С. И. Кабанихин
Обратные задачи ультразвуковой томографии.
Архив семинара
В. Г. Романов
Обратная задача для нелинейного уравнения акустики.
Аннотация
Рассматривается нелинейное уравнение, описывающее распространение акустических волн. Изучается обратная задача об определении коэффициента при нелинейности, зависящего от пространственных переменных. Предполагается, что этот коэффициент финитен и его носитель содержится внутри шара $B_R$. Искомый коэффициент связан с определёнными физическими параметрами среды, играющими важную роль в медицинской диагностике. Для решения обратной задачи, рассматривается прямая задача для нелинейного уравнения о плоской волне бегущей в однородной среде из бесконечности в направлении единичного вектора $\nu$. Параметр $\nu$ является переменным и может пробегать всю единичную сферу трёхмерного пространства. В момент времени $t = 0$ волна достигает границы шара, затем проходит через него и регистрируется на его границе. Ставится задача об отыскании коэффициента при нелинейности. Предполагается, что следующая информации о решении задачи о бегущей плоской волне задана: значения производной от звукового давления по времени известны для моментов прихода волны на границу шара $B_R$. Установлено, что поставленная задача приводится к хорошо изученной задаче рентгеновской томографии. Это позволяет конструктивно определять искомый коэффициент.Дедок В. А.
Обратная задача электроразведки в модели "скважина-пласт" (продолжение).
Аннотация
Рассматривается обратная задача восстановления удельного электрического сопротивления в среде с плоско-параллельными и коаксиально-цилиндрическими границами со слоями конечной толщины по данным распределения потенциала электрического поля на оси симметрии.Дедок В. А.
Обратная задача электроразведки в модели "скважина-пласт".
Аннотация
Рассматривается обратная задача восстановления удельного электрического сопротивления в среде с плоско-параллельными и коаксиально-цилиндрическими границами со слоями конечной толщины по данным распределения потенциала электрического поля на оси симметрии.Воронин А. Ф.
Усеченное уравнение Винера-Хопфа с вещественным символом.
Аннотация
В докладе будут представлены достаточные условия корректности (не известные ранее) усеченного уравнения Винера-Хопфа с вещественным символом. Эти условия были получены с помощью проведенного исследования задачи факторизации (векторной краевой задачи Римана-Гильберта), к которой свелось искомое уравнение.Гондюл Е. А. (Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН)
Алгоритм моделирования сейсмических волновых полей с использованием сеточного метода и нейронной сети (по материалам кандидатской диссертации).
Аннотация
В докладе будет представлен разработанный метод расчета волновых сейсмических полей на основе комбинирования сеточных методов решения системы уравнений динамической теории упругости с методами машинного обучения для повышения эффективности и ускорения моделирования данных сейсмических наблюдений. Используется нейронная сеть NDM-net (Numerical dispersion mitigation neural network) для подавления численных ошибок в сейсмических данных, отвечающих двумерным моделям изотропной упругой среды.
Разработана методика выбора оптимального набора положений источников для формирования обучающей выборки. Рассматривается применение разработанного алгоритма для сейсмического мониторинга захоронения CO2. При использовании NDM-net подавляется как численная дисперсия, так и численной ошибки при возмущении скоростной модели среды. При этом вычислительное время уменьшается более чем в 6 раз.
Романов В. Г.
Обратная задача для уравнений электродинамики с памятью.
Информация о семинаре
Руководители:
д.ф.-м.н. М.В. Нещадим и д.ф.-м.н., профессор РАН М.А. Шишленин
Время и место проведения:
Среда, 14.30 ч., к. 417, ИМ
