01.01.06

Шифр специальности:

01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел

Формула специальности:

Специальность «Математическая логика, алгебра и теория чисел» – область науки, исследующая свойства целых чисел, изучающая множества с заданными на них алгебраическими операциями и отношениями; исследующая свойства множеств решений систем алгебраических уравнений; изучающая общее строение математических теорий, их моделей и алгоритмических процессов.

Целью алгебры является изучение алгебраических структур, возникающих в математике и ее приложениях.

Целью математической логики являются:

изучение синтаксических и семантических свойств формализованных математических теорий и структурных свойств их семантических моделей;
исследование алгоритмических процессов с заданными свойствами, нахождение взаимосвязей между доказуемостью, истинностью и вычислимостью.

Целью теории чисел является исследование арифметических свойств математических объектов.

Область исследования:

Теория алгебраических структур (полугрупп, групп, колец, полей, модулей и т.д.).
Алгебраическая геометрия.
Алгебраическая и аналитическая теории чисел.
Геометрия чисел.
Группы и алгебры Ли.
Теория представлений.
Теория категорий и функторов.
Теория моделей: изучение свойств семантических моделей для математических теорий.
Теория доказательств (в том числе неклассические логики).
Теория алгоритмов и вычислимых функций (в том числе алгоритмическая теория информации и теория сложности).
Аксиоматическая теория множеств и нестандартный анализ.

Смежные специальности:

01.01.01 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ (алгебра, логика и теория чисел).
01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление (алгебра).
01.01.04 - Геометрия и топология (алгебра и логика).
01.01.09 - Дискретная математика и математическая кибернетика (логика).