Новиков Никита Сергеевич
Прямой метод решения обратной задачи для гиперболического уравнения.
Архив семинара
Каминский Григорий Дмитриевич
Симплификация Неверова.
Аннотация
Колебания заболеваемости всегда волновали исследователей эпидемий. Но причины, лежащие в их основе, различны. Также колебания различаются периодами. В докладе разбираются принципиальные различия поведения острых и хронических инфекций. Соответственно возникают особенности решения обратных задач.
Особая тема - синдемии, то есть одновременное развитие эпидемий двух или нескольких инфекций. Одной из губительных для человечества синдемий является распространение ВИЧ-инфекции и туберкулеза. Система синдемии многопараметрическая и нелинейная, а следовательно, характеризуется отсутствием аналитических решений. Сотрудником нашей лаборатории Андреем Неверовым предложена симплификация, позволяющая получить аналитическое решение.
В докладе исследуется развитие этого подхода в проблематике устойчивости. Формулируется положение об асимметричности коэффициентов смертности, влияющей на возникновение в системе бифуркаций.
Нестерова Ангелина Витальевна
Сравнительный анализ подходов к решению обратной задачи реконструкции изображений в эмиссионной медицинской томографии.
Аннотация
Количественные оценки накопления радиофармпрепарата в патологических очагах при обследовании методом однофотонной эмиссионной компьютерной томографии (ОФЭКТ) имеют ключевое значение для определения стадии заболевания и планирования радионуклидной терапии. В данной работе выполнено сравнение двух алгоритмов реконструкции изображений: стандартного итерационного алгоритма Ordered Subset Expectation Maximization (OSEM), которым оснащено большинство ОФЭКТ-установок, и регуляризированного алгоритма реконструкции на основе байесовского подхода Maximum A Posteriori (MAP) с априорной информацией в виде функционала энтропии (MAP-Ent). Исследования проводились методом имитационного компьютерного моделирования in silico с использованием цифрового двойника вещественного фантома NEMA IEC. Оценка точности проводилась по коэффициенту восстановления, равный отношению максимального значения полученного решения в очаге к его точной величине. Результаты показали, что метод MAP-Ent:
- обеспечивает более высокую количественную точность,
- уменьшает влияние краевых артефактов по сравнению с OSEM,
- позволяет контролировать артефакты за счёт выбора параметра регуляризации.
Таким образом, регуляризированный алгоритм MAP-Ent демонстрирует преимущества перед стандартным OSEM и может быть полезен для повышения точности диагностики и планирования терапии.
- Чубатов А. А. (Научно-технологический университет "Сириус" (Сочи))
FnLPDEs_FBSNNs — расширение возможностей фреймворка FBSNN (Forward-Backward SDEs and Neural Networks) (М. Raissi) для решения полностью нелинейных УРЧП.
- Стрижак С. В. (ИСП РАН), Кошелев К. Б. (ИВЭП СО РАН)
Физически-информированная нейронная сеть для изучения гидрологических процессов рек.
- Мальцев И. С. (ИСП РАН, МАИ), Стрижак С. В. (ИСП РАН, МАИ)
Физически-информированная нейронная сеть для решения уравнения Ричардса и изучения почвенных процессов.
Зятьков Николай Юрьевич
Прогнозирование распространения социально-значимых заболеваний, основанных на методах глубокого обучения в случае недостаточных данных.
Аннотация
Хотя в России туберкулез без ВИЧ-инфекции идет на спад, РФ входит в группу стран с высокой заболеваемостью и смертностью от туберкулеза, сочетанного с ВИЧ-инфекцией. Ежегодные статистические данные о распространенности туберкулеза и ВИЧ (группы риска) в регионах Российской Федерации известны с 2009 года. В работе рассмотрены алгоритмы глубокого обучения для описания и вероятностного прогнозирования краткосрочной динамики (на 3 года) социально-значимого заболевания на примере туберкулеза в регионах Российской Федерации при недостаточном количестве и качестве статистической информации.Звонарева Татьяна Александровна
Суперкомпьютерный анализ и регуляризация задач идентификации и управления социальными процессами.
Аннотация
Процессы распространения информации в онлайн социальных сетях могут быть описаны непрерывными математическими моделями, коэффициенты которых и начальные данные зачастую неизвестны или заданы с большой погрешностью, что может привести к неверному описанию реакции пользователей на конкретную информацию и неверному управлению этой реакцией. Поэтому важным этапом в решении данной проблемы является анализ и решение соответствующих обратных задач, состоящих в идентификации неизвестных параметров по дополнительной информации об исследуемых процессах. В докладе будут рассмотрены прямые и обратные задачи определения начального условия для диффузионно-логистической модели с нелинейной правой частью и модели среднего поля по дополнительной информации о процессе в фиксированные моменты времени. Обратная задача сводится к задаче минимизации целевого функционала и решается локальными градиентными методами, глобальными методами роя частиц и тензорной оптимизации, а также комбинациями методов с использованием регуляризации.Сергей Владимирович Августинович
Почему живое плохо подходит для дифференциального и вероятностного моделирования.
Аннотация
В докладе на примере генных сетей будет обоснована необходимость использования понятия переключения из состояния в состояние при моделировании живых систем.Информация о семинаре
Руководители:
д.ф.-м.н. Криворотько О. И., чл.-корр. РАН Кабанихин С. И.
Время и место проведения:
Четверг, 16.00 ч., Zoom
