1. Александр Храмов
Реферат статьи: Pinsky R. G. Transience/recurrence and the speed of a one-dimensional random walk in a “have your cookie and eat it” environment // Annales de l'IHP Probabilités et statistiques. – 2010. – Т. 46. – №. 4. – С. 949-964.
Аннотация
Рассматривается случайное блуждание на $Z$ с единичными скачками, распределение которых зависит от предшествующей траектории процесса следующим образом. Если прежде процесс ни разу не уходил влево из данной вершины, то с вероятностью $p > 1/2$ произойдёт скачок вправо, в ином случае скачки влево и вправо равновероятны. Ключевое отличие от предыдущих статей подобной тематики в том, что вводится это сложное условие зависимости от траектории, а не только от количества посещений вершины. Имеют место два фазовых перехода при $p = 2/3$ и $p = 3/4$. В первом случае возвратность сменяется невозвратностью. Во втором предел $X_{n} / n$ становится ненулевым. Проводится аналогия с другой моделью, где снос вправо есть только при первых $k > 1$ посещениях данной вершины.
2. Данил Ермохин
Реферат статьи: Grabchak M., Saba S. On approximations of subordinators in L p and the simulation of tempered stable distributions //Statistics and Computing. – 2025. – Т. 35. – №. 3. – С. 54.
Аннотация
В работе рассматривается аппроксимация субординаторов - безгранично делимых случайных величин со значениями в полуположительной полуплоскости. Авторы, пользуясь методом смешанных распределений, т.е. рассматривая композицию процесса Леви с субординатором и его последующую дискретизацию, приводят доказательство сходимости получившейся случайной величины к исходному субординатору, а также доказывают теорему о скорости сходимости. На основе этих результатов строятся алгоритмы для симуляции субординаторов специального вида - Tempered-stable subordinators.
3. Ван Сюань
Реферат статьи: Total variation bounds in the Lindeberg central limit theorem. N. T. Dung, H. T. P. Thao, Statistics and Probability Letters 233 (2026): https://doi.org/10.1016/j.spl.2026.110687
Аннотация
В работе получена явная оценка полной вариации в центральной предельной теореме для сумм независимых случайных величин (не обязательно одинаково распределённых). Полученные результаты показывают, что при соответствующих предположениях условие Линдеберга является достаточным и необходимым для сходимости по расстоянию полной вариации.
4. Сун Чжэ
Реферат статьи: Central limit theorems for divergent higher-order Hermite integrals of Brownian motion. Y. Chen, X. Xia, L. Yan, Statistics and Probability Letters 231 (2026): https://doi.org/10.1016/j.spl.2025.110636
