Побольше внимания разным вопросам

В Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН завершилась Международная математическая школа-конференция «Алгебра и связанные с нею группы». Мероприятие впервые проводится в Новосибирске, – в прошлом году оно состоялось в Сочи в НТУ «Сириус».

Это фундаментальная область математики, связывающая непрерывные симметрии (группы) с их линейными структурами (алгебры). В течение недели восьмичасовые курсы лекций прочли приглашённые профессоры – директор Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН (ПОМИ РАН), член-корреспондент РАН, профессор РАН и ММФ СПбГУ Максим Всемирнов и декан факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ Иван Аржанцев. Курс лекций про операды прочёл ведущий научный сотрудник ИМ СО РАН Павел Колесников. В конце каждого дня аудитории было представлено несколько коротких докладов молодых математиков из Москвы, Екатеринбурга, Новосибирска и Китая. В том числе одного китайского аспиранта ИМ СО РАН.

До начала ХIХ века алгебра была наукой о многочленах и способах нахождения их корней, - В школе всех учат решать квадратные уравнения, есть более сложная формула для корней кубический уравнений и корней 4-й степени. Начиная с корней 5-ой степени появляется теорема Абеля о неразрешимости уравнений тем же методом, то есть об отсутствии формулы. В  начале ХХ века вышел двухтомник выдающегося ученика гёттингенской школы математики, голландского математика Бартел Лендерт ван дер Вардена «Современная алгебра», которая кардинально изменила взгляд на эту науку. Автор перевел идеи абстрактной алгебры (группы, кольца и поля) на  доступный язык, сделав их основой для математиков XX века. Алгебра стала наукой о множествах с операциями.

Организатор конференции, д.ф.-м.н. Илья Горшков рассказал, что формат школы-конференции позволяет в деталях донести слушателям темы, которые не изучаются в вузах настолько глубоко.

– Цель конференции – помочь разобраться в вопросах, не касающихся напрямую узкой темы, которой занимается каждый участник, – пояснил учёный. – Кольца Кокса, теория групп, операнды – эти темы для своих выступлений выбирали сами лекторы, а мы как организаторы выбирали их, зная область их исследований. Каждый день читать по двухчасовой лекции – большая нагрузка. Надо очень любить математику, чтобы при огромной нагрузке в своих университетах и институтах найти на это время и силы. Что же касается оценки эффекта, его можно будет с удовольствием наблюдать в количестве ссылок на опубликованные тезисы наших докладов в будущих научных статьях.

Максим Всемирнов рассказал, что традиция подобных погружений с курсом лекций хотя и редкое, но не новое явление. За последние четверть века он неоднократно выступал с лекциями по теории чисел и теории групп во многих странах – Франции, Англии, Италии, Китае, Индии, Чили. В Новосибирске последний раз учёный был с курсом лекций 15 лет назад. Профессиональный математик – это штучный товар, поэтому мы не гонимся за большой аудиторией, пояснил учёный. У одних участников уже есть интерес к данным темам, поскольку они работают в этих направлениях, другие пришли из смежных областей, чтобы «заглянуть за край», посмотреть на свою текущую работу с некоторой высоты и в более общем контексте.

– Лучше всего, конечно, работать сразу в нескольких направлениях, а не ограничивать себя какой-то одной узкой областью, – считает Максим Всемирнов. – Это позволяет не только расширить кругозор, но и переключаться с одной задачи на другую. У нас в лаборатории на стене висит замечательный лозунг авторства И. Ильфа и Е. Петрова: «Побольше внимания разным вопросам».

Энтузиастов, влюбленных в свой предмет и его преподавание, в наше время единицы. Доклады охватывают развитие исследований в динамике нередко даже на протяжении столетий. Так, например, первый результат одной из сформулированных проблем в теории групп относится к 1901 году, а закрытие темы как изученной состоялось в 2024-м, о чём подробно рассказал на своих лекциях Максим Всемирнов. Именно поэтому математика и становится всё более специализированной, пояснил учёный: «Чтобы найти ответ на поставленный вопрос, исследователю приходится пройти весь путь от постановки до решения, скрупулёзно изучая многочисленные чужие попытки разной степени успешности.

