Дорошенко Светлана Сергеевна (Байкальский государственный университет)
Многофакторные эпидемические модели с постоянно действующим источником заражения.
Аннотация
Диссертационная работа посвящена разработке многофакторных математических моделей эпидемической кинетики для описания распространения вирусной инфекции в городской популяции с учётом постоянно действующих источников заражения, временного запаздывания развития инфекции и наличия бессимптомно инфицированных лиц. В качестве примера рассмотрена инфекция COVID-19.
В диссертации:
- разработана многофакторная интегро-дифференциальная модель эпидемической кинетики для вирусной инфекции с учётом постоянно действующих источников заражения;
- модернизирована дифференциальная модель эпидемической кинетики с запаздыванием для вирусной инфекции с учётом бессимптомно инфицированных лиц;
- исследована динамика эпидемического процесса в нестационарном и квазистационарном режимах;
- получено аналитическое выражение для ядра интегрального оператора на основе статистических данных о выздоровлении пациентов;
- получены аналитические выражения и проведены численные оценки скорости заражения в поликлиниках и неинфекционных стационарах на примере города Иркутска;
- исследованы статистические данные госпитального и амбулаторного лечения пациентов с COVID-19;
- проведён анализ данных о выздоровлении пациентов с учётом сопутствующих заболеваний;
- получены выражения для оценки средней продолжительности лечения и средних затрат на лечение одного пациента.
Полученные результаты позволяют моделировать динамику распространения инфекции с учётом постоянно действующих источников заражения, оценивать влияние отдельных факторов на развитие эпидемического процесса и могут быть использованы для анализа необходимых ресурсов системы здравоохранения и информационной поддержки принятия управленческих решений.
