Бугуева Т. В.
Обратная задача для нелинейного гиперболического уравнения.
Аннотация
Для волнового уравнения со степенной нелинейностью $|u|^{m-1}u$, $m>1$, исследованы прямая и обратная задачи. Обратная задача посвящена определению коэффициента при неоднородности. В качестве дополнительной информации задаётся след при $x=0$ производной по переменной $x$ решения прямой начально краевой задачи на конечном отрезке. Найдены условия однозначной разрешимости прямой задачи. Для обратной задачи установлена теорема о локальном существовании решения задачи и найдена оценка устойчивости её решения.
По материалам статьи:
Romanov V. G., Bugueva T. V., An inverse problem for a nonlinear hyperbolic equation, Euras. J. Math. Comput. Appl., Vol. 12, No 2 (2024), p. 134-154.