Ведущий научный сотрудник, д.ф.-м.н. Павел Колесников пояснил, что для него такой курс лекций стал хорошим поводом собрать в единое упорядоченное целое в виде серии презентаций с подробными разъяснениями в записях всю информацию, которую он и так преподаёт студентам в Новосибирском госуниверситете.

– Несмотря на обилие сложной терминологии и символов, вся представленная мною информация является базовой и вполне доступна для понимания студентами 2-го – 3-его курса, – считает профессор. – Другое дело, что в теме операдов и произведений Манина многие моменты нигде не описаны просто потому, что большинство авторов-математиков считают их элементарными и не нуждающимися в разъяснениях. По этой причине между серьёзной математикой и базовыми курсами в университете выпадает важное связующее звено, которого ни в одной книге нет. Я специально делал слайды с такой высокой детализацией, чтобы они помогли ответить на все возможные вопросы. Остальные лекции были более специализированными, но принцип тот же – попытаться рассказать от азов до настоящих научных проблем.

Благодаря таким углубленным курсам лекций растёт заинтересованность студентов. Они, как в своих университетах, могут точно так же подойти к именитому лектору в перерыве и задать вопрос, а затем выбрать тему, например, для написания дипломной работы. Позже этот интерес может перерасти в полноценную исследовательскую работу уже в аспирантуре. Хорошо, когда аспирант приходит слегка погруженным в тему и может не только выполнять поставленные задачи, но и ставить их самостоятельно. Это едва ли не самая важная опция для человека, который хочет связать свою жизнь с наукой.

Изначально планировалось участие нескольких ученых не только из России и Китая, но из Ирана и Индии, однако они не смогли приехать. Тем не менее, англоязычный формат докладов позволил немногочисленным гостям из Китая свободно ориентироваться в материале. Не все китайские участники были студентами из Китая. Один – студент МГУ, другой – преподаватель из Харбинского технологического университета, третий – аспирант из Новосибирска.

– Сложности понимания возникали, скорее, из-за самого материала, а не языка, - пояснил аспирант ИМ СО РАН Чжоу Вей. – Лекторы рассказывали об исследованиях, которыми они занимались много лет, поэтому им может казаться, что материал простой, но это не совсем так. Ближе всего по теме моей диссертации оказались лекции профессора Максима Всемирного, но и то я понял в них далеко не всё. Теория групп – такая же обширная область математики, как и многие другие, не так много учёных знают их от «А» до «Я». В Китае школы и конференции – это два разных формата, а за два года в России я уже трижды посетил такие мероприятия: в Сочи, НГУ и здесь, в Институте математики. В программе был и мой доклад в части выступлений аспирантов и молодых учёных, и мне было интересно отвечать на вопросы из зала, в том числе и от известных российских учёных – профессоров топовых вузов.

Департамент государственной политики в сфере научно-технологического развития Министерства науки и высшего образования Российской Федерации сообщает, что с 15 апреля по 15 октября 2026 г. Советом при Президенте Российской Федерации по науке и образованию проводится прием представлений на соискание премии Президента Российской Федерации в области науки и инноваций для молодых ученых.

Требования доступны на официальном сайте Российского научного фонда.

Премия является высшим признанием заслуг молодых ученых и специалистов перед обществом и государством.

Департамент государственной политики в сфере научно-технологического развития Министерства науки и высшего образования Российской Федерации объявляет о начале приема заявок на XI Всероссийский конкурс научно-исследовательских работ студентов и аспирантов.

К участию в Конкурсе НИР приглашаются студенты и аспиранты научных организаций и образовательных организаций высшего образования в возрасте до 35 лет включительно.

Прием заявок продлится до 15 мая 2026 года.
Условия подачи заявок, а также требования к участникам определены Положением о конкурсе, которое опубликовано на официальном сайте.