В. Ю. Губарев, А. С. Панасенко
Операторы Роты-Бакстера на простой йордановой алгебре матриц порядка $2$.
Аннотация
Описаны все операторы Роты-Бакстера на простой йордановой алгебре $M_2(F)^+$ матриц порядка $2$ как нулевого, так и ненулевого весов.
Вводится новый вид операторов (название: левосторонний оператор Роты-Бакстера веса $k$), удовлетворяющий соотношению $R(x)R(y) = R(R(x)y + yR(x) + k^{*}yx)$, где $k$ - фиксированный скаляр.
Показано, что произвольный РБ-оператор нулевого веса на алгебре $M_2(F)^+$ является оператором Роты-Бакстера нулевого веса на алгебре $M_2(F)$ или левосторонним оператором Роты-Бакстера нулевого веса на алгебре $M_2(F)$.