А. С. Монастырева
Обхват сжатого графа делителей нуля конечного ассоциативного кольца.
Аннотация
Все кольца в работе ассоциативные.
В 2002 году Редмонд доказал, что обхват графа делителей нуля конечного кольца равен бесконечности или не превышает четырех. Позже было доказано, что для нетеровых колец, а также для коммутативных колец с единицей обхват сжатого графа делителей нуля либо равен бесконечности либо трем (Coykendall, Spiroff et al., 2012; Anderson, LaGrange, 2016).
В настоящей работе доказывается, что для произвольного конечного кольца, если сжатый граф делителей нуля конечного кольца не является ациклическим, то он содержит цикл длины три.
