормированных сумм, построенных по последовательности независимых симметричных случайных величин, не обязательно одинаково распределенных.А. В. Логачев
Закон повторного логарифма для функционалов от винеровского процесса.
Аннотация
Доклад посвящен теореме о законе повторного логарифма для дифференцируемых по Фреше функционалов от винеровского процесса. Будет приведена эта теорема и ее доказательство. Доклад по материалам статьи A. V. Logachov, A. A. Yambartsev, The law of the iterated logarithm for functionals of the Wiener process // Statistics & Probability Letters, 2025, Vol. 219. no. 110341.П. С. Рузанкин
Статистические правила останова итерационных алгоритмов реконструкции изображения в эмиссионной томографии.
Аннотация
Доклад основан на статье P. S. Ruzankin, N. V. Denisova, A statistical stopping rule for iterative image reconstruction in emission tomography (статья сдана в печать).
В докладе будет рассказано о статистических правилах останова итерационных алгоритмов реконструкции изображения в эмиссионной томографии.
П. С. Рузанкин
Быстрый состоятельный сеточный алгоритм кластеризации.
Аннотация
Доклад основан на статье: Tarasenko, A. S.; Berikov, V. B.; Pestunov, I. A.; Rylov, S. A.; Ruzankin, P. S. A fast consistent grid-based clustering algorithm. Pattern Analysis and Applications. 2024. В этой работе был предложен новый сеточный алгоритм кластеризации, особенностью которого является выделение ячеек, содержащих "большое" количество наблюдений. Кластером признается связное множество ячеек с количеством наблюдений выше некоторого заданного уровня, содержащее хотя бы одну ячейку с "большим" количеством наблюдений. Такой подход позволяет отсеять "шум", возникающий на границах кластеров, и доказать состоятельность алгоритма.Информация о семинаре
Руководители:
П. С. Рузанкин, Ю. Ю. Линке, И. С. Борисов
Время и место проведения:
Понедельник, 15.00 ч., 
