А. В. Войтишек (ИВМиМГ), Д. Д. Желтова (НГУ), У. П. Сейтмуратов (НГУ)
Экономичные алгоритмы компьютерного моделирования показательного распределения (доклад посвящен памяти чл.-корр. РАН Г. А. Михайлова).
Архив семинара
С. Ю. Новак
Пуассоновская аппроксимация в терминах равномерного расстояния.
Аннотация
Предлагается новая оценка точности пуассоновской аппроксимации для сумм независимых случайных величин в терминах равномерного расстояния. Рассматривается одна статистическая задача, имеющая отношение к теме пуассоновской аппроксимации.Н. А. Маслов (ИТПМ)
Анализ спектров лазерно-индуцированной флуоресценции образцов органического происхождения.
Аннотация
Доклад посвящён анализу спектров лазерно-индуцированной флуоресценции (ЛИФ), представляющих собой суперпозицию широких перекрывающихся полос излучения чистых флуорофоров. Поскольку спектральный профиль отдельных флуорофоров часто зависит от физико-химических свойств их окружения, а в поисковых задачах природа флуоресценции может быть априори неизвестна, разложение измеренных спектров на индивидуальные составляющие является трудновыполнимой задачей.
В качестве одного из подходов к решению данной проблемы предлагается использовать метод главных компонент (МГК) для восстановления спектров чистых флуорофоров. В работе представлены следующие результаты:
- Алгоритм коррекции инструментальных погрешностей, возникающих вследствие несовершенства процедуры измерений в ультрафиолетовом диапазоне длин волн возбуждения.
- Метод «узких пиков», позволяющий осуществлять переход от абстрактных главных компонент к физически интерпретируемым спектрам флуорофоров.
- Методика анализа матриц возбуждения-эмиссии (EEM) с учётом влияния нелинейных оптических эффектов.
М. Ж. Жетписбаев (НГУ)
Вероятностные неравенства и предельные теоремы для одного класса аддитивных статистик (кандидатская диссертация).
Аннотация
В диссертации исследуется предельное поведение аддитивных статистик от групповых частот в полиномиальных схемах размещения. Разработан единый метод асимптотического анализа на основе принципа пуассонизации. Получены новые достаточные условия для нормальной, пуассоновской аппроксимаций и сходимости к свёртке нормального и пуассоновского законов для хи-квадрат статистики. Установлены вероятностные и моментные неравенства.Н. С. Аркашов
Число различных значений в большой выборке зависимых наблюдений из бесконечного дискретного распределения, сформированных на основе фрактального гауссовского шума.
Аннотация
Исследуется скорость роста числа различных значений в выборках, полученных из стационарной последовательности зависимых наблюдений с бесконечным дискретным распределением. Анализ данного поведения для выборок, сформированных из последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин, является хорошо изученной задачей. В настоящей работе математическое ожидание числа различных значений в независимом случае сравнивается с аналогичной характеристикой для зависимых наблюдений. Устанавливается связь между оценкой этих математических ожиданий и задачей оценивания многомерных нормальных распределений. Кроме того, обсуждается применение рассматриваемых стационарных последовательностей к моделированию текстов на естественном языке.С. Е. Хрущев, Ю. Н. Исмайылова
Прогнозирование запаса древесины по данным беспилотных летательных аппаратов.
Аннотация
В докладе рассматривается задача прогнозирования объема стволов деревьев по признакам, измеряемым с помощью беспилотных летательных аппаратов: высоте дерева и ширине кроны. Выполнен сравнительный анализ регрессионных моделей и методов машинного обучения на реальных таксационных данных семи пород деревьев. Исследуются различные сценарии доступности предикторов: полный набор (диаметр на высоте 1,3 м, высота, ширина кроны), а также их частичные комбинации. Дополнительно рассматривается случай несопоставленных данных, когда измерения различных признаков относятся к разным деревьям. Полученные результаты могут быть использованы для оптимизации аэротаксции лесов и количественной оценки потерь точности при переходе от наземных измерений к дистанционным.А. В. Логачев
Усиленный закон больших чисел для последовательностей зависимых одинаково распределенных случайных величин, удовлетворяющих новым условиям типа перемешивания.
Аннотация
Доклад посвящен усиленному закону больших чисел для последовательностей зависимых одинаково распределенных случайных величин, удовлетворяющих условиям попарного $\rho$ и $\varphi$ перемешивания. Будут определены коэффициенты попарного $\rho$ и $\varphi$ перемешивания, а также предложены условия на скорость сходимости этих коэффициентов к нулю, достаточные для того, чтобы были справедливы усиленный закон больших чисел и обычный закон больших чисел. В частности, приведенным условиям будут удовлетворять как последовательности попарно независимых случайных величин, так и многие последовательности зависимых случайных величин, удовлетворяющие классическим условиям типа перемешивания.Информация о семинаре
Руководители:
П. С. Рузанкин, Ю. Ю. Линке, И. С. Борисов
Время и место проведения:
Пятница, 16.00 ч., 
