1.1.1

Область науки:

1. Естественные науки

Группа научных специальностей:

1.1. Математика и механика

Наименование отрасли науки, по которой присуждаются ученые степени:

Физико-математические

Шифр специальности:

1.1.1 Вещественный, комплексный и функциональный анализ

Направления исследований:

К специальности относятся работы, содержащие исследования по следующим направлениям:

Вещественный анализ, локальные и глобальные свойства функций вещественных переменных, их представления и приближения.
Метрическая теория функций, в которой на основе понятий меры и интеграла исследуются свойства функций и их производных, изучаются функциональные (в т.ч. ортогональные) ряды и их приложения.
Теория функциональных пространств; исследования классов функций, возникающих в математике и ее приложениях.
Теория приближения функций.
Комплексный анализ, аналитические функции одного и многих комплексных переменных и их свойства, аналитическое продолжение, граничные свойства аналитических функций.
Различные классы и пространства аналитических функций, представления аналитических функций (ряды, непрерывные дроби, интегральные представления и т. п.).
Геометрическая теория функций одного и многих комплексных переменных, конформные отображения и их обобщения (квазиконформные, биголоморфные и т. п.).
Краевые задачи для аналитических функций, приложения теории потенциала в комплексном анализе и комплексная теория потенциала, в т. ч. субгармонические и плюрисубгармонические функции.
Функциональный анализ, отображения бесконечномерных пространств (функционалы, операторы).
Теория векторных пространств, геометрия нормированных пространств, интегрирование и меры в функциональных пространствах, интегральные представления и преобразования.
Теория операторов, в т. ч. теория дифференциальных операторов.
Теория возмущений операторов.
Специальные функции и интегральные преобразования.
Теория рассеяния.
Теория банаховых алгебр.
Бесконечномерные представления групп, алгебр и алгебр Ли.
Теория обобщенных функций.
Вариационное исчисление