М. Э. Иванов
Функторы со свойством подъема и группы виртуальных узлов.
Архив семинара
В. О. Мантуров
Метод фотографии: как решать уравнения, не записывая их.
Аннотация
В докладе пойдёт речь об одном универсальном методе, который позволяет из соображений "здравого смысла" (как правило, геометрических) угадывать решения различных уравнений, которые можно записать в самых разных видах. Очень часто это приводит к решениям уравнений, происходящих из физики и применимых к топологии.
Простейшим, но структурно очень важным будет доказательство без вычислений того, что преобразование Птолемея удовлетворяет тождеству пятиугольника (иными словами, если применить это преобразование пять раз, то мы получим тождественное преобразование). Далее мы расскажем о том, как "рисовать уравнения", применять соображения здравого смысла, а также строить инварианты.
Обычная логика приводит к различным обобщениям (например, тропическим). Метод фотографии связан с разными областями математики кластерными алгебрами и косами, фризами Конвея-Кокстера и многогранниками Сташеффа, ассоциаторами и др..
А.А. Егоров
Минимальные равноугольные гиперболические трехмерные многогранники.
Аннотация
Рассматриваются выпуклые гиперболические многогранники конечного объёма с равными двугранными углами. Для каждого фиксированного угла из некоторого диапазона доказано, что минимальный объём среди таких многогранников единственным образом достигается на регулярном тетраэдре. В докладе будет изложена основная схема доказательства, включая комбинаторные редукции, операции над многогранниками и оценки объёма.
В. Макаронов
Об объемах и детерминантах зацеплений «турецкая чалма».
А. Акимов
Сравнение инвариантов узлов со связями и инвариантов пространственных графов.
И. Юдин
Самоподобные множества, порожденные измельчающимися графами (продолжение).
И. Юдин
Самоподобные множества, порожденные измельчающимися графами.
Информация о семинаре
Руководитель:
чл.-корр., д.ф.-м.н. А. Ю. Веснин
Время и место проведения:
Пятница, 18.10 ч., к. 344, ИМ
